Средние величины. Понятие средней величины

Понятие средней величины

Следующие обобщающие показатели после абсолютных и относительных данных — это средние величины и связанные с ними показатели вариации.

Средняя величина — это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, к примеру, возраст правонарушителей от 14 до 60 лет, меры наказания от 1 месяца до 20 лет.

Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.

1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.

3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя должна вычисляться с учетом социально-правового или экономического содержания исследуемого показателя.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, и средняя квадратическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

В правовой статистике самое широкое применение находит средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов. Она используется при оценке нагрузки оперативных работников, следователей, прокуроров, судей, адвокатов, других сотрудников юридических учреждений; расчете абсолютного прироста (снижения) преступности, уголовных и гражданских дел и других единиц измерения; обосновании выборочного наблюдения и т. д.

Структурные средние

К таким средним относятся: мода (наиболее часто встречающаяся варианта) и медиана (срединная варианта в вариационном ряду). Они широко применяются в правовой статистике.

Структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. В одних и тех же совокупностях мода и медиана иногда совпадают между собой по значению, но чаше не совпадают, хотя друг от друга отстоят, как правило, недалеко.

Модой «Мо» в статистике называется значение признака (варианта), которое чаще всего встречается в данной совокупности. В реальной жизни могут быть распределения, где все варианты встречаются примерно одинаково часто. В таких случаях мода не определяется, так как она практически отсутствует. В других распределениях мода может быть не одна. В этом случае распределение будет называться бимодальным, так как имеет две моды Оно, как правило, свидетельствует о качественной неоднородности совокупности по изучаемому признаку. Мода применяется в тех изучениях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.

Медианой «Me» в статистике называется варианта, которая находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит упорядоченный ряд пополам. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой - не меньше его. Таким образом по обе стороны от нее находится одинаковое число единиц совокупности.

Кроме медианного деления вариационного ряда на две равные части, в статистике употребляются и более дробные деления: квартили, которые делят вариационный ряд по сумме частот на 4 равные части, децили — на 10 равных частей и центили — на 100 равных частей. Все данные показатели имеют единое название квантили — это значение признака X, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности.

Дата добавления: 2015-07-08