Тема 2. Термодинамічні цикли поршневих двигунів.

Читайте также:

1. Загальні відомості про цикли, види термодинамічних циклів поршневих двигунів.

2. Показники термодинамічних циклів.

3. Термодинамічний ККД.

4. Питома робота циклу.

Самостійно:

Термодинамічні цикли поршневих двигунів з наддувом.

Джерела:

1. Ф.І. Абрамчук. Автомобільні двигуни-К.: Арістей. 2006.-476с. – с.15

2. М.С. Ховах, Г.С. Маслов Автомобільні двигуни. –М.: Машиностроение. 1971.

3. В.М.Архангельский. Автомобильные двигатели. - М.: Машиностроение. 1977.

Мета заняття:

Ознайомитись з термодинамічними процесаами перетво-

рення теплоти в механічну роботу, які називаються циклами.

Основи технічної термодинаміки базуються на відомих положеннях, котрі вивчалися в курсі фізики. При вивченні загальних законів,котрі характеризують використання теплоти, в застосуванні до процесів, що протікають в двигунах внутрішнього згоряння, в якості робочого тіла розглядається ідеальний газ, в якому відсутні сили міжмолекулярного зчеплення, а молекули не мають геометричних розмірів. Такі припущення не вносять помітних похибок в аналіз процесів, що вивчаються, так, як при фактичних температурах і тисках, що виникають в цих процесах, сили міжмолекулярного зчеплення незначні, а відстані між молекулами значно перевищують їх розміри.

Параметри, що характеризують стан робочого тіла:

1. Температура, характеризує тепловий стан тіла. Вимірюється в градусах

Цельсія (0 – температура замерзання води) або Кельвіна. У всіх термодинамічних обчислення користуються абсолютною термодинамічною температурою градусами Кельвіна.

T = t + 273K

2. Питомий обєм: об’єм v, який займає одиниця маси речовини, м3/кг

3. Густина: маса одиниці об’єму, p, кг/м3.

v = 1/ p, м3/кг.

4. Тиск: сила, що діє на одиницю поверхні, Н/м2, кГ/мм2

P = F/S, Н/м2

5. В теплових розрахунках користуються параметром, що характеризує стан робочого тіла і називається ентропією (внутрішньою енергією робочого тіла),

Позначається буквою s і вимірюється в ккал/(кг.град).

Перший закон термодинаміки: для отримання певної кількості механічної роботи потрібно затратити певну(визначену)кількість теплоти.

В результаті багатьох дослідів встановлено термічний еквівалент роботи:

А= 1/427 (ккал/кГ.м)

При затраті однієї кілокалорії теплоти можна отримати 427 кГ.м роботи.

Рівняння першого закону термодинаміки:

q = q1 + q2 = c (T2 – T1) + AL, де

q - кількість підведеної теплоти, ккал,

q1 – кількість теплоти, що перетворилась в механічну роботу,

q2 - кількість теплоти, що пішла на збільшення внутрішньої енергії

робочого тіла,

с – питома теплоємність робочого тіла, ккал/м3,

Т2 – температура робочого тіла в кінці процесу, град.К

Т1 - температура робочого тіла на початку процесу, град.К

А – термічний еквівалент роботи, А= 1/427 (ккал/кГ.м)

L – робота, виконана робочим тілом, кГ.м.

На рис.1 приведена схема поршневого двигуна. Припустимо, що в над поршневому просторі є 1 кг ідеального газу. Його початковий стан характеризується параметрами: p1, v1, T1, u1.

Від цього початкового стану поршень зробить хід до нижньої мертвої точки:

S = 2R,

Тоді газ матиме слідуючі параметри: p2<p1, v2>v1, T2<T1, u2<u1.

Робота, здійснена під час процесу визначиться площею 12ba1. Вона здійснилась за рахунок зменшення внутрішньої енергії робочого тіла і накопилась у вигляді кінетичної енергії у маховику.

Для повторення процесу потрібно повернути робоче тіло в його попередній стан. Це можна зробити за рахунок накопленої в маховику енергії, при чому, так, як процес розширення є зворотнім. То стиск відбудеться по траєкторії 21, і його робота визначиться площею 21ab2. Звідси видно, що скільки би ходів такий двигун не здійснював, вся виконана ним робота буде затрачена на приведення його в попередній стан.

