Расчет и выбор посадок подшипников качения

3.1 При циркуляционном нагружении колец подшипников выбор посадки производится по F_r, кН/м - интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности или по величине минимально допустимого натяга [N_min].

Интенсивность нагрузки подсчитывается по формуле

, (1)

где F_r - радиальная реакция опоры на подшипник, кН;

b - рабочая ширина посадочного места, м; (b = B – 2r);

В - ширина подшипника;

r - радиус закругления или ширина фаски кольца подшипника;

К₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (см. таблицу 3);

К₂ - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале, или тонкостенном корпусе (см. таблицу 4);

К₃ - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки А на опору (см. таблицу 5).

Таблица 3-Динамический коэффициент посадки

Характер нагрузки	К1
Нагрузка с умеренными толчками и вибрацией. Перегрузка 150%.	1,0
Нагрузка с сильными ударами и вибрацией. Перегрузка 300%.	1,8

Таблица 4-Коэффициент учитывающий ослабления посадочного натяга

или	Значения коэффициента К2
вала	корпуса
свыше	до	£ 1,5	> (1,5…2,0)	< (2…3)	для всех подшип-ников
-	0,4	1,0	1,0	1,0	1,0
0,4	0,7	1,2	1,4	1,6	1,0
0,7	0,8	1,5	1,7	2,0	1,4
0,8	-	2,0	2,0	3,0	1,8

d_отв. - диаметр отверстия полого вала;

D_корп. – диаметр наружной поверхности корпуса.

Таблица 5-Коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки

	К3
свыше	до
-	0,2	1,0
0,2	0,4	1,2
0,4	0,6	1,4
0,6	1,0	1,6
1,0	-	2,0

Допускаемые значения Р_r для различных посадок приведены в таблице 6.

Таблица 6-Допускаемые интенсивности нагрузок на посадочных поверхностях валов и отверстиях корпусов

Диаметр d отверстия внутреннего кольца, мм	Допускаемые значения Рr, кН/м
Поля допусков для валов
свыше	до	js5 илиjs6	k5 или k6	m5 или m6	n5 или n6
		До 300	300…1350	1350…1600	1600…3000
		- //- 550	550…2000	2000…2500	2500…4000
		- //- 700	700…3000	3000…3500	3500…6000
		- //- 900	900…3400	3400…4500	4500…8000
Диаметр D наружного кольца, мм	Поля допусков для отверстий в корпусах
К7	М7	N7	Р7
		До 800	800…1000	1000…1300	1300…2500
		-//-1000	1000…1500	1500…2000	2000…3300
		-//-1200	1200…2000	2000…2600	2600…4000
		-//-1600	1600…2500	2500…3500	3500…5500

Когда выбрать один или несколько коэффициентов невозможно, то определяют посадку внутреннего кольца с валом по минимальному допустимому натягу, который приближенно рассчитывается по формуле:

, (2)

где [N_min] – наименьший допустимый натяг, обеспечивающий прочность соединения, мм;

F_r – радиальная реакция в опоре, кН;

k - коэффициент, характеризующий серию подшипника (принимается приближенно для подшипников легкой серии – 2,8; средней серии – 2,3; тяжелой серии – 2,0).

По найденному значению [N_min] выбирают поле допуска из числа предусмотренных для циркуляционно нагруженных колец (таблица 1 и 2) с учетом отклонения отверстия кольца подшипника по таблице 7 (см. ниже пример расчета).

