Формула (закон) Пуазейля

Основной движущей силой является кровяное давление, обусловленное превышением давления, вызванного работой сердца, над атмосферным.

,

где – разность давлений на входе и выходе сосуда;

– гидравлическое сопротивление сосуда;

,

– длина сосуда, – внутренний радиус сосуда,

– динамический коэффициент вязкости жидкости.

Давление крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока, радиуса сосуда, вязкости крови.

Согласно формуле объемная скорость кровотока пропорциональна градиенту давления: ~ (градиент давления) и обратно пропорциональна вязкости.

Однако может показаться удивительным, что ~ (радиус в четвертой степени). Это означает, что при одном и том же градиенте давления увеличение радиуса вдвое приводит к увеличению объемной скорости кровотока в 16 раз!

Интересный пример зависимости ~ можно найти и в системе кровообращения человеческого организма.

Поскольку формула Пуазейля справедлива лишь для ламинарного течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью, то она не может в точности выполнятся для крови. Так как кровь содержит взвешенные частицы, то течение крови не вполне ламинарно, а ее вязкость зависит от скорости течения. В этом случае формула Пуазейля является хорошим приближением в первом порядке. Однако, при атеросклерозе и отложении холестерина радиус сосудов уменьшается и тогда для поддержания нормального кровотока требуется более высокий градиент давления.

15. При сокращении сердца давление крови в аорте испытывает колебания. Среднее артериальное давление определяется по формуле:

,

где – систолическое давление, – диастолическое давление.

Одним из важных гемодинамических процессов является распространение пульсовой волны.

Пульсовая волна – процесс распространения изменения объема крови вдоль эластичного сосуда в результате одновременного изменения в нем давления и массы жидкости.

Рассмотрим характеристики пульсовой волны.

Амплитудой пульсовой волны (пульсовое давление) называется разность между максимальным и минимальным значением давлений в данной точке сосуда. В начале аорты амплитуда волны () – максимальна и равна разности систолического () и диастолического () давлений. Затухание амплитуды пульсовой волны при ее распространении вдоль сосуда представлена формулой:

где – коэффициент затухания, увеличивающийся с уменьшением радиуса.

Скорость распространения пульсовой волны зависит от свойств сосуда и крови.

,

где – модуль Юнга материала стенки сосуда или модуль упругости;

– толщина стенки сосуда;

– плотность крови;

– диаметр просвета сосуда.

, что в 20-30 раз больше скорости движения крови . За время изгнания крови из желудочков (время систолы ) пульсовая волна успевает распространиться на расстояние два метра, т.е. охватить все крупные сосуды – аорту и артерии. С возрастом величина модуля упругости увеличивается в 2-3 раза, следовательно, возрастает и скорость пульсовой волны.

16. Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении сердца.

,

– работа левого желудочка; – работа правого желудочка;

Работа сердца идет на продавливание (продвижение) объема крови по аорте сечением на расстояние при среднем давлении и на сообщение крови кинетической энергии:

, где

– объем крови,

– масса крови,

– плотность крови, – скорость течения крови.

.

Работа сердца при однократном сокращении равна 1 Дж, за сутки 86 400 Дж.

Мощность сердца за время систолы: .

18. Характеристики электрического поля

1. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность (Е):

, ,

– пробный заряд (точечный единичный позитивный заряд, внесенный в электрическое поле);

F – сила, действующая на заряд со стороны электрического поля.

Качественной характеристикой электрического поля являются силовые линии.

Силовые линии (или линии напряженности) — это воображаемые направленные линии в пространстве, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке.

Силовые линии – это незамкнутые линии, которые начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.

Напряженность поля точечного заряда определяется по формуле:

,

q₀ – заряд, который создает электрическое поле;

r – расстояние от точечного заряда q₀ до точки, в которой исследуется напряженность поля;

– коэффициент пропорциональности;

ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды;

ε₀ = 8,85 ^. 10 ^{– 12} Ф/м – электрическая постоянная.

2. Энергетическими характеристиками электрического поля являются –потенциал (), разность потенциалов ().

Потенциал электрического поля в некоторой точке равен отношению потенциальной энергии W_р положительного точечного заряда q, помещенного в эту точку, к величине этого заряда:

, [ ] = = B.

Потенциал – это физическая величина численно равная работе, которую совершают силы электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность (в точку, где потенциал поля принимается равным нулю).

.

Потенциал поля точечного заряда:

.

Сравнивая напряженность и потенциал поля точечного заряда необходимо отметить, что силовая характеристика убывает быстрее, чем энергетическая.

