По этой причине расстояние между подшипниками принимают

L = (8... 10) d_n.

Меньшее значение относится к роликовым, большее к шариковым радиальным и радиально-упорным подшипникам.

В отдельных конструкциях применяют так называемые «плавающие валы», обе опоры которых плавающие. Осевая фиксация вала в этом случае осуществляется не в опорах, а каким-либо другим элементом конструкции, например зубьями шевронных колес (рис.4.4) или торцовыми шайбами (рис.4.5).

Рис.4.4. Осевая фиксация вала Рис.4.5. Фиксация вала торцевыми зубьями шевронных колес шайбами

Для создания самостоятельного сборочного комплекта вала с подшипниками в некоторых конструкциях подшипниковых узлов применяют чугунные стаканы.

В подшипниковом узле вала - шестерни конической передачи стакан является обязательным, с его помощью производят регулировку зубчатого зацепления (рис.4.6)

Рис. 4.6. Крепление подшипника в стакане.

В зависимости от осевой нагрузки, скорости вращения и принятой конструкции подшипникового узла внутренние кольца подшипников на валу крепят различными способами (рис.4.7): посадкой с натягом (а), с концевыми шайбами (б), круглыми гайками (в) и др.

	Рис.4.7 Крепление подшипников на валу

Наружные кольца подшипников закрепляют между упорным буртиком корпуса и торцом крышки (рис.4.8 а), между крышкой и упорным пружинным кольцом 1 (рис.4.8 б) и др. В конструкциях с разъемными корпусами (рис.4.8 в) наружные кольца подшипников крепят цельными кольцами 3 большого сечения и закладными крышками 2 [2].

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, НАГРУЖАЮЩИХ ПОДШИПНИКИ

5.1 Определение радиальных реакций.

Радиальная реакция подшипника считается приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через середину контактной площадки. Для радиальных подшипников эта точка располагается на середине ширины подшипника (рис. 5.1 а).

а) б) в)

Рис. 5.1. Расположение расчетных точек опор.

Для радиально-упорных подшипников расстояние «а» между этой точкой и торцом подшипника может быть определено графически (рис.5.1 б, в) или аналитически по следующим формулам:

подшипники шариковые радиально-упорные однорядные:

подшипники роликовые конические однорядные:

Ширину колец В, монтажную высоту Т, параметр нагружения е, угол контакта а, а также d и D принимаются по таблицам Приложения (П.5...П8).

Аналогичным образом ведется расчет и в случае, если в опоре установлены двойной подшипник или два одинаковых подшипника, но затяжка подшипника такова, что одновременно работает только один ряд тел качения.

Если затяжка такова, что одновременно работают оба ряда тел качения и осевая нагрузка должна учитываться при расчете, условно местом приложения реакции считают точку, отстоящую от середины подшипника, который воспринимает осевую нагрузку, на 1/3 расстояния между рядами тел качения. Приближенно допускается совмещение расчетного положения опоры с серединой подшипника, воспринимающего осевую нагрузку. Если осевая нагрузка при расчете подшипников учитываться не должна, расчетная точка опоры размещается между подшипниками.

На выходные концы валов часто устанавливают шкивы ременных передач, звездочки цепных передач или соединительные муфты, передающие вращательный момент от электродвигателя или редуктора к сопряженному валу. Со стороны ременной или цепной передачи на вал действует консольная нагрузка, вызывающая появление дополнительных реакций в опорах.

Со стороны муфты на вал также действует радиальная нагрузка F_м,возникающая из-за погрешности монтажа, ошибок изготовления и неравномерного изнашивания элементов муфты.

При расчете валов приближенно, можно принимать

F_м = (0,2...0,5) F´ _м,

где F´ _м - окружная сила муфты.

Для стандартных редукторов общего применения принимают:

F´ _м ≈ 125 -входные и выходные валы одноступенчатых редукторов;

F´ _м ≈ 250 - выходные валы многоступенчатых редукторов.

Здесь Т в Н·м [5].

При установке на концы валов соединительных муфт направление силы F_м заранее не известно. Поэтому при расчете принимают, что эти силы совпадают по направлению с реакцией в опоре от действия силы F_t в зацеплении.

Величины реакций опор определяют из условий равновесия. Радиальная нагрузка на подшипник R_r - это суммарная опорная реакция.

5.2 Определение осевых нагрузок

При установке вала на шариковых радиальных подшипниках осевая сила R_a,нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе F_a,действующей на вал.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы R_a, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих R_s от действия радиальных нагрузок R_{r .}

Рис.5.2. График коэффициента осевой нагрузки.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α > 18

R_s = е΄·R_{r ..}

В этих подшипниках действительный угол контакта отличается от начального и зависит от R_r, R_a, и С_оr.

