Последовательность выполнения курсовой работы

Ниже приводятся этапы выполнения курсовой работы и даются необходимые к ним пояснения.

4.1. По исходным данным построить в координатах расчётную индикаторную диаграмму давления газов внутри цилиндра двигателя.

Графическое построение диаграммы начинают с выбора масштабов, которые должны быть такими, чтобы высота диаграммы получилась равной 1,5…1,7 её основания (рис. 1). Рекомендуются следующие масштабы давлений (МПа/мм):

для дизелей =

для бензиновых двигателей = 0,04.

При построении политропы сжатия в качестве исходной используют точку :

,

где = 1,5; 2; 3; 4; 6; 10; ….

В начале сжатия, пока впускной клапан остаётся открытым, изменение давления в цилиндре не подчиняется закону политропы с заданным показателем . Поэтому точку диаграммы следует соединить плавной кривой с построенной политропой сжатия, начало которой соответствует моменту закрытия впускного клапана.

При построении политропы расширения исходной служит точка .

Тогда для двигателя, работающего по циклу Отто (рис. 1),

.

Для двигателя, работающего по смешанному циклу, ,

где обозначает начало процесса предварительного расширения.

Давление в точке диаграммы определяют из условия, что гидравлическое сопротивление на впуске и выпуске двигателя примерно одинаково и, следовательно, , откуда .

Принимают =0,1 МПа.

Выбрав фазы газораспределения двигателя, строят круговую диаграмму этих фаз (рис. 4). На расчётной индикаторной диаграмме (рис. 1) с помощью построения Брикса (см. ниже) отмечают точки, соответствующие моментам открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов двигателя, и выполняют скругление диаграммы.

Скругление индикаторной диаграммы рекомендуется производить следующим образом:

1. В конце сжатия. Необходимо задаться величиной угла опережения зажигания или опережения впрыскивания топлива (для дизеля) и отметить точкой на диаграмме соответствующий момент. В точке , расположенной примерно на середине участка , начинается период видимого сгорания, и кривая давления газа отделяется от расчётной политропы сжатия, приходя в точку , расположенную выше точки . Положение точки определяется ориентировочно соотношением .

2. В конце сгорания. Сгорание горючей смеси, обладая конечной скоростью, оканчивается только в момент прохождения поршнем некоторой части своего рабочего хода. В связи с этим максимальное давление действительного цикла бензинового двигателя меньше теоретического и составляет . Определив на линии расширения соответствующую точку , проводят от неё отрезок прямой в направлении точки и плавно сопрягают его в этой точке с линией, отображающей конец сжатия – начало сгорания. Для дизелей максимальное давление остаётся расчётным, а конечную скорость сгорания учитывают небольшим отклонением от вертикали линии быстрого сгорания после точки .

3. В конце расширения. Выпускной клапан начинает открываться в точке , и кривая давления газа расходится с расчётной политропой расширения, приходя в точку , расположенную ниже точки .

Давление в точке приблизительно равно среднему арифметическому значений давления в точках и .

Далее необходимо развернуть индикаторную диаграмму в координатах . В этой связи отметим, что объём, освобождаемый поршнем, пропорционален его перемещению , поэтому ось абсцисс диаграммы в некотором масштабе выражает перемещение поршня (с началом отсчёта в ВМТ), а отрезок , заключенный между мёртвыми точками, представляет в этом масштабе ход поршня . Масштаб перемещения поршня (мм/мм) определяется отношением .

Для развёртывания индикаторной диаграммы под осью абсцисс выполняют построение Брикса [2], позволяющее находить перемещения поршня, соответствующие заданным углам поворота коленчатого вала. Поправку Брикса , учитывающую перемещение поршня второго порядка, откладывают от середины хода поршня в сторону НМТ с учётом найденного масштаба (см. рис. 1 и 4). Длина отрезка, отображающего поправку Брикса в этом масштабе, составляет (мм) 500 , где ; - радиус кривошипа, м; - длина шатуна, м; . Значения целесообразно принимать по параметрам реального двигателя, выбранного в качестве прототипа.

