Момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается

тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки b ′ f = 1260 мм, так как:

(b’ f – b) / 2 = (1160 – 350) / 2 = 405 мм < 1/6 lk = 1/6 * 458 = 760 мм,

где lk = li - 220 = 4800 – 220 = 4580 – конструктивный размер плиты

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

M ≤ M x=h’ f = γb1 * Rb * b’ f * h’ f (h0 – 0,5 * h’ f),

где М – изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g + V);

M x=h’f − момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;

Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и

площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения

шириной, равной b′ f

2331 кН·см ≤ 0,9·1,15·116·3,0 (17 – 0,5·3,0) = 5582,79 кН·см;

Rb = 11,5 МПа = 1,15 кН/см2.

56,5 кН·м < 60,64 кН·м – условие выполняется, т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Далее определяем:

αm = M / [γb1 * Rb * b’ f * h0²] = 2331 / [0,9*1,15 * 116 * 17 ²] = 0,067

αm = ξ (1 – ξ/2) è ξ = 1 - √(1 – 2*0,067) = 0, 069

ξ = x/ h0 − относительная высота сжатой зоны бетона; должно выполняться

условие ξ ≤ ξR, где ξR – граничная относительная высота сжатой зоны

Значение ξR определяется по формуле:

ξR = x R /h 0 = 0,8 / [1+ ξS,el / ξb,ult ]

где ξS,el – относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная

внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs;

ξb,ult – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035

Для арматуры с условным пределом текучести значение ξS,el определяется по

формуле:

ξS,el = [Rs + 400 – σsp ] / E s, где σsp – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом γsp = 0,9.

Предварительное напряжение арматуры σsp принимают не более 0,9 Rsn для

горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8

Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов

Принимаем σ sp= 0,8 Rsn = 0,8·600 = 480 МПа

При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа, Δ σsp(2)j = 100 МПа

При определении εs,el:

σsp = 0,9·480 - 100 = 332 МПа;

εs,el = [520+400-332]/ [2,0 * 10⁵] = 0,00294

εR = 0,8 / [1+ 0,00294/0,0035] = 0,435

α R = ξ R (1 – ξ/2) = 0,435 (1 – 0,435/2) = 0,34

α m < α R

0,066 < 0,34

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Asp = [γb1 * Rb * b’ f * ε * h0 ] / Rs

Если соблюдается условие ξ ≤ ξR, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы γs 3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

γs 3 = 1,25 - 0,25 *[ ξ / ξR ] ≤ 1,1

Если ξ / ξR < 0,6, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать

максимальное значение этого коэффициента, т.е. γs 3 = 1,1.

ξ / ξR = 0,16 / 0,435 = 0,37

Asp = [0,9 * 1,15 * 116 * 0,066 * 17] / [1,1 * 52] = 2,355 cм2

Принимаем 5Ø10 А600;

Аsp = 3,93 см2.

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h > 150 мм

Дата добавления: 2015-07-08