Поэтому коэффициент е принимают по графику (рис.5.2) в зависимости от отношения R_r/С_оr.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта а ≥18˚: е΄ = е и R_s = е·R_r

Значение коэффициента е принимают по таблице 5.1

Таблица 5.1

		Подшипники однорядные	Подшипники двухрядные
Х	Y	Х	Y	Х	Y
0^0	0,014	0,56	2,30	1,0		0,56	2,30	0,19
0,028	1,99	1,99	0,22
0,056 0,084	1,71 1,55	1,71 1,55	0,26 0,29
0,110	1,45	1,45	0,30
0,170	1,31	1,31	0,34
0,280	1,15	1,15	0,38
0,420	1,04	1,04	0,42
0,560	1,00	1,00	0,44
12^0	0,014	0,45	1,81	1,0	2,08	0,74	2,94	0,30
0,029	1,62	1,84	2,63	0,34
0,057	1,46	1,69	2,37	0,37
0,086	1,34	1,52	2,18	0,41
0,110	1,22	1,39	1,98	0,45
0,170	1,13	1,30	1,84	0,48
0,290	1,04	1,20	1,69	0,52
0,430	1,01	1,16	1,64	0,54
0,57	1,00	1,16	1,62	0,54
26^0		0,41	0,87		0,92	0,67	1,41	0,68
36^0		0,37	0,66		0,66	0,60	1,07	0,95

Примечание: 1. Коэффициенты Y и e для промежуточных величин отношения iR_r/С_оr определяются интерполяцией.

2.При а= 0° во всех случаях принимают i = 1. В таблице i – число рядов тел качения.

Для конических роликовых подшипников е' = 0,83е и R_s = 0,83е R_r. Значения е принимают по таблицам Приложения П.6...П.8.

Для нормальной работы радиально-упорных подшипников необходимо, чтобы в каждой опоре осевая сила, нагружающая подшипник, была бы не меньше осевой составляющей от действия радиальных нагрузок, т.е.:

R_a1 ≥ R_s1 и R_a2 ≥ R_s2 (рис. 5.2)

Схема «враспор»

Схема «врастяжку»

Рис.5.3. Схема нагружения опор.

При этом должно выполнятся условие равновесия вала, например (рис.5.3 а).

R_a1 + F_a - R_a2 = 0

В таблице 5.2. приведены формулы для определения осевых сил R_a1 и R_a2 в отдельных частных случаях.

Опоры 1 и 2 обозначены в соответствии со схемами нагружения вала рис. 5.3.

Таблица 5.2

Условия нагружения	Осевые силы

6. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЕНОСТИ

Подбор подшипников производят для обеих опор вала. В редукторах для обеих опор применяют подшипники одного типа и одного размера. Подбор производят по более нагруженной опоре. Если из соотношения радиальных и осевых нагрузок нельзя заранее определить, какая опора более нагружена, то расчет ведут параллельно для обеих опор до получения эквивалентных динамических нагрузок R_E1 и R_Е2, по которым определяют более нагруженную опору.

Выбор подшипника по динамической грузоподъемности состоит в проверке его расчетной долговечности при заданных условиях работы. Расчет проводят в такой последовательности:

1. Предварительно назначают тип подшипника.

2. Для выбранного подшипника выписывают следующие данные:

а) для шариковых радиальных и радиально-упорных с углом контакта

а < 18° из приложения П1 и П2 значения С_r и С_оr;

б) для шариковых радиально-упорных с углом контакта а > 18° из приложения П5 значение С_r, а из таблицы 5.1- значения X, Y и е;

в) для конических роликовых - из приложения П6 и П7 значения С_r, Y и е.

3. Определяют осевые составляющие R_s и осевые силы R_а.

4. Для шариковых радиальных и радиально-упорных с углом контакта

а < 18⁰ по таблице 5.1 в зависимости от отношения R_а/С_оr находят значения Х,Y, е.

5. Сравнивают отношение R_а / VR_r с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов Х,Y.

При R_а / VR_r < е принимают X = 1 и Y = 0.

При R_а / VR_r > е для подшипников шариковых радиальных и радиально-упорных окончательно принимают записанные ранее значения коэффициентов Х,Y.

Для конических роликовых подшипников кроме записанного ранее значения коэффициента Y принимают коэффициент Х= 0,4.

6. Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку:

R_E = (V·X·R_r+Y·R_a)k_δ ·k_t

где R_r – радиальная нагрузка на подшипник(суммарная опорная реакция), Н;

R_a – осевая нагрузка на подшипник, Н;

V – коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое кольцо вращается (при вращении внутреннего кольца V=1);

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

k_δ - коэффициент безопасности, учитывающий влияние характера

нагрузки на долговечность подшипника; принимают по таблице 6.1;

k_t - коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника (при t < 100° С k_t =1.0) принимают по таблице 6.2.

Таблица 6.1

№ п/п	Машины, оборудование и условия эксплуатации	L10h	kδ
1.	Машины для кратковременной или прерывистой эксплуатации: бытовое оборудование, строительные и монтажные краны и машины, тракторы.	(3…8)·10^3	1,0…1,1
2.	Машины того же назначения, что и в п.1, но с повышенными требованиями к надежности: подъемники и краны для штучных грузов, автомобили, комбайны, сельхозтехника.	(8…12)·10^3	1,1…1,2
3.	Машины для односменной работы, эксплуатируемые не всегда с полной нагрузкой: стационарные электродвигатели, редукторы, авиадвигатели.	(10…25)·10^3	1,2…1,3
	Машины того же назначения, что и в п.3, но работающие с полной нагрузкой: металлорежущие и деревообрабатывающие станки, печатные и текстильные машины, воздуходувки, грейферные краны.	(20…30)·10^3	1,3…1,4
	Машины для круглосуточной работы; приводы прокатного оборудования, компрессоры, шахтные подъемники, энергетическое оборудование средней мощности, транспортные буксы, локомотивы.	(40…50)·10^3	1,5…1,7
	Трубопрокатные станы, вращающиеся печи, приводы судового оборудования, эскалаторы.	(60…100)·10^3	1,7…2,0
	Наиболее ответственные круглосуточно эксплуатируемые агрегаты: крупные электромашины и энергетические установки, целлюлозные и бумагоделательные машины и оборудование, шахтные насосы и воздуходувки, коренные подшипники судовых двигателей.	Около 10^5	2,0…2,5

Таблица 6.2

Рабочая температура подшипника, С˚	До 100
Температурный коэффициент kt	1,0	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40

7.Определяют требуемую динамическую грузоподъемность подшипника:

С _треб.=

где угловая скорость вала;

- требуемый ресурс.

Для подшипников шариковых т = 3, роликовых т = 10/3.

8.Оценивают пригодность намеченного типоразмера подшипника по условию:

С_тр. ≤ С_r

где С_r - динамическая грузоподъемность подшипника.

9. Определяют ресурс предварительно выбранного подшипника:

Расчетная долговечность должна быть больше заданной L _h.

7. ПРИМЕРЫ ПОДБОРА ПОДШИПНИКОВ

Пример 1. Подобрать подшипники качения для опор выходного вала цилиндрического зубчатого редуктора общего назначения. Угловая скорость вала ω =24,8 рад/с. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 40 мм. На опоры вала действуют силы (рис. 7.1): R_r1 = 3720 H, R_r2 = 2390 H, F_a = 570 H.

Нагрузка нереверсивная, спокойная.

Требуемая долговечность подшипника L_h =12·10³ час. Рабочая темпе­ратура подшипникового узла не должна превышать 65° С.

Рис.7.1. Схема сил, действующих на вал.

Р е ш е н и е:

1. По условиям работы подшипникового узла (небольшая угловая ско­рость, малая осевая нагрузка) намечаем для обеих опор наиболее дешевый шариковый радиальный подшипник легкой серии 208.

2. Для этих подшипников из приложения П1 находим базовую дина­мическую радиальную грузоподъемность С_r =25,6 кН и базовую статическую радиальную грузоподъемность С_оr =18,1 кН.

3. Т.к. подшипники радиальные, то осевые составляющие R_s = 0.

4. Из условия равновесия вала:

R_a1 = F_a = 570 H, R_a2 = 0

Подшипник опоры 1 более нагружен, чем подшипник опоры 2, поэтому дальнейший расчет производим для подшипника опоры 1.

Отношение R_а / С_оr = 570/18100 = 0,030.

Из таблицы 5.1 выписываем X = 0,56; Y = 1,98; е = 0,22.

5. Вычисляем отношение:

R_а / V R_r = 570/1·3720 = 0,15 < е = 0,22

V = 1 - вращается внутреннее кольцо подшипника.

