Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО

Читайте также:
  1. Глава 16. Главная ошибка Герберта Шелтона – раздельное питание. Особенно для России и Японии
  2. Глава 3. Ошибка верующего.
  3. Для студентов заочной формы обучения на базе среднего образования
  4. Доверительный интервал для оценки дисперсии и среднего квадратического отклонения.
  5. ЗАНЯТИЯ ГИМНАСТИКОЙ С ЛИЦАМИ СРЕДНЕГО, ПОЖИЛОГО И СТАРШЕГО ВОЗРАСТА
  6. Злые речи —разговоры о других или дискуссии об ошибках и промахах отсутствующих людей
  7. И Сталин попытался вернуть школу к прежней модели… Сегодня многими это рассматривается как ошибка «тирана», чудачество...

Чтобы судить о том, насколько точно проведенные измерения отражают состав генеральной совокупности, необходимо вычислить стандартную ошибку средней арифметической выборочной совокупности.

Стандартная ошибка средней арифметической характеризует степень отклонения выборочной средней арифметической от средней арифметической генеральной совокупности.

Стандартная ошибка средней арифметической вычисляется по формуле:

,

где s – стандартное отклонение результатов измерений, n – объем выборки.

Зачастую мы имеем дело с одной случайной выборкой и с одной полученной при ее обработке выборочной средней. Задача заключается в суждении о величине неизвестной генеральной средней по полученной неточной величине случайной выборочной средней.

Вычислим среднюю ошибку найденного выборочного среднего значения роста:

195 см; σ = 8,8 см; см.

2,8 см составляют не максимальную, а среднюю возможную ошибку среднего. Отдельные выборочные средние могут отклоняться от генеральной как больше, так и меньше, чем на 2,8 см.

Каковы же пределы возможных ошибок случайной выборки, какова ее максимальная ошибка? Величина максимальной ошибки зависит от величины средней ошибки и вычисляется по формуле

.

При объеме выборки n = 10:

.

Все случайные выборочные средние, которые могут быть получены в подобных опытах (в том числе и фактически полученная выборочная средняя = 195 см), при своем варьировании около неизвестного генерального среднего в подавляющем количестве группируются около него так, что лишь ничтожный процент их отклоняется от генеральной средней более, чем на величину максимальной ошибки.

Другими словами, генеральная средняя определяется как

.

Эти пределы колебаний значительно сужаются, если средняя ошибка уменьшается благодаря увеличению численности выборки.

Искомая генеральная средняя лежит между и . Таким образом, при высокой точности выполнения эксперимента и достаточно большом числе измерений можно определить среднюю арифметическую бесконечно большого числа экспериментов.

До сих пор мы определяли максимальную ошибку выборочной средней, исходя из того, что все остальные показатели известны. Если же мы хотим достичь определенной точности, определенного приближения к генеральной средней, в этом случае встает вопрос о численности выборки (о том, сколько измерений, опытов необходимо провести).

Допустим, что максимальная ошибка должна быть равна 5 см. Сколько человек надо обследовать (измерить) в нашем случае?

.

Следовательно, мы должны провести измерения роста у 36 баскетболистов высокого класса.

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 320 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ИГРОВАЯ СИТУАЦИЯ | Студента 137 гр. Иванова И. | Шкалы измерений | Точность измерений | Составление рядов распределения и их графические представления | Меры центральной тенденции | Выбор меры центральной тенденции | Характеристики вариации | Графическое представление | Графическое представление |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ОШИБКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ| Порядок работы на II этапе

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.015 сек.)