Щоб двигун зміг виконати корисну роботу, потрібно, коли поршень буде у НМТ відвести якусь частину теплоти до холодильника, що має температуру Тхол < T2. Припустимо, що це відведення відбувається при постійному об’ємі v = const, від точки 2 до точки 3, і при цьому відводиться теплота q2. При цьому параметри газу в точці 3 будуть:

P3<p2, v2=v1, T3<T2, u3<u2.

Використовуючи енергію, накоплену в маховику, здійснюємо процес стиску 34, при якому поршень повернеться у ВМТ. Робота, затрачена на це переміщення визначиться площею 3ba4, котра менша від площі 12ba1, тобто, такий двигун може здійснити корисну роботу.

Але для того, щоб параметри газу знову прийняли початкове значення, потрібно підвести теплоту q1 при постійному об’ємі v = const від джерела теплоти, що має температуру Тг > T1.

При дотриманні цих умов можна забезпечити безперебійну роботу двигуна по замкнутому циклу 12341.

При розгляданні циклу в координатах T – s видно, що площа 12ba341 визначає кількість підведеної теплоти q1, а площа 2ba32 – кількість відведеної теплоти q2. Отже, кількість теплоти, яка може бути перетворена в роботу:

qц = q1- q2

Звідси видно, що в теплових двигунах неможливо всю підведену теплоту перетворити в роботу, частину теплоти потрібно віддавати охолоджувачу. Неможливо в тепловій машині використовувати тільки одне джерело тепла, потрібно мати ще й охолоджувач.

Ефективність циклу оцінюється по величині теплоти, перетвореної в роботу, до величини підведеної теплоти:

К.к.д. = 1 – q2/q1

Так, як q2 не може бути рівним нулю, то к.к.д. не може бути рівним 1.

Тому суть другого закону термодинаміки полягає в тому, що неможливо створити теплову машину, в якій вся підведена теплота перетворювалася б в роботу.

Цикл Карно. Леонар Сааді Карно вперше показав, який ідеальний цикл буде мати найвищий к.к.д. в заданому інтервалі температур. Нехай на початку розширення температура робочого тіла має значення Т1.

В такому циклі процес розширення від точки 1 до точки 2 відбувається при підведенні теплоти q1 від гарячого джерела, але внаслідок того, що йде процес розширення, температура газу не підіймається, а вся енергія витрачається на здійснення роботи (ізотермічний процес).

В точці 2 дія джерела тепла припиняється і дальше розширення відбувається за рахунок внутрішньої енергії робочого тіла до точки 3(адіабатичний процес). В кінці процесу розширення температура робочого тіла прийме значення Т2.

Для здійснення наступного циклу потрібно щоб система вернулась в початкове положення. Для цього почнемо відводити теплоту q2 на ділянці 34

(ізотермічний процес). В точці 4 дію охолодника припиняємо, і подальше стискання здійснюємо за рахунок енергії, накопленої в маховику (адіабатичний процес). Тоді температура робочого тіла буде підвищуватись і досягне значення Т1 в точці1.

К.п.д. циклу Карно буде рівний:

К.к.д. = 1 – Т2/Т1,

Звідси видно, що досягти к.к.д рівним 1 можливо або при Т1 рівній безконечності, або Т2 = 0, а так. Як це неможливо, то, то к.к.д.теплової машини не може бути рівним 1.

Якщо здійснити цикл Карно в інтервалі реальних для ДВЗ температур, то

Т1= 2500К, Т2 = 300К,

К.к.д. = 1 – 300/2500 = 0,88.

Практично здійснити цикл Карно неможливо, бо такий двигун мав би значні розміри, крім того більша частина роботи тратилась би на переборювання сил тертя.

Загальні відомості про цикли.

В основі роботи ДВЗ лежать кругові термодинамічні процеси перетво-

рення теплоти в механічну роботу, які називаються циклами. Згідно з другим

законом термодинаміки повне перетворення теплової енергії в механічну роботу неможливе навіть у теоретичній тепловій машині, в якій відбуваються оборотні цикли, тому що в ній частина введеної теплоти повинна бути передана холодному джерелу. Такі цикли називаються термодинамічними (або теоретичними, ідеальними). Відносно ДВЗ за допомогою цих циклів головним чином вирішуються задачі:

встановлення факторів, від яких залежить коефіцієнт корисної дії (ККД) оборотного циклу;

визначення таких процесів циклу, щоб ККД мав найбільше значення при певних обмеженнях для конкретного ДВЗ;

оцінки можливої найбільшої економічності і потужності ДВЗ при реалізації в ньому конкретного циклу.

