Взаимосвязь ценовой эластичности спроса и выручки

Эластичность спроса, является важным показателем, который должны учитывать производители благ, намериваясь изменить цену на них. Рассмотрим, как эластичность спроса по цене связана с общей выручкой, которую производители могут получить от реализации благ.

Общая выручка (total revenue, TR) — сумма, получаемая продавцами от реализации данного количества блага.

Для вычисления общей выручки продавцовможно использовать формулу

TR=P*Q (8.15)

где P – цена единицы блага;

Q — количество единиц реализованного блага.

Выясним, как общая выручка производителей связана с эластичностью спроса. Рассмотрим линейную функцию спроса Q^d=a-bP.

Рассмотрим, как изменяется общая выручка на участке AB.

В точке A общая выручка производителя составит , а в точке B — . Тогда при снижении цены с P₁ до P₂ изменение общей выручки составит:

. Учитывая, что изменение цены является отрицательной величиной, а изменение объема спроса — положительной, преобразуем выражение и раскроем скобки:

Сократим подобные слагаемые .

Тогда

В соответствии с законом спроса , то , поэтому общая выручка будет расти за счет увеличения величины спроса и снижаться за счет снижения цены .

Как мы помним, при эластичном спросе объем спроса изменяется в большей степени, чем цена. Поэтому, если спрос эластичен, > и общая выручка растет при снижении цены блага.

При неэластичном спросе (например, при переходе из точки E в точку F) объем спроса изменяется в меньшей степени, чем цена, поэтому, если спрос неэластичен, < . и общая выручка снижается при снижении цены блага.

Рассмотрим, при какой цене и объеме спроса выручка продавцов будет максимальной:

Выразим цену через объем спроса: .

Тогда .

Тогда максимальная выручка достигается при условии откуда .

При ,

То есть общая выручка продавца будет максимальной в точке K, являющейся серединой линии спроса. В этой точке эластичность спроса является единичной ( или ).

ЗАДАЧА 18

Решение задач. Определение цены для максимизации выручки (анализ таблицы). Аналитики - экономисты предполагают, что с изменением цены эластичность спроса на товар будет меняться следующим образом:

Цена
Эластичность	0,7	0,8	0,9	1,0	1,3	1,8

Рассчитайте, какую цену они рекомендуют установить, чтобы максимизировать выручку. Ответ аргументируйте.

ЗАДАЧА 19

Решение задач. Определение максимальной выручки театра. Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением Q = 300 – 0,5Р, где Q – количество мест (билетов); Р – цена в руб. Какую цену билета следует установить владельцу театра, если он обладает информацией о виде кривой спроса и ставит целью максимизировать общую выручку от продажи билетов Ответ подтвердите вычислениями.

Таким образом, при снижении цены блага общая выручка возрастает от нуля до максимального значения на участке эластичного спроса (MA), а затем снижается до нуля на участке неэластичного спроса (AN).

При повышении цены блага общая выручка возрастает от нуля до максимального значения на участке неэластичного спроса (NA), а затем снижается до нуля на участке эластичного спроса (AM).

!

Важный вывод Для любой функции спроса Если спрос эластичен по цене => P↓TR↑, P↑TR↓ Если спрос неэластичен по цене => P↑TR↑, P↓TR↓ Для линейной функции спроса Если эластичность спроса по цене единичная => TR=max => P↓TR↓ и P↑TR↓ Иключение! Для нелинейной функции спроса Если эластичность спроса по цене единичная => TR=const

ЗАДАЧА 20

Анализ изменения импорта автомобилей при росте цен на автомобили отечественного производства. Если спрос на импортные автомобили эластичен по цене, как повышение цен на импортные автомобили на внутреннем рынке (при прочих равных условиях) отразится на объёме импорта автомобилей и выручке импортёра от продажи этих автомобилей. Ответ аргументируйте.

ЗАДАЧА 21

Эластичность спроса и доходы фермеров. «Худший урожай означает для фермеров более высокие доходы». Если это утверждение верно, какой является ценовая эластичность спроса на зерно? Обоснуйте ответ, используя графики и их описание.

Дата добавления: 2015-10-24