Определение собственных частот рамы

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Студенты заочной формы обучения автодорожного факультета выполняют по три контрольные работы в течение двух семестров. Количество и номера контрольных работ, выполняемых по семестрам, указаны в таблице 1

Таблица 1

Специальность	Всего контр. работ	Номера работ, выполняемых по семестрам
7 семестр	8 семестр
АД

Исходные данные для решения задания выбираются студентом из таблицы 2 в соответствии с его личным учебным шифром. Шифром считаются последние три цифры номера зачетной книжки, если номер зачетной книжки – 1007534, то учебным шифром будет 534.

Первая цифра шифра используется для выбора геометрического размера l расчетной схемы. По второй цифре определяются величины нагрузок. Кроме того, если вторая цифра четная, то следует выбрать четную схему (ноль – четная цифра), если нечетная, то нечетную. Третья цифра определяет номер расчетной схемы.

Контрольные работы, выполненные не по шифру, не проверяются.

Перед решением задания необходимо вычертить заданную схему и указать на ней все размеры и нагрузки. Решение задания должно сопровождаться краткими пояснениями. Чертежи выполняются при помощи линейки. На эпюрах и линиях влияния должны быть проставлены значения всех характерных ординат.

Задание оформляется в ученической тетради. На титульном листе указываются номера выполненных контрольных, наименование дисциплины, номер учебной группы, факультет, фамилия и инициалы студента, номер зачетной книжки (учебный шифр).

Получив после рецензирования контрольные работы, необходимо внести все указанные преподавателем исправления и дополнения. Исправления следует производить на том же листе или в конце тетради, затем представить все задание целиком на повторную рецензию.

Нельзя стирать или заклеивать отмеченные преподавателем ошибки.

Контрольная работа считается сданной после защиты. После защиты всех работ, предусмотренных в семестре, студент допускается к сдаче зачета или экзамена.

Таблица 2

Первая цифра шифра	а м	Вторая цифра шифра (тип схемы)	p кН	P1 кН	P2 кН	l м	q кН/м
		1 (неч.)
		2 (чет.)
		3 (неч.)
		4 (чет.)
		5 (неч.)
		6 (чет.)
		7 (неч.)
		8 (чет.)
		9 (неч.)
		0 (чет.)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ

СОСТАВНОЙ БАЛКИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучить аналитические методы расчета многопролетных статически определимых шарнирных балок на действия неподвижной и подвижной нагрузок. Приобрести практические навыки в построении эпюр и линий влияния..

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Провести кинематический анализ и построить поэтажную схему.

2. Из уравнений равновесия отдельных дисков определить реакции в междисковых и опорных связях, изобразив их на поэтажной схеме. Для каждой отдельной балки построить эпюры внутренних усилий M, Q. Полученные решения совместить на одной прямой.

3. Методом сечений отыскать внутренние усилия M_к, Q_к в указанной на схеме точке К.

4. Построить линии влияния всех опорных реакций и внутренних усилий в заданном сечении точки.

5. Отыскать по линиям влияния значения реакций опорных связей и усилий M_к, Q_к от постоянной нагрузки и сравнить полученные результаты с решениями, полученными статическим способом.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

РАСЧЕТ ФЕРМЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучить аналитические методы расчета простых ферм на неподвижную и подвижную нагрузки. Приобрести практические навыки в определении усилий и построении линий влияния в стержнях простых ферм. Приобрести навыки в определение расчетных (максимально возможных) значений силовых факторов по линиям влияния при действии заданной подвижной нагрузки.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Определить опорные реакции фермы.

2. Для второй слева панели фермы определить вручную усилия в четырех стержнях различного типа (стержнях нижнего и верхнего пояса, стойке и раскосе) методом сечения.

3. Построить линии влияния опорных реакций и стержней панели.

4. Отыскать по линиям влияния значения усилий в стержнях панели и сравнить полученные результаты с решениями, полученными статическим способом.