Со стороны картерной полости на поршень действует давление картерных газов, практически равное атмосферному и создающее противодавление движению поршня, поэтому «работающим» давлением газов в цилиндре является их избыточное давление , где - их абсолютное давление. С учётом этого обстоятельства развёрнутая индикаторная диаграмма в окончательном виде (рис.4) должна быть построена в координатах , для чего достаточно ось абсцисс диаграммы, изображённой в координатах , поднять на величину атмосферного давления (0,1 МПа).

Наклон линии сгорания развернутой индикаторной диаграммы находят по скорости нарастания давления , определяющей «жёсткость» процесса сгорания. Скорость нарастания давления (МПа/град)

У бензиновых двигателей при наивыгоднейшем угле опережения зажигания точка, соответствующая максимуму давления, располагается на участке 10^о…15^о после ВМТ.

4.2. Для различных положений кривошипа определить величину сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма, отнесённых к единице площади поршня (МПа).

Для этого используют зависимость

,

в которой - сила инерции, Н; - площадь поршня, м²; - приведённая масса деталей, совершающих возвратно-поступательное движение, кг;

- угловая скорость вращения коленчатого вала; , рад/с; - частота вращения коленчатого вала, мин^-1.

Сила приложена в точке, принадлежащей оси поршневого пальца, действует по оси цилиндра и, как и сила давления газов, считается положительной, если направлена в сторону коленчатого вала.

Массу определяют, руководствуясь следующими данными:

Тип двигателя	Конструктивная масса, кг/м^2
Поршня	Шатуна
Бензиновый Дизель: - автомобильный - тракторный	80..140   160…300 180…360	120…180   230…350 300…450

Как известно, в динамическом исследовании массу шатуна , совершающего сложное плоско-параллельное движение, делят на две части и , из которых первая считается сосредоточенной на оси поршневого пальца, а вторая – на оси шатунной шейки кривошипа:

Поскольку, таким образом, 20 – 30% массы шатуна можно считать участвующей в чисто возвратно-поступательном движении, то , кг/м².

После определения сил инерции необходимо построить график .

Построение производят на поле развёрнутой индикаторной диаграммы. Выполняя построение, следует помнить, что обращается в ноль при тех значениях угла , для которых ускорение поршня равно нулю и, следовательно,

.

Отсюда, используя соотношение

,

получим

;

.

Так, например, для найдем , откуда , т.е. .

Необходимо обратить внимание также на форму кривой в окрестности нижней мёртвой точки. При выпуклость кривой в данной окрестности направлена вверх, при она направлена вниз, а в случае кривая в окрестности нижней мёртвой точки практически не отличается от прямой линии.

4.3. Произвести сложение диаграмм и и на их общем поле построить график суммарной силы , действующей на поршень и отнесённой к единице его площади.

Выполняя построение этого графика, следует иметь в виду, что при тех значениях угла , для которых одна из двух сил и равна нулю, кривая пересекает график другой силы.

4.4. Не изменяя масштаба, на другом поле построить графики тангенциальной силы и силы, направленной по радиусу кривошипа , которые передаются на кривошип через шатун со стороны поршня. Для этого используют формулы

, МПа;

, МПа,

в которых обозначает угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра. Для вычисления значений тригонометрических функций и следует выразить угол через . Используя треугольники и (рис. 2), найдем

;

;

.

Выполняя построение, учтём, что при обе силы так же обращаются в ноль. Тангенциальная сила, кроме того, равна нулю во всех мёртвых точках (), т.к. здесь .

4.5. Построить график изменения индикаторного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота кривошипа.

Диаграмма тангенциальной силы в некотором масштабе представляет собой график изменения по углу поворота кривошипа индикаторного крутящего момента одного цилиндра двигателя. Крутящий момент (Н·м) одного цилиндра , поэтому масштаб крутящего момента (Н·м/мм) на указанной диаграмме .

Чтобы подсчитать суммарный крутящий момент двигателя, необходимо произвести сложение диаграмм крутящего момента всех цилиндров двигателя с учётом сдвига по фазе их рабочих циклов. В случае равных угловых интервалов между вспышками в отдельных цилиндрах этот сдвиг для 4-х тактных двигателей составляет (в градусах п.к.в.) , где - число цилиндров.