У циліндрі реального двигуна відбуваються дійсні цикли, необоротність

процесів в яких у порівнянні з термодинамічними циклами додатково обумовлена втратами теплоти крізь стінки камери згоряння, при подоланні тертя в потоці газу під час процесу газообміну та ін. Термодинамічні цикли, крім того, відрізняються від дійсних такими особливостями:

цикл відбувається із сталою кількістю незмінного робочого тіла;

теплота підводиться ззовні від гарячого джерела й відводиться в охолодник миттєво;

теплоємність і хімічний склад робочого тіла в циклі сталі;

процеси стиску і розширення відбуваються адіабатно, тобто без теплообміну з зовнішнім середовищем.

Термодинамічні цикли зображуються у вигляді діаграм у координатах

р—V, Т—s, T—V та інших, де р—тиск газу в надпоршневому просторі; V—

об'єм надпоршневого простору; Т—температура газу; s—ентропія. Розглянемо термодинамічні цикли в координатах р—V.

Види термодинамічних циклів поршневих двигунів

Термодинамічні цикли ДВЗ можна поділити на дві групи:

цикли з неповним та з повним розширенням робочого тіла. Поршневі двигуни без наддуву працюють за циклами з неповним розширенням робочого тіла. Ці цикли поділяються на три види у залежності від способів підведення теплоти: з підведенням теплоти при сталому об'ємі (при V= const) —за цим циклом працюють ДВЗ з іскровим запалюванням (рис. 2.1, а); з підведенням теплоти при сталому тиску (при p=const)—за цим циклом працюють компресорні дизелі, в яких вприскування палива в циліндр здійснюється за допомогою стиснутого повітря

Рис. 2.1. Термодинамічні цикли з неповним розширенням робочого тіла

(рис.2.1, б); та із змішаним підведенням теплоти, коли одна частина теплоти Q1 підводиться при сталому об'ємі, а друга Q1''—при сталому тиску—за цим циклом працюють безкомпресорні сучасні дизелі (рис. 2.1, в). У всіх трьох циклах теплота відводиться при V=const. У кожному з них а, с, z', z, b — характерні точки

циклу; а - с - адіабатний стиск; с - z - підведення теплоти; z – b - адіабатне розширення; b—а—відведення теплоти; Q1—кількість підведеної теплоти; Q2—кількість відведеної теплоти. У циклі зі змішаним підведенням теплоти

Q1=Q1'+Q1''.

2.3. Показники термодинамічних циклів

Розглянемо їх на прикладі циклу із змішаним підведенням теплоти (рис. 2.2).

Термодинамічні цикли поршневих ДВЗ характеризуються рядом параме-

трів, а саме: ступенем стиску:

ступенем попереднього розширення:

ступенем подальшого розширення:

ступенем підвищення тиску під час згоряння:

показник адіабати:

Три з цих параметрів зв'язані між собою співвідношенням:

ε = ρδ

Рис. 2.2. Цикл із змішаним підведенням теплоти ступенем

підвищення тиску під час згоряння.

Основними показниками термодинамічних циклів є термічний ККД т), і питома робота, або середній тиск циклу (pt.)

Термічний ККД характеризує ефективність використання теплоти в термодинамічному циклі:

(2.1)

де Q1—Q2—кількість теплоти, використаної в циклі на корисну роботу, Дж;

Li—робота, яка здійснюється за цикл, Дж.

Питома робота, або середній тиск циклу рt дорівнює роботі циклу Lt, Дж, яка віднесена до робочого об'єму Vh,, м3:

(2.2)

Для замкнутого циклу робота Lt визначається площиною усередині кон-

туру, яким описаний цикл (рис. 2.2). Як видно із залежності (2.2), питома робота дорівнює деякому умовному постійному тиску pt, що діє на поршень ДВЗ на протязі часу, за який відбувається зміна об'єму від Vс до Va, тобто на Vh. Звідси витікає, що pt можна визначити як висоту прямокутника з основою Vh, площа якого дорівнює площі діаграми циклу. Цей тиск називають середнім тиском циклу і використовують для порівняння між собою робочих циклів, які відбуваються у ДВЗ з неоднаковими розмірами циліндрів.