5. Определить опасное положение подвижной нагрузки, состоящей из двух связанных сил Р₁ и Р₂ на расстоянии l между ними, для любых двух стержней панели и вычислить для них расчетное значение усилий.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучить теоретические методы определения перемещений в статически определимых системах. Приобрести практические навыки в построении эпюр в рамах и определении перемещений точек системы. Жесткость всех участков считать одинаковой.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Образовать единичное состояние, соответствующее горизонтальному перемещению точки «А».

2. Построить эпюры изгибающих моментов в заданном грузовом и единичном состояниях.

3. Определить перемещение точки с помощью интеграла Мора, вычисленного по формуле Симпсона или Верещагина.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

МЕТОДОМ СИЛ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучить метод силиприобрести практические навыки расчета статически неопределимых рам. Рекомендуется проанализировать "основные системы" метода сил и принять для расчета более рациональную. Жесткость всех участков считать одинаковой.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Провести кинематический анализ и выявить степень статической неопределимости рамы.

2. Выбрать основную систему.

3. Записать каноническое уравнение.

4. Подсчитать коэффициенты канонических уравнений. Для этого в грузовом и единичном состояниях построить эпюры моментов.

5. Из канонических уравнений определить неизвестную реакцию.

6. Построить окончательную эпюру моментов.

7. Провести кинематическую проверку (допустимая погрешность вычислений не более 5%).

8. Построить эпюры Q, N методом сечений.

9. Выполнить статическую проверку: проверить равновесие узлов рамы.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Освоить теоретические основы расчета стержневых систем методом перемещений. Приобрести практические навыки по определению внутренних усилий в статически неопределимых системах. Жесткость всех участков считать одинаковой.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Провести кинематический анализ, определить степень кинематической неопределимости.

2. Назначить основную систему для расчета методом перемещений.

3. Записать канонические уравнения.

4. Статическим способом отыскать коэффициенты канонических уравнений. Для этого в грузовом и единичных состояниях построить эпюры моментов, пользуясь таблицами стандартных решений метода перемещений.

5. Из канонических уравнений определить неизвестные перемещения.

6. Построить окончательную эпюру моментов M.

7. Выполнить статическую проверку.

8. Построить эпюру Q по эпюре M, используя формулу Журавского. По эпюре Q построить эпюру N способом вырезания узлов.

9. По эпюрам M, Q, N определить величины и направления реакций опорных связей.

10. Выполнить статическую проверку, записав уравнения равновесия.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ РАМЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучить методы динамического расчета рам, имеющих конечное число степеней свободы. Приобрести практические навыки в определении спектра частот и форм колебаний. Каждая из расчетных схем должна быть представлена в виде системы с двумя степенями свободы. В качестве возможных перемещений выбираются линейные смещения масс. Стержни рамы считаются нерастяжимыми и невесомыми.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Выполнить кинематический анализ рамы. Определить степень кинематической неопределимости.

2. Выявить динамические степени свободы рамы.

3. Образовать единичные состояния рамы. Вычислить элементы матрицы податливости. Определить матрицу масс.

4. Составить вековое уравнение и определить частоты собственных колебаний.

5. Построить собственные формы колебаний.

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1

1. В чем состоит задача кинематического анализа? По каким признакам классифицируются расчетные схемы сооружений?

2. В чем смысл количественной части кинематического анализа? (Приведите формулы для рам и ферм и поясните смысл коэффициентов).

3. В чем смысл качественной части кинематического анализа? Каковы признаки правильного соединения двух и трех дисков?

4. Для чего нужна «поэтажная» схема сооружения, каковы правила ее построения? Каков порядок расчета?

5. Каков смысл метода сечений и правила знаков при определении значений внутренних усилий?

6. Каковы поверки правильности построения эпюр M, Q, N в балках и рамах?

7. Что такое линия влияния (ЛВ)? Что представляют собой ординаты (ЛВ)? (Покажите на примере ЛВ опорных реакций балки).

8. Каков алгоритм построения ЛВ внутренних усилий M, Q в балке. Покажите на примере построения ЛВ: а) M, Q в пролете балки; б) M, Q на консоли балки.

