Расчет на прочность листовых оболочковых конструкций по безмоментной теории Лапласа

Расчет оболочковых конструкций, имеющих достаточно большое отношение радиуса к толщине, ведут по безмоментной теории Лапласа. Распределение σ по толщине листа равномерное, соответственно в конструкции не возникает изгибающих моментов. Гипотеза дает хороший результат в случае, если диаметр обечайки значительно больше толщины.

Рассмотрев равновесие элемента оболочки (Рис. 13.1 а) запишем:

а б

Рис. 13.1 Схема к определению осевых и меридиональных напряжений.

В итоге получаем:

(13.1)

Из условия равновесия верхней части оболочки (Рис. 13.1 а) получим:

(13.2)

Система уравнений (13.2) и (13.3) позволяют найти тангенциальные и меридиональные напряжения в оболочке зная внутреннее давление и геометрическую форму оболочки.

Для наиболее простого случая (прямая труба) расчетные формулы приобретают вид:

(13.3)

Дата добавления: 2015-07-08