Геометрическое место точек, обладающих одинаковым потенциалом , называют эквипотенциальной поверхностью (на рис. 21 – 23 изображены пунктирными линиями). Эквипотенциальные поверхности не пересекаются. Линии эквипотенциальных поверхностей перпендикулярны силовым линиям электрического поля.

Разность потенциалов – это физическая величина численно равная работе, которую совершают силы электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из точки поля 1 в 2.

, [Δ ] = B.

Paзность потенциалов называется напряжением: .

Связь между характеристиками однородного электрического поля:

, [ ] = ,

где – разность потенциалов, – расстояние между двумя точками с потенциалами и .

Знак “–” в формуле указывает на то, что вектор направлен в сторону убывания потенциала.

19. Проводники – это вещества, которые имеют свободные заряды, способные перемещаться под действием электрического поля. Примеры: плазма крови, лимфа, межклеточная жидкость, спинномозговая жидкость, цитоплазма.

Диэлектрики (изоляторы) – это вещества, которые не имеют свободных зарядов, поэтому не проводят электрический ток. Примеры: сухая кожа, связки, сухожилия, костная ткань, клеточная мембрана.

Биологические ткани различны по электропроводности, табл. 1. Например, электрическое сопротивление мембран клеток, костной и жировой ткани достаточно велико. Они подобны диэлектрикам. Внутриклеточная жидкость является проводником, так как содержит положительные и отрицательные ионы. Внутри организма ток распространяется в основном по: 1) кровеносным и лимфатическим сосудам; 2) мышцам; 3) оболочкам нервных стволов.

Измерение электропроводимости (кондуктометрия) используется:

при изучении процессов в клетках и тканях во время изменений физиологического состояния;

при исследовании патологических процессов (например, при воспалении увеличивается электрическое сопротивление);

для нахождения активных точек рефлексотерапии;

для выявления кожно-гальванических реакций, в которых отражаются эмоции, утомляемость и другие состояния организма.

В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индуктивности, поэтому ткани человека не обладают индуктивностью. Полное сопротивление (импеданс) живой ткани переменному току определяется только омическим (R) и емкостным сопротивлениями (X_C):

, [Z] = Ом;

где С – электрическая емкость, [С] = Ф;

– циклическая частота переменного тока, [ ] = .

Омические и емкостные свойства биологических тканей моделируют на основе сочетания параллельного и последовательного соединение элементов (рис. 24):

Рис. 24. Упрощенная эквивалентная схема живой ткани

При прохождении переменного тока через живые ткани полное сопротивление ткани увеличивается с уменьшением частоты тока до некоторой максимальной величины Z_max и стремится к некоторому минимальному значению Z_min при увеличении частоты

20. Биопотенциалы – это потенциалы электрических полей, созданных живыми системами от клеток до органов.

Существует разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями плазматической мембраны. Эта разность потенциалов называется мембранным потенциалом.

Биопотенциалы покоя – это постоянная разность потенциалов между внешней и внутренней средой клетки. Внеклеточная среда имеет высокую концентрацию ионов натрия (Na+) и хлора (Cl–). Внутриклеточная среда – калия (K+). Натрий-калиевый насос позволяет поддерживать различие концентраций ионов натрия и калия по обе стороны плазматической мембраны.

Потенциал покоя – разность потенциалов, регистрируемая между внутренней и наружной поверхностями мембраны в невозбужденном состоянии.

Мембранный потенциал покоя: МПП = 75 – 100 мВ. МПП определяется разностью концентраций ионов по разные стороны мембраны и диффузией ионов через мембрану.

При определенных физиологических условиях могут происходить изменения мембранного потенциала.

Потенциалом действия (ПД) называется электрический импульс, обусловленный изменением ионной проницаемости мембраны и связанный с распространением по нервам и мышцам волны возбуждения.

Принцип суперпозиции полей: суммарный потенциал органа или ткани равен алгебраической сумме потенциалов, созданных каждой клеткой в отдельности.

.

Физические основы электрокардиографии

Электрокардиография – регистрация электрических процессов в сердечной мышце, возникающих при ее возбуждении.

В основе лежит теория Уоллера (1887 г.) и Эйнтховена (1903 – 1915 гг.), в которой сердце рассматривается как электрический диполь в однородной проводящей среде.

Электрическое поле сердца в целом образуется наложением электрических полей отдельных клеток. Изменения электрического поля сердца происходят при деполяризации и реполяризации мембраны клеток сердца.

Электрический диполь – система из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных электрических зарядов (+q и – q), расположенных на некотором расстоянии друг от друга, называемом плечом диполя l (рис. 27).

Характеристик а диполя: д ипольный момент () – вектор от “–” до “+”, определяется по формуле:

,

[Р] = Кл ^. м.

Отведения – пара точек, между которыми измеряется разность потенциалов.

