Порядок выполнения лабораторной работы. Лабораторная работа №1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Распознавание объекта и определение его декартовых координат на изображении путем вычисления функции взаимной корреляции в пространственно-временной области

Введение

Одним из простейших и наиболее распространенных путей поиска эталонного образа в исследуемом изображении является вычисление функции их взаимной корреляции C(i,j):

,

где f_i+k,j+l и g_k,l –значения яркости пикселей сопоставляемых исследуемого и эталонного изображений, соответственно, i и j – декартовы координаты пикселя в двумерном поле вычисленной функции взаимной корреляции (номер строки и номер столбца пикселей, соответственно), они же соответствуют величинам взаимного смещения эталонного g_k,l и исследуемого f_i+k,j+l изображений соответственно по осям абсцисс и ординат, * – операция комплексного сопряжения (ее можно опустить, т.к. в данном случае пикселям приписаны действительные значения яркости), k и l – декартовы координаты пикселя в эталонном изображении. Путем поиска максимума построенной таким образом двумерной корреляционной функции можно определить местонахождение искомого эталона (объекта) в исследуемом изображении. Амплитуда корреляционной функции в точке ее максимума характеризует степень сходства сопоставляемых изображений. Графическая иллюстрация взаимного смещения сопоставляемых изображений в процессе вычисления функции их взаимной корреляции приведена на рис.1. Искомое изображение g помещается в левый верхний угол (положение a в строке a) анализируемого исходного изображения f, перемножаются значения совпадающих по положению пикселов искомого и исходного изображений, и произведения, вычисленные для каждого пиксела искомого изображения суммируются. Сформированная сумма равна одному отсчету корреляционной функции, полученному для данного положения искомого изображения на исходном. Искомое изображение g смещается по строке в следующую позицию b, и вычисляется следующий отсчет функции корреляции путем аналогичного суммирования произведений совпадающих по координатам пикселов изображений g и f. Последующие отсчеты первой строки двумерной функции взаимной корреляции вычисляются при перемещении изображения g с шагом 1 по первой строке a до последней позиции z этой строки. Затем изображение g смещается на один пиксел вниз, и аналогичным образом формируются «пикселы» второй строки (строка b) корреляционной функции. Аналогичным образом шаг за шагом по вертикали формируются остальные строки «пикселов» корреляционной функции вплоть до последней ее строки w.

		Рисунок 1. Порядок формирования строк и столбцов массива взаимной корреляционной функции двух сопоставляемых изображений.

Сопоставление изображений путем вычисления функции их взаимной корреляции как частный случай применения согласованного фильтра является оптимальным решением при высоких уровнях аддитивной шумовой составляющей, отличающей изображение искомого объекта от эталонного. Однако корреляционный отклик разрушается, если взаимное геометрическое преобразование сопоставляемых изображений описывается более сложными трансформациями системы координат, чем простые взаимные линейные смещения вдоль декартовых координатных осей. Выполняя настоящую работу, студенты должны научиться использовать функцию взаимной корреляции для нахождения эталонного объекта в исследуемом изображении и определить применимость этого метода, если сопоставляемые изображения имеют также взаимные масштабные преобразования и вращения.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Получить у преподавателя файл исходного (подлежащего исследованию) изображения и файлы пары изображений искомых (эталонных) объектов, которые должны быть обнаружены в исходном изображении. Перевести полученные изображения, из файлов стандартного графического формата в двумерные массивы пикселов, пригодные для компьютерной обработки. Студенты могут воспользоваться для чтения пикселов из файлов полутоновых серых изображений стандартного формата «рсх» в двумерные массивы и для записи массивов обработанных пикселов в файлы изображений стандартного формата «рсх» соответственно функциями “ReadPCX” и “WritePCX” из библиотеки “pcxlib”; к библиотеке прилагается образец проекта программы, иллюстрирующей ее использование.

2. Вычислить взаимные корреляционные функции исследуемого изображения с каждым из искомых (эталонных) как функции их взаимных смещений вдоль декартовых координатных осей. Определить по виду вычисленных корреляционных функций (корреляционных полей), какой из искомых объектов присутствует в исходном изображении и какова его позиция в нем. Оценить время вычисления корреляционного поля как функцию линейных размеров сопоставляемых изображений. Вычисление функций взаимной корреляции производить без применения быстрого преобразования Фурье (БПФ). Визуализацию рассчитанного корреляционного поля производить путем его записи в графический файл формата «рсх».

3. Выполнить пункт 2 при взаимном вращении исходного и искомого изображения (найденного в исходном при выполнении пункта 2), на ±10^о с шагом 2^о (вращение искомого изображения выполнить средствами графических пакетов “Photoshop” или “GIMP”). Оценить, как меняются свойства корреляционного отклика при взаимном вращении сопоставляемых изображений.

4. Выполнить пункт 2 при взаимном масштабировании сопоставляемых изображений с коэффициентом масштабирования, меняющимся в диапазоне от 0,9 до 1,1 с шагом 0,025 (исследуется корреляционное поле исходного изображения и искомого изображения, которое действительно присутствует в исходном). Оценить, как меняются свойства корреляционного отклика при взаимном масштабировании сопоставляемых изображений.

Примечание: Перед вычислением функции корреляции сопоставляемые изображения необходимо центрировать по яркости, т.е. рассчитать среднюю яркость по пикселам массива считанного из файла изображения и из каждого пиксела массива вычесть рассчитанную среднюю яркость изображения.

Дата добавления: 2015-10-26