Сложение моментов отдельных цилиндров производят с помощью графика и на его поле. На рис. 4 построена кривая изменения суммарного крутящего момента для 4-х цилиндрового двигателя.

Отметим, что для двигателя с равномерным сдвигом по фазе рабочих циклов его цилиндров период кривой суммарного момента равен этому сдвигу в градусах поворота коленчатого вала. Во всех случаях сложение моментов отдельных цилиндров достаточно произвести на протяжении угла поворота кривошипа, равного периоду изменения суммарного момента.

Кривую индикаторного крутящего момента двигателя проводят таким образом, чтобы совпали по направлению касательные к ней в точках, соответствующих началу и концу периода её изменения. Это может потребовать выполнения сложения моментов в окрестности этих точек с очень малым шагом изменения угла .

Построив график , находят среднюю величину индикаторного крутящего момента двигателя и указывают её на графике соответствующей горизонталью.

Затем определяют коэффициент неравномерности крутящего момента

.

Вычисляют величину механического к.п.д. двигателя, используя равенства

,

где - эффективный крутящий момент двигателя, Н·м; - номинальные значения эффективной мощности и частоты вращения коленчатого вала согласно исходным данным на курсовую работу.

4.6. Построить полярную диаграмму сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала.

Величину и направление сил, действующих на шейки коленчатого вала, удобнее всего определять при помощи диаграмм, построенных в полярных координатах. На шатунную шейку действуют силы, являющиеся результатом взаимодействия её с сопряжённой деталью – шатуном. Шатун передаёт от поршня через шатунную шейку на кривошип силу (см. рис. 2); кроме того, шатунная шейка заставляет нижнюю часть шатуна массой совершать вращательное движение, создавая для неё центростремительную силу, следовательно, на саму шатунную шейку действует равнозначная центробежная сила инерции от массы нижней части шатуна: .

Сила действует по радиусу кривошипа в направлении от оси коленчатого вала и поэтому, согласно правилу знаков, считается отрицательной.

Равнодействующую сил и , действующих на шатунную шейку, находят геометрическим сложением этих сил, которое можно производить по правилу параллелограмма или треугольника:

.

При построении полярной диаграммы колено вала условно принимают неподвижным, цилиндр же – вращающимся с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости вращения коленчатого вала. На рис. 3 точка представляет собой центр коренной шейки, точка - центр шатунной шейки и точка о - ось поршневого пальца при положении поршня в ВМТ (); и в произвольном, но одинаковом для них масштабе.

Малую окружность разбивают на ряд равных частей (обычно на 12) и через точки деления проводят лучи , , … до пересечения со второй

окружностью в точках , , …. Эти лучи определяют положения оси цилиндра для различных углов поворота кривошипа, отрезки , ,… указывают соответствующие положения оси шатуна. По направлениям оси шатуна из точки откладывают в некотором масштабе с учётом знаков векторы и, соединяя концы их плавной кривой, получают полярную диаграмму силы с полюсом в точке . Если сила положительна, её вектор строят на продолжении шатуна, если она отрицательна, вектор откладывают в «тело» шатуна.

Для получения полярной диаграммы результирующей силы достаточно полюс построенной полярной диаграммы переместить по вертикали (по кривошипу) вниз в точку , что равносильно геометрическому сложению векторов и , т.к. последний при имеет постоянную величину и направлен по радиусу кривошипа. Любой вектор, проведённый из точки к линии полярной диаграммы вектора , представляет суммарную силу, действующую на шатунную шейку при определённом угле поворота коленчатого вала двигателя.

На рисунке 3 жирной линией показано начало построения полярной диаграммы вектора и, далее, тонкой линией её общий вид. Видно, например, что вектор, проведённый из точки в точку 13, представляет в принятом масштабе силу, действующую на шатунную шейку коленчатого вала в тот момент, когда его поворот составляет , т.к.

.

В курсовой работе построение полярной диаграммы рекомендуется производить для сил, отнесённых к единице площади поршня (, …), используя прежний масштаб . Учитывая относительно малые значения угла , допускается принимать и , что позволяет по направлениям оси шатуна откладывать векторы, равные по величине силам , которые можно брать непосредственно с графика .