I отведение: правая рука (ПР) –

левая рука (ЛР) – ,

II отведение: правая рука (ПР) –

левая нога (ЛН) – ,

III отведение: левая рука (ЛР) –

левая нога (ЛН) – .

Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле, созданном диполем, пропор-циональна проекции вектора Р момента диполя на линию, соединяющую эти точки:

~ ,

где – разность потенциалов между точками 1 и 2

на теле человека (например, точка 1 – правая рука, точка 2 – левая рука);

P – величина дипольного момента сердца;

Рис. 29

– угол между направлением дипольного момента сердца и линией, которая соединяет точки 1 и 2;

– расстояние от середины диполя сердца до линии соответствующего отведения.

Электрокардиограмма (ЭКГ) – график временной зависимости разности биопотенциалов сердца в соответствующем отведении, рис. 30.

ЭКГ представляет собой сложную кривую: з убцы P, Q, R, S, T;

сегменты PQ, QRS, ST.

Для записи ЭКГ используют приборы, называемые электрокардиографами.

Блок-схема ЭКГ

*ПО – переключатель отведений;

**РУ – регистрирующее устройство.

21. Реография – это метод оценки состояния (параметров) кровеносного русла путем измерения полного сопротивления (импеданса) участка ткани или органа переменному току.

Формула полного сопротивления биотканей переменному току:

Для уменьшения емкостного сопротивления используют высокую частоту. Измерения проводятся на частоте 30 кГц. При увеличении частоты увеличивается выделение тепла, что приводит к изменению состояния кровеносного русла. При частоте 30 кГц влиянием емкостных сопротивлений тканей и крови пренебрегают, поэтому , где = 1,5 Ом ^. м – удельное сопротивление крови, R – омическое сопротивление участка кровеносного русла.

Выведем зависимость изменения объема крови в сосуде в соответствии с изменением полного сопротивления участка кровеносного русла: .

умножаем числитель и знаменатель на – длина сосуда.

();

;

(1)

Чтобы найти изменения объема продифференцируем левую и правую часть уравнения (1).

– основная формула реографии, где

– изменение объема крови в сосуде;

– расстояние между электродами;

– базовое сопротивление участка ткани, на который накладывают электроды;

– максимальное изменение сопротивления участка кровеносного русла за один сердечный цикл.

Знак “–” в формуле указывает на то, что если сопротивление кровотока уменьшается, то объем крови увеличивается, и наоборот.

Реограмма – это график зависимости пульсових изменений импеданса от времени (рис. 31).

ab – анакрота;

bcd – инцезура;

bcde – катакрота;

– длительность анакроты (харак-теризует тонус и эластичность артерий);

А – амплитуда анакроты;

В – амплитуда инцезуры;

С – амплитуда катакроты;

Т – длительность одного сердечного

цикла.

22. Электротерапия – метод лечения, основанный на воздействии постоянных и переменных электрических полей на биологические ткани.

Терапевтический эффект зависит от:

а) физических характеристик полей и токов;

б) типа реакции тканей.

Типы реакций биологических тканей на воздействие электрическим током:

1. Неспецифическая реакция тканей – имеет признаки:

а) выделение тепла;

б) увеличение проницаемости стенок сосуда;

в) изменение ионного состава межклеточной жидкости;

г) выделение медиаторов (АЦХ, гистамин и т.д);

д) возбуждение рецепторов и возникновение афферентных импульсов.

Эти признаки приводят к:

а) улучшению крово- и лимфообращения;

б) улучшению трофики тканей;

в) рассасыванию инфильтратов;

г) болеутоляющему эффекту.

2. Специфическая реакция тканей – возбуждение тканей.

Реакция раздражения тканей током подчиняется закону Дюбуа-Реймона: раздражение вызывается при изменении силы тока и зависит от скорости, с которой это изменение происходит.

Минимальное значение силы тока, вызывающее реакцию возбудимой ткани, называется порогом.

Согласно уравнению Вейса-Лапика: пороговое значение тока находится в обратно пропорциональной зависимости от быстроты нарастания тока:

,

I_п – пороговая сила тока; t_и – длительность импульса, q – заряд, R – реобаза – это пороговая сила тока прямоугольного импульса, независимо от длительности его действия.

Прямоугольный толчок тока используется в качестве раздражителя. Он должен быть не только достаточным по величине, но и минимальным по длительности. Соответствие между пороговой силой тока и его длительностью дано на графике (рис. 32).

В уравнении Вейса-Лапика при . Время, в течении которого ток в две реобазы вызывает возбуждение этой ткани, называется хронаксией или временем возбуждения. Хронаксия и реобаза характеризуют возбудимость ткани и свидетельствуют о функциональном состоянии.

Дата добавления: 2015-10-23