Таблица 7-Предельные отклонения диаметров колец шариковых или роликовых подшипников (по ГОСТ 3325-85)

Номинальные размеры dm, мм	Классы точности
Предельные отклонения среднего диаметра dm внутреннего кольца, мкм
верхнее	нижнее	верхнее	нижнее	верхнее	нижнее	верхнее	нижнее
Св.10 до 18		-8		-7		-5		-4
18 30		-10		-8		-6		-5
30 50		-12		-10		-8		-6
50 80		-15		-12		-9		-7
80 120		-20		-15		-10		-8
120 180		-25		-18		-13		-10
180 250		-30		-22		-15		-12
250 315		-35		-25		-	-	-
Номинальные размеры Dm, мм	Классы точности
Предельные отклонения среднего диаметра Dm наружного кольца, мкм
верхнее	нижнее	верхнее	нижнее	верхнее	нижнее	верхнее	нижнее
Св.18 до 30		-9		-8		-6		-5
30 50		-11		-9		-7		-6
50 80		-13		-11		-9		-7
80 120		-15		-13		-10		-8
120 150		-18		-15		-11		-9
150 180		-25		-18		-13		-10
180 250		-30		-20		-15		-11
250 315		-35		-22		-18		-13

3.2 Во избежание разрыва кольца выбранную посадку следует проверить на прочность разрыва, чтобы максимальный натяг N_max посадки не превышал значения, допускаемого прочностью кольца [N]

, (3)

где [s_р] - допускаемое напряжение на растяжение, МПа (для подшипниковой стали [s_р]» 400 МПа);

3.3 При назначении больших натягов, следует сделать проверочный расчет на наличие радиального зазора между кольцами и телами качения. Существует три вида зазоров: начальный S_н, посадочный S_n, рабочий S_р. Начальный зазор имеет подшипник после изготовления. Посадочный зазор появляется после посадки подшипника на вал и в корпус редуктора. И рабочий зазор получается при установившемся режиме работы.

Наличие посадочного зазора S_n, мкм, у подшипников определяется по формуле:

или , (4)

где S_н.m. – начальный средний зазор (см. табл. 8);

Dd;DD - диаметральная деформация беговой дорожки кольца после посадки его на сопрягаемую деталь.

Таблица 8-Начальные радиальные зазоры в подшипниках качения

Допускаемые предельные начальные зазоры Sн, мкм
Радиальных однорядных шариковых	Радиальных с короткими цилиндрическими роликами
Внутренний диаметр d подшипника, мм	Зазор	Внутренний диаметр D подшипника, мм	Зазор
Sн min	Sн max	Sн min	Sн max
Св. 10 до 18			Св. 24 до 30
18 24			30 40
24 30	40 50
30 40			50 65
40 50			65 80
50 65			80 100
65 80			100 120
80 100			120 140
100 120			140 160
120 140			160 180
140 160			180 200
160 180			200 225
180 200			225 280

При посадке внутреннего кольца на вал

, (5)

при посадке наружного кольца в корпус

, (6)

где N_эф – эффективный натяг, мкм; N_эф = 0,85N_max (N_max – табличный или измеренный натяг выбранной посадки);

d₀ и D₀ – приведенные диаметры наружного и внутреннего колец, мм, определяемые по формулам

; или . (7)

Величина радиального посадочного зазора S_n должна быть положительной, отрицательное значение говорит о наличии натяга.

При выборе посадки наружного кольца в корпус пользоваться рекомендациями таблицы 9. При назначении посадок следует предусматривать условия для облегчения монтажа и демонтажа с отсутствием возможностей повреждений деталей подшипникового узла.

Таблица 9-Примеры выбора полей допусков отверстия в корпусе для установки наружного кольца

Условия выбора посадок	Поля допусков	Примеры применения
Вращается вал или корпус	Вид нагружения	Режим работы
Вращается корпус	Циркуляционное	Тяжелый	Р7	Передние и задние колеса автомобилей и тракторов
Нормальный	М7; К7	Ролики ленточных транспортеров, натяжные ролики, сельско-хозяйственные машины
Нормальный или тяжелый	N7; М6; К6	Ролики рольгангов, ходовые колеса мостовых кранов

Продолжении таблицы 9

Вращается вал	Местное	Нормальный	Js6; Js7	Вентиляторы, центрифуги, подшипники шпинделей металлорежущих станков
Нормальный или тяжелый	М7; К7; Js7	Конические роликоподшипники коробок передач, задних мостов автомобилей и тракторов
Н7	Большинство подшипников общего назначения машиностроения, редукторы, железнодорожные и трамвайные буксы
Местное или колебательное	К6; Js6	Подшипники шпинделей шлифовальных станков, коренные подшипники коленчатых валов двигателей
Легкий или нормальный	К7; Js7	Трансмиссионные валы и узлы, не требующие точного вращения, сельскохозяйственные машины

Пример

Выбрать посадку циркуляционно нагруженного внутреннего кольца подшипника 6-306 на вращающийся сплошной вал. Расчетная радиальная реакция в опоре F_r = 5000 Н, нагрузка умеренная с малой вибрацией, перегрузка 150%. Осевой нагрузки нет.

