Тема 10 Законы сохранения в ядерных реакциях

В ядерных реакциях (ЯР) большую и определяющую роль играют законы сохранения:

1) З.с.э. и з.с.и

2) З.с. момента импульса

3) З.с. электрического заряда

4) З.с. барионного заряда

5) З.с. лептонных зарядов

6) З.с. четности волновой функции (кроме слабых взаимодействий)

7) З.с. изотопического сдвига (кроме ЭМ взаимодействий)

Законы сохранения позволяют предсказать какие из ЯР могут действительно осуществляться, а какие будут запрещены в силу не выполнения одного или нескольких законов сохранения.

Рассмотрим п.1

З.с.э. и з.с.и.

В релятивистской форме , (1)

Все ЯР можно разбить на попарные взаимодействия частиц. Если из з.с.э. (1) вычесть энергию покоя Þ (2),

В (2) - кинетическая энергия частиц. Величина Q – представляет собой энергию, выделяющуюся в результате ЯР, которая называется энергией реакции. Если Q>0, то реакция называется экзотермическая, Q<0 – эндотермическая.

Пример: - экзотермическая

- эндотермическая

Экзотермические реакции идут при сколь угодно малой энергии сталкивающихся частиц, а эндотермические реакции могут происходить лишь в случае, когда энергия сталкивающихся частиц превосходит некоторое минимальное значение – порог реакции.

ЯР можно рассматривать в лабораторной системе отсчета (л-система) и в системе отсчета центра масс (ц-система). Соответствующие законы сохранения будут иметь различный вид.

Пусть в л-системе мишень покоится, а частица движется с произвольной скоростью, тогда з.с.э. и з.с.и. будут иметь следующий вид: , (3)

В релятивистской физике существуют инварианты физических величин, то есть не изменяющиеся при преобразовании системы координат.

,

До столкновения рассмотрим инвариант в л-системе, а после столкновения – в ц-системе. Поскольку необходимо получить порог реакции, то в системе ц.м. импульс частицы оказывается равным 0 Þ энергия частиц = энергии покоя. Используя (3) Þ ,

(4) Þ выражая энергию и вычитая из нее энергию покоя, получим пороговую энергию (5)

Сравнивая (5) и (2), получим (6)

, (7)

Пример: Рассмотрим реакцию

(5) Þ ,

Пример(Рождение электронно-позитронной пары):

, ,

Пример:

,

З.с. момента импульса

В покоящейся системе координат налетающая частица движется относительно некоторого центра. Это движение можно охарактеризовать орбитальным моментом

Так как радиус действия ядерных сил ограничен, то реакция между частицами возможна при малых значениях .

-,будет происходить реакция , - момент импульса налетающей частицы

, , , , Þ длина волны определяется импульсом или энергией частиц.

То есть реакция будет происходить, когда орбитальное квантовое число будет удовлетворять соотношению (т.е. для больших длин волн).

З.с. электрического заряда – алгебраическая сумма до и после реакции равны или алгебраическая сумма зарядов сохраняется.

З.с. барионного заряда – число нуклонов не изменяется в процессе реакции.

Под барионами понимают тяжелые частицы с полуцелым спином и массой .

Пример бариона – протон, нейтрон, часть резонансов. Каждой частицы приписывают определенный барионный заряд B. B=+1 – приписывают всем барионам, B=-1 – антибарионам, B=0 – все остальные частицы Þ закон сохранения барионного заряда: суммарный барионный заряд системы остается постоянным, то есть разность между барионами и антибарионами остается постоянной.

Следствие – рождение бариона сопровождается рождением антибариона.

,

Дата добавления: 2015-07-07