Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частотные характеристики звена

Читайте также:
  1. Авторский текст как предмет работы редактора. Основные характеристики текста.
  2. ВИДЫ ЗАГОТОВОК И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
  3. Влияние ППД на характеристики усталостной прочности
  4. Влияние характеристики цикла r на прочность при переменных нагрузках
  5. Внешняя среда организации и ее характеристики
  6. Внешняя среда прямого и косвенного воздействия. Характеристики внешней среды
  7. ВОЗДУШНЫЙ БОЙ ЗВЕНА ИСТРЕБИТЕЛЕЙ НА МАЛОЙ ВЫСОТЕ
Помощь ✍️ в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

Из (1.2) следует, что амплитудная фазовая частотная характеристика звена

(2.1)

Построим годограф амплитудно-фазовой частотной характеристики звена. Годограф системы – геометрическое место точек, которые образуют радиус – вектор комплексной АФЧХ при изменении частоты от 0 до ∞. При изменении ω от -∞ до 0 годограф симметричен относительной оси абсцисс. Для этого представим АФЧХ в виде

 

.  

Найдем отношение

.  

Из (2.1) следует, что

.  

 

Сократим полученное соотношение на Re . Тогда

.  

или

 

Дополним последнее выражение до полного квадрата

 

Окончательно имеем

 

Полученное выражение есть уравнение окружности с центром, лежащим на вещественной оси в точке к/2. Годограф звена показан на рис. 1.2.

Рис. 1.2 – Годограф апериодического звена 1-порядка

 

Найдем амплитудную и фазочастотную характеристики звена:

 

· амплитудно–-частотная характеристика

 

· фазо–частотная характеристика

 

 

 

Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рис. 1. 3.

 

Рис. 1.3.a – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) Рис. 1.3.б – фазо-частотная характеристика (ФЧХ)

 

Найдем частоту ωв, при которой коэффициент усиления в меньше его значения при очень низких частотах, т.е. в раз. Частота ωв определяет полосу пропускания системы, так как при этой частоте мощность сигнала на выходе звена уменьшается в 2 раза по сравнению с её максимальным значением на низких частотах.

Из уравнения

 

имеем

 

Таким образом, постоянная времени имеет смысл и в частотной области: для того чтобы в два раза уменьшить инерционность звена, его полоса пропускания должна быть увеличена вдвое. В целом для системы первого порядка справедливо: во сколько раз мы хотим уменьшить время нарастания переходного процесса, во столько же раз нужно увеличить ее полосу пропускания.

 

2. Апериодическое звено 2-го порядка

 

Два последовательно соединенных апериодических звена первого порядка образуют апериодическое звено второго порядка. Если передаточные функции апериодических звеньев

; ,  

тогда передаточная функция апериодического звено 2-го порядка

. (1.5)

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


 

 

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Характеристики звена| Отсюда вначале находим импульсную характеристику звена

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.018 сек.)