У курсі термодинаміки приводяться такі рівняння для визначення терміч-

ного ККД і питомої роботи циклів з різними способами підведення теплоти:

цикл із змішаним підведенням теплоти:

(23), (24)

цикл з підводом теплоти при р — const.

(25), (26)

цикл з підводом теплоти при V=const.

(27), (28)

З рівнянь (2.3), (2.5), (2.7) видно, що у всіх трьох циклах термічний ККД

залежить від ступеню стиску ε і показника адіабати k. Чим більші ε та k, тим

вищий термічний ККД. У циклі зі змішаним підводом теплоти на термодинамічний ККД впливають, крім того, коефіцієнти λ, і ρ, а у циклі з підводом теплоти при p=const—коефіцієнт ρ. Розрахунки показують, що підвищення λ призводить до зросту ηt, а підвищення ρ—до його зниження.

Із збільшенням ε термічний ККД згідно з рівняннями (2.3), (2.5), (2.7)

зростає, асимптотично наближаючись до одиниці (рис. 2.3). Ріст ε іде досить

швидко до значень ступеня стиску ε = 13...14, дальше збільшення недоцільне,

Рис. 2.3. Залежність термічного

ККД від ступеня стиску у циклі з під-

веденням теплоти при V = const

бо в реальних ДВЗ це приводить до значного зростання максимального тиску згоряння і збільшення втрат на тертя, які перекривають приріст термічного ККД.

Але в дизелях застосовуються і більш високі значення ε=14...23, щоб підвищити температуру наприкінці стиску для полегшення пуску холодного дизеля.

У рівняннях (2.3) і (2.5) маємо (λ ρk—1)>1, і (ρk —1)>1, тому при однакових значеннях є найбільший ККД у циклі з підведенням теплоти при V=const,

який реалізують в ДВЗ з іскровим запалюванням. Слід відмітити, що в реальних ДВЗ з іскровим запалюванням ε = 7...9. Дальшому підвищенню є перешкоджає виникнення детонації.

Необхідно зауважити, що підвищення ступеня стиску в циклі з підведен-

ням теплоти при V—const більш як є=11...12 недоцільно також із-за значного

збільшення тиску в кінці згоряння.

Що до показника адіабати k, то він залежить від кількості атомів, які міс-

тяться в молях газу. Для двохатомних газів, які в основному містяться в повітрі, k=1,4; для трьохатомних газів, що становлять основну частину продуктів згоряння, k =1,33. Тому працювати на бідних сумішах з великим вмістом повітря вигідніше, ніж на багатих.

Із сказаного випливає, що основним напрямком підвищення економічнос-

ті бензинових двигунів з іскровим запалюванням є забезпечення бездетонаційної роботи на збіднених горючих сумішах при якнайбільшому ступені стиску.

З практичної точки зору доцільно порівнювати цикли поршневих ДВЗ не при

однакових ε, а при однакових максимальних тисках і температурах (рис. 2.4),

оскільки саме ці умови визначають міцність і надійність ДВЗ при експлуатації.

Згідно з наведеними на рис. 2.4 графіками при однакових тисках і температу-

рах найбільший ступінь стиску в циклі з підведенням теплоти при р = const, а

найменший у циклі з підведенням теплоти при V = const. Термічний ККД У

циклі з підведенням теплоти при р = const теж буде більший, а для циклу при V= const— найменший. Змішаний цикл займає проміжне місце.

Рис. 2.4. Порівняння трьох циклів

при однакових максимальних тисках

і температурах у координатах р—V і

Т—s

Термічний ККД характеризує економічність циклу, а середній тиск—

механічну віддачу циклу.

З рівнянь (2.4), (2.6), (2.8) видно, що середній тиск циклу підвищується,

якщо збільшуються параметри ра, ηt, λ, k. Підвищення ступеню стиску також

сприяє збільшенню pt, але цей вплив - менший, ніж вплив ε на ηt. У циклі з підводом теплоти при р=const середній тиск pt росте з підвищенням р, а у змішаному циклі це залежить від відношення між λ і ρ. Він збільшується, якщо λ росте і відповідно знижується р, тому що при цьому підвищується ηt

Найбільш ефективним способом збільшення pt є підвищення початкового тиску ра, тому що це призводить до збільшення маси заряду циліндра за цикл. Тому для підвищення потужності двигуна застосовують наддув, тобто підвищення тиску свіжого заряду, який по дається в циліндри.

