Отсюда вначале находим импульсную характеристику звена

^.

и далее переходную характеристику

^.

Таким образом, переходная характеристика апериодического звена второго порядка состоит из трех слагаемых. Первое слагаемое описывает вынужденное движение системы под действием ступенчатого единичного воздействия, а два других – свободное (собственное) движение.

В качестве примера рассмотрим звено с параметрами: k₁ = 1.0, k₂ = 1.0, T₁ = 2.0 c, T₂ = 5.0 c.

Переходная характеристика апериодического звена второго порядка показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1 – Переходная характеристика апериодического звена 2-порядка

Годограф АФЧХ и частотные характеристики звена показаны на рис. 2. 2

Рис. 2.2a – Годограф апериодического звена 2-порядка

Рис. 2.2.б – АЧХ апериодического звена 2-порядка	Рис. 2.2.б – ФЧХ апериодического звена 2-порядка

3. Построение переходных характеристик апериодических
звеньев с помощью цифровых ЭВМ

Для построения переходных процессов с помощью ЭВМ требуется программа для решения системы дифференциальных уравнений. Для апериодического звена первого порядка такая система состоит из одного уравнения

.

Для апериодического звена второго порядка система дифференциальных уравнений состоит из двух уравнений. В дифференциальном уравнении звена

обозначим

и

и запишем систему нормальных дифференциальных уравнений в форме Коши

,

которую нужно решить при соответствующих начальных условиях.

Использованная литература

1. Егоров К.В. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия, 1967, 648 с.

2. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001, 615 с.

3. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1979, 249 с.

ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

(АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКА)

для студентов 3 курса спец. 1905500

"Биотехнические и медицинские аппараты и системы"

и для студентов 3 курса спец. 1906600
"Инженерное дело в медико-биологической практике "

по курсу “Управление в медико-биологических системах ”

Составитель В. Г. Васильев

Дата добавления: 2015-07-08