РЕШЕНИЕ

4.1 По ГОСТ 8338-75 «Шарикоподшипники радиальные однорядные» выписываем основные размеры подшипника 6-306: d = 30 мм; D = 72 мм; В = 19 мм; r = 2 мм.

4.2 Определяем интенсивность нагрузки по формуле (1):

где: К₁=1,0 при нагрузке 150%;

К₂=1,0 т.к. по условию вал сплошной;

К₃=1,0 т.к. подшипник однорядный шариковый.

По таблице 6 заданным условиям для вала соответствует поле допуска к6.

4.3 По ГОСТ 25346-89 находим предельные значения вала, а по ГОСТ 3325-85 (см. таблицу 7) - предельные отклонения для кольца подшипника:

вал - Æ ; кольцо - Æ 30L6(_{- 0,008}).

Строим схему полей допусков вала и кольца

Рисунок 4- Схема полей допусков

4.4 Определяем наименьший расчетный натяг по формуле (2)

мм = 10 мкм.

Ближайший к расчетному натяг обеспечит в соединении вал с полем допуска m5. Раскрываем предельные отклонения вала Æ30 m5 по ГОСТ 25346-89 и строим схему полей допусков.

Вал - Æ 30 m5 .

Рисунок 5 - Схема полей допусков

4.5 Проверяем прочность внутреннего кольца подшипника на разрыв по формуле (3).

мм.

Запас прочности более чем достаточный, т.к. [N] >N_max=0,025 мм.

4.6 Проверяем наличие радиального посадочного зазора.

4.6.1 Определяем приведенный наружный диаметр внутреннего кольца по формуле (7).

мм.

4.6.2 Наибольшую диаметральную деформацию беговой дорожки кольца определяем по формуле (5).

мкм.

4.6.3 По таблице (8) находим начальные зазоры

S_н.max = 24 мкм; S_н.min = 10 мкм; тогда S_н.m = 17 мкм.

4.6.4 По формуле (4) радиальный посадочный зазор равен

мкм.

Знак «+» говорит о том,что между телами качения имеется посадочный зазор. Если в результате расчета получился ответ равный нулю, то это тоже будет посадочный зазор. Учитывая, что посадочное место вала и кольца подшипника имеют какую-то величину шероховатости, рабочие поверхности тел качения и дорожек качения также имеют неровности, которые в процессе сборки и приработки частично сомкнутся, что создаст вероятность увеличения зазора.

4.7 Выбираем посадку наружного кольца подшипника в кор­пус по таблице 9 в зависимости от режима работы, вида нагружения кольца и области применения. Принимаем поле допуска отверстия в корпусе Н7.

Предельные значения размера отверстия в корпусе и кольца подшипника Æ72Н7(^+0,030); Æ72 l 6(_-0,011). Получаем посадку с зазором S_max=0,041мм; S_min=0мм.

Рисунок 6-Схема полей допусков

В рассмотренном примере посадка внутреннего кольца подшипника на вал - Æ 30 L6/m5, посадка наружного кольца в корпус –

Æ 72 Н7/ l 6.

Обозначения посадок подшипника на вал и в корпус приведены на рисунке 8.

Рисунок 8 - Подшипниковый узел

ГОСТ 3325-85 рекомендует указывать в обозначении посадок поля допусков на посадочные диаметры колец подшипников и поля допусков на размеры сопрягаемых деталей. И разрешает указывать поля допусков на размеры только сопрягаемых деталей.

Дата добавления: 2015-07-08