Абсолютная и условная сходимость

Ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится. Абсолютно сходящийся ряд сходится.

Если ряд сходится, а расходится, то ряд называется сходящимся условно. Для таких рядов верна теорема Римана о перестановке членов условно сходящегося ряда.

Признаки равномерной сходимости

Признак сравнения

Ряд сходится абсолютно и равномерно, если выполнены условия:

1. Ряд сходится равномерно.
2. 

Частным случаем является признак Вейерштрасса, когда . Таким образом функциональный ряд ограничиваеся обычным. От него требуется обычная сходимость

Признак Дирихле

Ряд сходится равномерно, если выполнены следующие условия:

1. Последовательность действительнозначных функций монотонна и
2. Частичные суммы ряда равномерно ограничены.

Дата добавления: 2015-07-08