По таблице 5.1 окончательно принимаем X = 1; Y= 0.
6. Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_E = (V·X·R_r+Y·R_a)k_δ ·k_t

В соответствии с условиями работы подшипника принимаем k_δ = 1,k_t = 1 (см. табл.6.1, 6.2).

R_E = (1·1·3720+ 0)·1·1=3720 Н

7. Расчетная (требуемая) динамическая радиальная грузоподъемность подшипника.

Следовательно, принятый подшипник 208 удовлетворяет заданному режиму работы.

Для опоры 2 принимаем тот же подшипник 208.

8. Определяем ресурс предварительно выбранного шарикового радиального подшипника легкой серии № 208.

Т.к. расчетная долговечность больше (L_10h = 21100 ч > L_h = 12000ч), то подшипник легкой серии № 208 подходит.

Пример 2. Подобрать подшипник качения для опор вала конической ше­стерни редуктора транспортера (см. рис. 4.3). На опоры вала действуют радиальные силы R_r1 = 2000 H, R_r2 = 5000 H, F_a = 780 H. Нагрузка на подшипники с легкими толчками. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 35 мм, угловая скорость вала ω= 75 рад/с. Рабочая температура подшипников t < 70˚C.

Требуемая долговечность (ресурс) подшипника L_h = 8000 час.

Решение:

1. Выбор типа подшипника.

Конические зубчатые колеса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении, поэтому для опор вала конической шестерни рекомендуется принимать конические роликовые подшипники.

Для обеих опор вала предварительно намечаем подшипник роликовый конический однорядный легкой серии 7207.

2. Характеристика подшипника.

Для подшипника 7207 из приложения П6 находим базовую динамическую радиальную грузоподъемность С_r = 35,2 кН, коэффициенты: е = 0,37, Y = 1,62.

3. Осевые составляющие R_s1 и Rs₂ от радиальных сил R_r1 и R_r2:

R_s1= 0,83еR_r1 =0,83·0,37·2000 = 612 Н;

R_s2= 0,83еR_r2 =0,83·0,37·5000 = 1530 Н

4. Расчетные осевые силы R_а1 и R_а2.

Т.к. в данном случае R_s1 < R_s2 и F_a < R_s2 – R_s1, то по таблице 5.2 имеем:

R_a2 = R_s2=1530 H

R_a1 = R_a2 – F_a=1530 - 780=750 H

5. Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок.

Для каждой опоры вычисляем отношение R_а1 / VR_r. V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника. Для опоры 1:

R_а1 / VR_r1 = 750/2000 = 0.375 > e =0.37

Следовательно, осевая сила R_а1, будет влиять на эквивалентную динамическую нагрузку R_Е1 опоры. В этом случае для подшипника опоры 1 принимаем Х₁= 0,4 (см. с.18) Y₁ = 1,62 (записанное ранее).

Для опоры 2:

R_а2 / VR_r2 = 1530/5000 = 0.3 < e = 0.37

Дляэтой опоры при подсчете эквивалентной динамической нагрузки R_Е2 и R_а2 не надо учитывать. Следовательно, для опоры 2 принимаем Х ₂ = 1, Y₂ = 0 (см. с.18).

6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2:

R_E1 = (V·X₁ ·R_r1+Y₁·R_a1)k_δ ·k_t = (0,4·1·2000+1,62· 750)· 1,15· 1 =2310Н;

R_Е2 =(V·Х₂ ·R_r2 +Y₂·R_а2)k_δ ·k_t =(1· 1· 5000+0) ·1,15· 1 = 5750 Н

В соответствии с условиями работы подшипника принимаем k_δ=1,15, k_t = 1.

Т.к R_E1< R_Е2 то опора 2 является более нагруженной, по которой и ведем дальнейший расчет подшипника.

7. Расчетная (требуемая) динамическая радиальная грузоподъемность

подшипника опоры 2:

Условие прочности соблюдается. Принятый подшипник 7207 удовлетворяет заданному режиму работы.

Для опоры 1 принимаем тот же подшипник 7207.

8. Определяем ресурс предварительно выбранного конического

роликового подшипника 7207.

Расчетная долговечность несколько больше требуемой (L_10h =9800 > L_h =8000), следовательно, принятый подшипник 7207 пригоден.

Пример 3. Подобрать подшипники для вала червяка. Радиальные нагрузки, действующие на подшипники R_r1 = 1780 Н и R_r2 = 3620 Н. Внешняя осевая нагрузка F_а = 1200 Н. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 45 мм. Угловая скорость вала ω = 104,6 рад/с. Требуемый ресурс подшипника 10000 часов.

k_δ = 1,4; k_t = 1.