Контрольні запитання:

1. Які основні параметри характеризують стан робочого тіла в двигунах?

2. Що таке «ідеальний газ»?

3. Сформулюйте перший закон термодинаміки.

4. Сформулюйте другий закон термодинаміки.

5. Опишіть протікання ідеального циклу поршневого двигуна.

6. Як визначається к.к.д.теплового двигуна?

7. Чим характерний цикл роботи двигуна, описаний Л.С.Карно?

8. Як визначається к.к.д. двигуна, що працює по циклу Карно?

9. Перечисліть основні види термодинамічних циклів.

10. Чим відрізняються термодинамічні цикли від дійсних?

11.Назвіть основні показники і параметри термодинамічних циклів.

12. Як залежить к.к.д.ДВЗ від ступеня стиску?

13. Для чого доцільно застосовувати наддув у двигунах?

2.4. Термодинамічні цикли поршневих ДВЗ з наддувом.

В ДВЗ з газотурбінним наддувом застосовують цикли з продовженим розширенням і відведенням теплоти при сталому тиску. Ці цикли являють собою сукупність циклів з неповним і повним розширенням робочого тіла. Неповне розширення відбувається в циліндрах ДВЗ, а наступне повне—у газовій турбіні турбокомпресора. Тому такі ДВЗ називають комбінованими.

У поршневій частині може здійснюватися любий з трьох розглянутих вище циклів, а у газовій турбіні—або цикл з підведенням теплоти в турбіну за сталим об'ємом, або цикл з підведенням теплоти за сталим тиском. У першому випадку використовують імпульсну газову турбіну, у яку відпрацювавші гази з циліндрів ДВЗ спрямовуються безпосередньо. Тиск газів у міру їх розширення поступово зменшується, у турбіні використовується кінетична енергія газів. У циклі

ДВЗ з імпульсною турбіною (рис. 2.5, о): s—а—адіабатний стиск у ком пресорі; a—с—адіабатний стиск у циліндрі ДВЗ; с—z'—z—змішане підведення теплоти; z—b—адіабатне розширення газів у циліндрі ДВЗ; b—f—продовження розширення газів у випускному трубопроводі й газовій турбіні; f—s— відведення теплоти при p=const.

Термічний ККД характеризує економічність циклу, а середній тиск—механічну віддачу циклу.

Рис. 2.5. Термодинамічні цикли ДВЗ з газотурбінним наддувом

У циклі зі змішаним підведенням теплоти в поршневій частині і імпульсною турбіною: (2.9)

де εk — ступінь підвищення тиску в компресорі.

Якщо теплота в поршневій частині підводиться при р=const, то λ=1 і

(2.10)

У разі підведення теплоти при V=const показник р=1 і

(2.11)

У циклах з турбіною сталого тиску зі змішаним підведенням теплоти в

поршневій частині

(2.12)

при підведенні теплоти при р = const (λ= 1)

(2.13)

і при підведенні теплоти при V—const (р=1)

(2.14)

З рівнянь (2.12)—(2.14) і (2.9)—(2.11) видно, що ηt в циклах з наддувом із застосуванням турбіни сталого тиску нижчий від циклів з наддувом із застосуванням імпульсної турбіни.

З рівнянь (2.9)—(2.14) і (2.3), (2.5) і (2.7) також видно, що термічний ККД ДВЗ з газотурбінним наддувом вищий, ніж без нього. Так, при ε=14...18 (дизелі з імпульсною турбіною) термічний ККД підвищується на 5...6 %, а при ε=5...7 (бензинові і газові ДВЗ) на 10...12 % порівняно з тими ж ДВЗ без наддуву.

Середній тиск циклу з газотурбінним наддувом доцільно відносити до поршневої частини ДВЗ. У такому разі pt можна визначити за рівняннями (2.4), (2.6) і (2.8), якщо підставляти в них ηt з рівнянь (2.9)—(2.14). Оскільки в циклах з газотурбінним наддувом ηt більший, ніж в циклах без наддуву, то і pt у них більший.

Відзначимо, що продовжене розширення можна реалізувати і в звичайному ДВЗ, відповідно збільшуючи хід поршня. Але це приводить до істотного збільшення розмірів циліндра і всього двигуна, а в реальних ДВЗ—і до зростання втрат на теплообмін і тертя, які не компенсуються невеликим збільшенням площі діаграми