9. Как по линии влияния рассчитать значение какого-либо усилия от системы неподвижных нагрузок?

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №2

1. Как определяется степень статической неопределимости фермы?

2. В чем специфика применения и недостатки метода вырезания узлов? В чем заключается способ проекций и моментной точки в методе сквозных сечений?

3. Каков алгоритм построения линий влияния стержней фермы: а) для стержней верхнего или нижнего пояса и раскосов; б) для стоек.

4. Что означает понятие «расчетное положение подвижной системы грузов» и как его отыскать?

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №3

1. По какой формуле определяются перемещения точек системы?

2. Как образуются единичные состояния для определения линейного и углового перемещений точки?

3. Каковы способы вычисления интеграла Мора и ограничения в их применении?

4. При каких предположениях справедливо применение интеграла Мора?

5. Как определить перемещение в ферме?

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №4

1. Какая система называется статически неопределимой?

2. В чем состоит смысл метода сил? Как выбрать основную систему метода сил?

3. Какие связи называются «лишними»?

4. Как образовать «грузовое» и «единичные» состояния?

5. Каков физический смысл каждого канонического уравнения МС?

6. По какой формуле определяются коэффициенты канонических уравнений и каков их физический смысл?

7. Как проверить правильность вычислений коэффициентов канонических уравнений?

8. Как построить окончательную эпюру моментов?

9. Каков смысл проверки окончательной эпюры моментов?

10. Каковы способы построения эпюр Q, N?

11. Каков алгоритм расчета по методу сил?

1. Как проверить правильность значений окончательной эпюры моментов, которые не прилегают к узлам?

2. Каков способ построения эпюр Q, N?

3. Каков алгоритм расчета по методу перемещений?

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №5

4. Какая система называется кинематически определимой?

5. В чем состоит смысл метода перемещений?

6. Как в зависимости от предположений расчета определить степень кинематической неопределимости системы?

7. Как выбрать основную систему метода перемещений?

8. Как образовать «грузовое» и «единичные» состояния?

9. Каков физический смысл каждого канонического уравнения МП?

10. Каков физический смысл коэффициентов канонических уравнений МП?

11. Как определяются коэффициенты канонических уравнений в МП?

12. Как проверить правильность построения окончательной эпюры моментов в МП?

13. Как проверить правильность значений окончательной эпюры моментов, которые не прилегают к узлам?

14. Каков алгоритм расчета по методу перемещений?

ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №6

1. Каковы основные задачи динамики сооружений?

2. В чем заключается смысл метода сосредоточенных масс?

3. Как определить число динамических свобод сооружения?

4. Какие колебания называются свободными?

5. Какие колебания называются собственными?

6. Что такое спектр частот и как его определить? От чего зависит длина спектра?

7. Как экспериментально определить частоту основного тона?

8. Каков алгоритм построения форм колебаний?

9. Что такое резонансное состояние системы?

ЛИТЕРАТУРА

1. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I. Статически определимые системы: Учебное пос. – М.: АСВ, 1999.

2. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. II. Статически неопределимые системы: Учебное пос. – М.: АСВ, 2000.

3. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: Учебник. 9-е изд. испр. - СПб: Лань,2004.-656с.

4. Саргсян А.Е., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов: Учебник/ Под ред. А.Е. Саргсяна А.Е. – М.: Изд-во «АСВ», 1998. – 320 с.

Задания и краткие методические указания

по курсу «Строительная механика»

для студентов заочной формы обучения

по специальности

«Автомобильные дороги и аэродромы»

Составитель Гусев Сергей Вячеславович

Редактор Г.А. Рябенкова

Редакционно-издательский отдел

Казанского государственного архитектурно-строительного

университета

___________________________________________________________

Подписано в печать 24.04.10 Формат 60х84/16

Заказ 330 Печать ризографическая Усл.-печ.л. 1,5

Тираж 100 экз. Бумага офсетная № 1 Уч.-изд.л. 1,5

___________________________________________________________

Печатно-множительный отдел КГАСУ

420043, Казань, Зеленая, 1

Дата добавления: 2015-10-24