Решение:

1. Выбор типа подшипника.

По условиям работы подшипникового узла намечаем для обеих опор шариковые радиально-упорные подшипники средней серии 46309 с углом контакта α = 26˚

2. Характеристика подшипника.

Для этих подшипников из приложения П5 находим базовую динамическую радиальную грузоподъемность С_r = 50,5 кН, а из таблицы 5.1 коэффициент е = 0,68

3. Осевые составляющие R_s1 и Rs₂ от радиальных сил R_r1 и R_r2:

R_s1= еR_r1 = 0,68·1780 = 1210 Н;

R_s2= еR_r2 = 0,68·5000 = 1530 Н

4. Расчетные осевые силы R_а1 и R_а2.

Т.к. в данном случае R_s1 < R_s2 и F_a < R_s2 – R_s1 то по таблице 5.2 имеем:

R_a2 = R_s2=2460 H

R_a1 = R_a2 – F_a=2460 – 1200 =1260 H

5. Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок.

Для каждой опоры вычисляем отношение R_а1 / VR_r. V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника. Для опоры 1:

R_а1 / VR_r1 = 1260/1780 = 0.708 > e = 0.68

Следовательно, осевая сила R_а, будет влиять на эквивалентную динамическую нагрузку R_Е1 опоры. В этом случае для подшипника опоры 1 принимаем Х₁= 0,41, Y₁ = 0,87.

Для опоры 2:

R_а2 / VR_r2 = 2460/3620 = 0.0,68 = e

Дляэтой опоры при подсчете эквивалентной динамической нагрузки R_а2 не надо учитывать. Следовательно, для опоры 2 принимаем Х ₂ = 1, Y₂ = 0 (с.18)

6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2:

R_E1 = (V·X₁ ·R_r1+Y₁·R_a1)k_δ ·k_t = (0,41·1·1780+0,87·1260)· 1,4·1 =2560Н;

R_Е2 =(V·Х₂ ·R_r2 +Y₂·R_а2)k_δ ·k_t =(1·1·3620+0) ·1,4·1 = 5070 Н

В соответствии с условиями работы подшипника принимаем k_δ = 1,4, k_t = 1.

Так как R_E1< R_Е2,то опора 2 является более нагруженной. По ней и ведем дальнейший расчет подшипника.

7. Расчетная (требуемая) динамическая грузоподъемность подшипника опоры 2:

Принятый подшипник 46309 удовлетворяет заданному режиму работы.

Для опоры 1 принимаем тот же подшипник 46309.

8. Определяем ресурс предварительно выбранного шарикового радиально-упорного подшипника средней серии 46309:

Расчетная долговечность больше (), следовательно, выбранный подшипник подходит.

   

Приложение П. 1

Шарикоподшипники радиальные

однорядные

Легкая серия	Средняя серия
Обозна-чение	Размеры, мм	Грузоподъем-ность, кН	Обозна-чение	Размеры, мм	Грузоподъем-ность, кН
d	D	B	r	Cr	C0r	d	D	B	r	Cr	C0r
				1,5		6,3						12,5	7,94
					7,09					17,6	11,6
				15,3	10,2						15,1
					20,1	13,9					2,5	26,2	17,9
				25,6	18,1					31,9	22,7
				25,7	18,1					37,8	26,7
				27,5	20,2						48,5	36,3
				2,5		25,6						42,6
				41,1	31,5					3,5	64,1	49,4
				44,9	34,7					72,7	56,7
				48,8	38,1					81,7	64,5
				51,9	41,9						72,8

 

Приложение П.2.

Шарикоподшипники радиальные однорядные рядные со стопорной канавкой на на-

ружном кольце

Легкая серия	Средняя серия
Обозна-чение	Размеры, мм	Обозна-чение	Размеры, мм
d	D1	a	c	r1	d	D1	a	c	r1
		44.6	2.45	1.3	0.5			49.7	2.45	1.3	0.5
		49.7			59.6	3.25	1.9	0.8
		59.6	3.25	1.9	0.8			68.8
		68.8			76.8
		76.8			86.8	2.7
		81.8			96.8
		86.8	2.7			106.8
		96.8			115.2	4.05	3.1
-	-	-	-	-	-			125.2
		115.2	4.05	3.1	0.8			135.2	4.90
		145.2
		155.2

Примечание: Значение D, B, r, C_r, C_0r следует брать из Приложения П. 1 для соответствующего размера подшипника.

Дата добавления: 2015-07-08