Центробежная сила инерции, отнесённая к единице площади поршня (МПа),

При построении полярной диаграммы необходимо иметь в виду также следующее:

- Для угла , при котором , сила и, следовательно, во всех таких случаях, определяемых по графику , полярная диаграмма должна проходить через точку .

- Учитывая фиксированное вертикальное положение кривошипа, найдём, что горизонтальная проекция вектора представляет собой тангенциальную силу для соответствующего угла , причём положительное направление этой силы ориентировано слева направо (по «вращению» кривошипа), а вертикальная проекция вектора есть нормальная сила , положительное направление которой – к оси коленчатого вала, т.е. вниз от точки . Это обстоятельство позволяет дополнительно контролировать правильность построения полярной диаграммы по имеющимся графикам и . В частности, для всех углов , при которых , полярная диаграмма должна пересекать (или касаться) вертикаль, проходящую через полюса диаграммы.

- Получение достоверной формы «языка» полярной диаграммы, который соответствует максимальным значениям газовых сил в цилиндре, требует нахождения дополнительных (промежуточных) точек. Для этого в интервале углов поворота кривошипа построение выполняют не через , а через П.К.В.(см. на диаграмме точки и ).

Сила, нагружающая шатунную шейку, передаётся на подшипники соседних коренных шеек, на которые действует также центробежная сила неуравновешенных масс колена. Последняя вместе с силой образует полную центробежную силу инерции (рис. 3) вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма, отнесённых к одному колену. Отсюда следует, что построенная диаграмма с новым полюсом в точке будет определять нагрузки, передаваемые со стороны данного цилиндра на коренные подшипники, и соответствующие силы реакции, действующие на коренные шейки. Порядок построения полярных диаграмм сил, действующих на коренные шейки различных двигателей, подробно изложен в работе [3].

4.7. Произвести анализ уравновешенности двигателя.

Результатом такого анализа должно быть выявление свободных (неуравновешенных) сил инерции и моментов от этих сил. Двигатель считают условно уравновешенным, если в нём уравновешены все силы инерции и их продольные моменты, т.е. выполняются одновременно следующие условия:

Здесь - силы инерции первого и второго порядков и центробежные силы инерции; - продольные моменты этих сил.

Если хотя бы одно из приведённых условий не выполняется и, следовательно, двигатель даже условно нельзя назвать уравновешенным, необходимо в рамках выполнения курсовой работы предложить схему его уравновешивания [2].

Пример анализа уравновешенности двигателя конкретной схемы приведён в нижеследующем приложении.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Уравновешивание четырёхтактного двигателя V6

В качестве примера рассмотрим уравновешивание такого двигателя с углом развала цилиндров и коленчатым валом, имеющим 6 кривошипов под углом друг к другу.

Схема коленчатого вала показана на рис. 5. Римскими цифрами отмечены номера кривошипов (начало отсчёта – от носка вала), арабскими – номера цилиндров.

Такой вал обеспечивает в двигателе равномерное чередование вспышек (угловые интервалы ) и, соответственно, максимально возможную равномерность крутящего и реактивного моментов. Возможны четыре порядка работы цилиндров двигателя, из них наилучшим считается 1-4-2-5-3-6.

Щёки коленчатого вала, соединяющие две соседние шатунные шейки (I и II; III и IV; V и VI), в реальной конструкции выполняют не в виде угла, как изображено на схеме, а в виде прямолинейного участка, связывающего шейки по кратчайшему расстоянию.

Разделим двигатель условно на три V – образные двухцилиндровые секции.

Равнодействующая сила инерции 1-го порядка для каждой секции представляет собой постоянную величину. Для первой секции (рис. 6), например, имеем ;

,

где .

Тогда из треугольника равнодействующая этих сил

и, следовательно, величина не зависит от значения угла .

Обозначив через угол между векторами и , определим по теореме синусов из того же треугольника:

.

