Образование напряжений и деформаций при непрерывном нагреве и остывании

Изучение собственных напряжений при сварке целесообразно начинать с простейших примеров. Рассмотрим изменение напряжения при нагреве стержня, закрепленного по концам (рис. 7.6, а), до 500 °С и последующем его охлаждении. Будем полагать, что модуль упругости Е и предел текучести σт для низкоуглеродистой стали изменяются непрерывно с повышением температуры, как показано на рис. 7.3 и 7.5. Материал идеальный упругопластический (см. рис. 7.4). Напряжения сжатия на рис. 7.6, б будем откладывать вниз, а напряжения растяжения — вверх; полные деформации удлинения, равные сумме упругих и пластических, — вправо, а деформации укорочения — влево. Для определения деформаций будем использовать формулу (7.2), а для определения напряжений — формулу

В закрепленном по концам стержне наблюдаемая деформация εн равна нулю. Поэтому из (7.2) для полной собственной деформации

Так как при нагреве εα > 0, то согласно (7.7) ε = εупр+ εпл < 0. Поэтому кривая из точки О идет вниз влево, В расчетах используется действительная зависимость σт от температуры, показанная сплошной линией 1 на рис. 7.5, изменение модуля упругости Е происходит, как показано на рис. 7.3, коэффициент линейного расширения а принимаем не зависящим от температуры в диапазоне температур до 600 °С и равным 12·10^-6 °С^-1; отсчет температур ведется от 0 °С. Пока напряжение σ не достигнет предела текучести в некоторой точке А, соответствующей температуре примерно 100 °С,

пластических деформаций нет. Участок ОА не является прямой линией, потому что по мере повышения температуры модуль упругости Е несколько уменьшается и согласно (7.6) напряжения не зависят линейно от εупр. В точке А напряжения достигают предела текучести. При дальнейшем повышении температуры напряжение равно σт, хотя полная деформация ε = — εα возрастает.На участке АВ вследствие падения σт напряжение а снижается. В точке В нагрев стержня прекращается. В стержне имеются пластические деформации εпл В равные согласно (7.7)

где εупр В = — σт В/ЕВ; σт В и ЕВ — предел текучести и модуль упругости металла при температуре Т В.

При охлаждении отсчет пластических деформаций εпл, на стадии остывания стержня следует начать заново. Пластические деформации εпл В формуле (7.4) будут играть роль начальных деформаций

ε0пл.Так как наблюдаемая деформация равна нулю, имеем

На участке ВС напряжения изменят знак и, пока полная деформация ε < σт/Е, пластические деформации отсутствуют Δεпл = 0. В точке С появляются пластические деформации и далее вплоть до полного охлаждения (точка D) напряжения остаются равными пределу текучести металла при соответствующей температуре согласно кривой 1 на рис. 7.5. После полного остывания εα = 0. Остаточная пластическая деформация равна алгебраической сумме пластической деформации, возникшей при нагреве, и приращения пластической деформации, возникшей при остывании. Согласно формуле (7.9), с учетом εα = 0 получим

Остаточная пластическая деформация отрицательна (деформация укорочения). Действительно, если конец растянутого стержня освободить от закрепления, то стержень сократится по длине на размер σт D/ED.

Следует обратить внимание на то, что в случае жестко заделанного по концам стержня согласно формуле (7.7) по горизонтальной оси на рис. 7.6, б откладывается температурная деформация εα = αT. Если считать значение α в некотором интервале температур постоянным, то горизонтальную ось можно рассматривать в некотором масштабе и как ось температур.

Рассмотрим аналогичный процесс нагрева стержня из титанового сплава, изменение предела текучести которого показано на рис. 7.5 и в виде пунктирной линии на рис. 7.6, в. Для титанового сплава проведем построения, как для стали на рис. 7.6, б. Закономерность снижения модуля упругости Е с температурой у титанового сплава примерно такая же, как у низкоуглеродистой стали, но значение его у титанового сплава в два раза меньше. Коэффициент линейного расширения согласно табл. 7.2 примем 8,5·10^-6 °С^-1.

Напряжения при нагреве достигают предела текучести в точке А при температуре около 300 °С. На участке АВ1 будут протекать пластические деформации*. Если процесс нагрева прервать при температуре около 600 °С и далее стержень охлаждать, то напряжения на всем участке В1D1 нигде не станут равными пределу текучести. Если нагрев завершить при Т» 700 °С в точке В2, то при охлаждении в точке С2 возникают пластические деформации, которые, однако, прекращаются в точке К2, так как приращение температурной деформации Δεα будет меньше приращения Δεт = Δσт /Е, т. е. д εα /дТ <д εт /дТ. В этом случае напряжения в стержне хотя и растут, следуя линии К2D2, но остаются ниже предела текучести металла, в том числе и после полного остывания в точке D2.

* Для наглядности на рис. 7.6, б сплошные и пунктирные линии, там где они совпадают, изображены рядом.

Дата добавления: 2015-07-08