Формули розрахунку очікуваних (латентних) значень показникової змінної характеристики в рамках бінарної логістичної регресії

Очікувані (латентні) значення (y*) залежної дихотомної змінної (y =1 – наявність ознаки; y =0 – її відсутність) розраховуються за наступною формулою:

Ймовірність того, що подія відбудеться (y=1), з використанням експонентної функції (зворотної до функції натурального логарифма) розраховується за формулою:

,

де х – значення незалежної змінної, у – залежної; В – коефіцієнт регресії,

C – константа.

Розглянемо Приклад-1.

ПРИКЛАД ДЛЯ ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ №4

База даних: ESS UA 2005

Факторна змінна:

rlgdgr (рівень релігійності)

Показникова бінарна змінна:

hswrk (Діяльність протягом останніх 7-ми днів: домашня робота, догляд за дітьми і таке інше) (значення: 1 – Так (діяльність виконувалася); 0 – Ні (діяльність не виконувалася)).

Виконуємо аналіз логістичної регресії між зазначеними фактором та показником.

Analyze – Regression – Binary Logistic.

Covariates – rlgdgr.

Dependent – hswrk.

OK.

Коефіцієнт регресії В=0,084, є позитивним та статистично значущими на рівні 0,01.

Пропорція нерівності: ∆odds=Exp(B)=1,088

Отже, нерівність між ймовірністю, що у=1, та ймовірністю, що у=0, при зростанні факторної змінної на одиницю її вимірювання, зростає в 1,088 разів.

Тепер нам слід розрахувати ймовірності, що досліджувана подія відбудеться, для кожного рівня релігійності окремо. Для цього скористаємося з наведеної нижче формули та програмного забезпечення MO EXCEL

(див. файл “ 35(8)-Logistic Regression (Working One) / EXAMPLE-1 ”).

Висновок.

Чим вищим був рівень релігійності респондентів (зі середовища громадян України 2005 р.), тим вищою була ймовірність, що вони виконували домашню роботу, доглядали за дітьми і таке інше. Ця ймовірність майже лінійно зросла з 19,4 теоретичних відсотків, характерних для нерелігійних респондентів, до 35,9 теоретичних відсотків, характерних для дуже релігійних респондентів.

Приклад-2.

Факторна змінна: netuse – частота використання інтернету та електронної пошти.

Показникова змінна: edctn – протягом останніх 7-ми днів виконував/ла: вчився/лася.

Приклад-3.

Факторна змінна: sclmeet – Як часто мав/ла соціальні зустрічі з друзями, членами сім’ї або колегами?

Показникова змінна: edctn – протягом останніх 7-ми днів виконував/ла: вчився/лася.

Приклад-4.

Факторна змінна: ipcrtiv – Наскільки є близьким до Вас наступний тип людини: для нього важливо продукувати нові ідеї та бути креативним.

Показникова змінна: pdwrk – протягом останніх 7-ми днів виконував/ла: оплачувану роботу.

Дата добавления: 2015-10-24