Отсюда сделаем вывод, что действует во вращающейся с угловой скоростью плоскости, отстающей от плоскости первого колена на угол . Очевидно, во второй и третьей секциях двигателя равнодействующие и , равные , так же действуют во вращающихся с угловой скоростью плоскостях, которые отстают от плоскостей соответственно третьего и пятого колена на угол .

Таким образом, три одинаковых по величине равнодействующих вектора сил инерции первого порядка, перпендикулярных оси коленчатого вала, действуют под углом по отношению друг к другу и, следовательно, взаимно уравновешиваются:

.

Однако, поскольку указанные векторы не сходятся в одной точке, они создают свободные продольные моменты.

Величину и плоскость действия суммарного момента от сил инерции первого порядка определим геометрическим сложением векторов моментов от сил , и . Приложим для этого в точке (см. рис. 7) силы ; ; ; , равные и параллельные соответственно силам и .

Очевидно, , а остальные силы образуют пары, которые создают два момента ; , действующих в плоскостях, отстающих от плоскостей соответственно третьего и пятого колена на угол . Векторы и перпендикулярны плоскостям, в которых действуют эти моменты, и, следовательно, параллельны направлениям 1-го и 3-го колен (см. рис. 8).

В треугольнике стороны и , прилежащие к углу , соотносятся как 1:2. Значит, это прямоугольный треугольник, и б о льшая из этих сторон – гипотенуза. Тогда длина катета, противолежащего углу , т.е. величина суммарного момента , будет

.

Поскольку угол равен углу , то вектор перпендикулярен плоскости 1-го и 6-го колен, а сам момент от сил инерции 1-го порядка действует в плоскости этих колен и, будучи постоянным по величине, может быть уравновешен противовесами, установленными на продолжении крайних щёк коленчатого вала (рис. 9).

Уравновешивающий момент, создаваемый парой центробежных сил вращающихся масс противовесов,

,

где - масса противовеса; - расстояние между осями цилиндров, расположенных в одном ряду; - осевая протяжённость колена; - расстояние от оси вращения коленчатого вала до центра массы противовеса.

Условием уравновешивания момента от сил инерции 1-го порядка будет, очевидно, равенство

;

,

откуда

.

Равнодействующая сил инерции 2-го порядка каждой 2-х цилиндровой секции двигателя так же, как и для 1-го порядка, постоянна по величине. Для 1-ой секции (рис. 10) имеем

.

Тогда из треугольника равнодействующая этих сил

и, следовательно, величина не зависит от значения угла .

Обозначив через угол между осью первого (левого) цилиндра и вектором , измеряемый от указанной оси в направлении, противоположном вращению кривошипов, найдём из треугольника по теореме синусов:

.

Учитывая, что отсчитывается в направлении, обратном направлению вращения кривошипов, получим окончательно

.

Отсюда сделаем вывод, что действует в плоскости, вращающейся с угловой скоростью в сторону, противоположную вращению коленчатого вала. При эта плоскость отстаёт от плоскости 1-го колена на угол .

Очевидно, во второй и третьей секциях двигателя равнодействующие и , равные , так же действуют во вращающихся с угловой скоростью (в сторону обратную направлению вращения коленчатого вала) плоскостях, которые при отстают от плоскостей соответственно 3-го и 5-го колена на угол . При любом значении угла три одинаковых по величине вектора сил инерции второго порядка, перпендикулярных оси коленчатого вала, действуют под углом по отношению друг к другу и, следовательно, взаимно уравновешиваются:

.

Моменты от этих сил могут быть сложены по аналогии с моментами от сил инерции 1-го порядка. Результирующий вектор , как и сами силы, вращается с угловой скоростью в сторону, противоположную вращению коленчатого вала. При плоскость действия момента, очевидно, совпадает с плоскостью крайних колен. Величина момента, по аналогии с 1-ым порядком,

.

Будучи постоянным по величине, этот момент может быть уравновешен противовесами, установленными на дополнительном валу, вращающемся со скоростью в сторону, обратную вращению коленчатого вала. При плоскость, в которой располагаются противовесы, должна быть параллельна плоскости крайних колен (рис. 11).

Уравновешивающий момент, создаваемый парой центробежных сил вращающихся масс противовесов,

,

где - масса противовеса; - расстояние от оси вращения дополнительного вала до центра массы противовеса; - расстояние между центрами вращения противовесов.

Условия уравновешивания момента от сил инерции 2-го порядка выражается, очевидно, равенством

;

,

откуда

.

В двигателе действуют также 6 (по числу кривошипов) центробежных сил инерции масс , совершающих вращательное движение. Каждая из этих сил

направлена по радиусу соответствующего кривошипа в сторону от оси вращения, на что указывает знак минус в выражении силы.

Поскольку кривошипы развёрнуты равномерно под углом друг к другу, то векторная сумма сил , очевидно, равна нулю:

.

Центробежные силы образуют пары, которые создают три момента

;

;

,

действующих соответственно в плоскостях первого и шестого, второго и третьего, четвёртого и пятого колен (рис. 12). Отметим, что знак минус в выражениях , , введён для использования значения силы по абсолютной величине.

Векторы , , перпендикулярны указанным плоскостям (рис. 13). Произведя геометрическое сложение этих векторов, определим величину и плоскость действия суммарного момента от центробежных сил инерции.

Сначала сложим по правилу параллелограмма векторы и . Последние расположены под углом друг к другу, как и плоскости второго и четвёртого колен, которым они перпендикулярны, поэтому угол равен . Поскольку , то , следовательно, треугольник - равнобедренный с углом , т.е. равносторонний и, значит,

,

а угол то же равен .

С учётом того, что угол - прямой и, следовательно, угол равен , найдём, что угол так же является прямым, т.е. вектор , выражающий сумму и , перпендикулярен плоскости первого и шестого колен и, как показывает рис. 13, направлен в ту же сторону, что и вектор . Поэтому суммарный вектор , определяющий момент от центробежных сил инерции, имеет величину

;

и перпендикулярен плоскости 1-го и 6-го колен. Значит, сам момент действует в плоскости этих колен и может быть уравновешен с помощью противовесов, установленных на продолжении крайних щёк коленчатого вала в дополнение к противовесам, уравновешивающим момент от сил инерции 1-го порядка (рис. 11).

Уравновешивающий момент, создаваемый парой центробежных сил инерции дополнительных масс , должен быть равен по величине моменту . При условии, что дополнительная масса имеет с массой общий центр масс, найдём отсюда

;

.

Таким образом, суммарная масса противовесов, устанавливаемых на продолжении крайних щёк коленчатого вала для уравновешивания моментов от сил инерции,

,

где расстояние от оси вращения коленчатого вала до общего центра масс и .

Итак, рассматриваемый двигатель по силам инерции является уравновешенным, а для уравновешивания моментов от сил инерции достаточно установить противовесы массой на продолжении крайних щёк коленчатого вала и массой на дополнительном валу, вращающемся со скоростью в сторону, обратную вращению коленчатого вала. При плоскость, в которой располагаются противовесы дополнительного вала, должна быть параллельна плоскости крайних колен.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ленин И.М. и др. Автомобильные и тракторные двигатели. Часть 1. М. Высшая школа, 1976.

2. Ленин И.М. и др. Автомобильные и тракторные двигатели. Часть 2. М. Высшая школа, 1976.

3. Доброгаев Р.П. Построение полярных диаграмм. Учебное пособие к курсовому и дипломному проектированию по специальности 0523. М., 1978.

4. Колчин А.И, Демидов В.П Расчет автомобильных и тракторных двигателей: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Высш. шк., 2002.

5. Лекции, читаемые кафедрой «Автомобильные и тракторные двигатели» МГТУ «МАМИ» по курсу «Тепловые двигатели»

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цель и задачи курсовой работы…………………………………….3

2. Объём и оформление курсовой работы……………………………4

3. Исходные данные…………………………………………………….5

4. Последовательность выполнения курсовой работы………………5

Приложение……………………………………………………………..21

Литература………………………………………………………………35

Руновский Константин Сергеевич, Апелинский Дмитрий Викторович

Методические указания к выполнению курсовой работы по тепловым двигателям (для студентов специальности 19020165 “Автомобиле- и тракторостроение”)

Дата добавления: 2015-07-08