Колец ньютона

Кафедра физики

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ ПРИ ПОМОЩИ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ ПРИ ПОМОЩИ

КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Так как свет имеет волновую природу, то он должен обнаруживать явление интерференции.

Лучи, идущие от двух различных источников света не могут интерферировать друг с другом, так как они не имеют никакой связи друг с другом, т.е. разность, их фаз непрерывно меняется. Поэтому для наблюдения явления интерференции света нужно сделать так, чтобы могли накладываться лучи, исходящие из одного источника, после того, как они прошли различные пути (когерентные лучи).

Это можно сделать хотя бы при помощи приспособления, придуманного Ньютоном.

На плоскую стеклянную пластинку "Р" положена плоско-выпуклая линза достаточно большого радиуса кривизны, обращенная своей выпуклой стороной к пластинке; О ее центр кривизны и "А"- точка касания с пластинкой (рис. I).

Если на такую систему падают перпендикулярно поверхности линзы монохроматические лучи, то в отраженном свете можно увидеть (подложив под пластинку черную бумагу или закрасив ее черной краской), ряд концентрически расположенных темных и светлых колец с центрами в точке касания линзы и пластинки "А", которые и называются кольцами Ньютона.

Если свет будет немонохроматический (белый), то кольца будут цветными. Причина образования этих колец лежит в том, что между линзой и плоской пластинкой "Р" находится воздушный слой с изменяющейся от центра (точка "А") к краям толщиной.

Световые волны, упавшие на такой слой, частью отражается от выпуклой поверхности линзы, например, в точке "В", частью пройдя воздушный слой отражаются от нижней пластинки (в точке С) и присоединяются к лучу, отразившемуся от точки "В". При этом луч, отразившийся от нижней пластинки несколько запаздывает, а именно: он дважды проходит путь BC=d. Кроме того, он при отражении в точке "С" испытывает внезапное изменение фазы соответствующее длине полуволны.

Итак, луч, отразившийся в точке "С", имеет по отношению к лучу, отразившемуся в точке "В", разность хода:

Такие два луча будут взаимно уничтожаться, если ρ равно нечетному числу полуволн и усиливать друг друга, когда ρ равно четному числу полуволн. Итак, темные кольца (минимум яркости) будут иметь место там, где

, откуда ,

где n - целые числа 0,1,2,3…, иначе когда

В точке соприкосновения "А" получается темное пятно (d=0).

Толщину воздушного слоя d можно выразить через радиус сответствующего кольца и кривизны линзы.

На рис.2 Е - центральное темное пятно, а радиус темного кольца r_n, т. к.

EM=DB, то r_n²=R²-(R-d_n)².

Или пренебрегая величиной d_n² можно написать r_n²=2Rd_n, откуда

(2)

С другой стороны , следовательно r_n²=R n λ и окончательно получим:

(3).

Применяя последнее равенство для темного кольца с порядковым номером m будем иметь:

r_m²=Rmλ (3a)

Разность квадратов радиусов этих колец будет выражаться тогда формулой

(5)

Взяв вместо радиусов диаметры фиксируемых колец, мы получим уравнение такого вида:

r_n²-r_m²=Rλ(n-m). (4)

Откуда:

(6)

Легко доказать, что разность квадратов диаметров колец равна разности квадратов хорд тех же колец, а это значительно облегчает все измерения. Из треуг. АОС и треуг. ВОС (рис. 3) имеем:

ОС²=АО²-АС² и ОС²=ВО²-ВС², откуда АО² - ВО² = АС²-ВС².

Умножив последнее равенство на 4, получим:

4АО²-4ВО² = 4АС²-4ВС², т.е. D_n²-D_m²=AA₁²-BB₁².

Что и требовалось доказать.

ПРОИЗВОДСТВО ОПЫТА И ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВА

Схематически установка изображена на рис 4. На оптической скамье остановлены прибор Ньютона (с кольцами Ньютона - K), осветитель - О, дающий cлегка расходящийся пучок света, линза - L (точнее говоря, фотографический объектив) с диафрагмой - Д светофильтр S₁ и экран E, на который проектируется изображение колец Ньютона. Осветитель устанавливается так, чтобы лучок света падал под возможно наименьшим углом, ибо только тогда можно воспользоваться всеми соотношениями, выведенными для нормального падения лучей. Прикрепив на экран Е лист белой бумаги, замкнув цепь осветителя О, и вращая рейтор, на котором укреплена система К, добиваются того, чтобы на экране все поде с изображением колец было достаточно ярким. Затем перемещая линзу L, получают резкое изображение колец, для констатации чего на поверхности линзы, радиус кривизны которое требуется определить, нанесена краской тонкая черта, которая позволяет по резкости ее изображения судить о максимальной четкости изображения колец на экране.

Когда будет достигнуто такое качество проекции, при помощи линейки проводится линия на экране так, чтобы она проходила как можно ближе к центру картины, а затем тонко зачиненным карандашом отмечают точки пересечения этой линии с темными кольцами, указывая при этом порядковый номер кольца.

Сняв с экрана лист бумаги измеряют длину хорды отмеченных темных колец. Из соотношения, для величины поперечного (линейного) увеличения деваемого линзой:

,

где y₁ - размеры изображения,

y₂ - размеры предмета,

а -расстояние от предмета (К) до линзы,

a₁ - расстояние от изображения до линзы, можно вычислить истинные размеры хорд отмеченных колец, а затем по формуле (6) найти искомый радиус кривизны.

Помещаемые перед экраном светофильтры пропускают свет определенного цвета, длина волны которого для каждого светофильтра указывается особо.

Формула:

Посчитать погрешности.

Вопросы и задания для подготовки к работе № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ ПРИ ПОМОЩИ КОЛЕЦ

НЬЮТОНА".

Тема: «ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА».

1. Познакомиться с современными взглядами на природу света.

2. Четко знать, какие явления характеризуют волновую, а какие корпускулярную природу света.

3. В чем заключается интерференция волн, света? Как проявляются интерференционные явления? Что такое когерентность волн? Простейшие методы осуществления интерференции света (зеркала Френеля, бипризмы Френеля, зеркало Ллойда, опыт Юнга).

4. Что такое геометрическая разность хода ГРХ? Условия max и min интерференции в этом случае.

5. Что такое оптическая разность хода ОРХ? Условия max и min интерференции в этом случае.

6. Что такое эффективная разность хода лучей ЭРХ? Условия max и min интерференции в этом случае.

7. Интерференция света в тонких пленках в отраженном и проходящем свете. Рассмотреть механизм оборудования интерференционной картины в этом случае, определить разность хода. Два типа интерференционной картины в этом случае: полосы равной толщины, полосы равного наклона.

8. Кольца Ньютона - равной толщины. Как устроен прибор Ньютона? Как образуется интерференционная картина в этом случае? Уметь определять разность хода, записывать условия max и min, понимать, чем определяется радиус колец.

9. Почему интерференция наблюдается только в тонких пленках? Как Вы объясните радужные цвета мыльных пленок, радужные разводы на поверхности лужи, загрязненной маслом, бензином?

10. Четко знать основные (из многочисленных) применения интерференции, интерферометр Маккельсона, контроль качества оптических поверхностей, просветление оптики. Что вы можете сказать о точности интерференционных методов?

11. Уметь рисовать ход лучей в установке, с помощью которой вы наблюдаете кольца Ньютона. Уметь кратко и четко пояснить схему расчетов, с помощью которых Вам удалось определить радиус кривизны линзы, не касаясь ее измерительным инструментом.

12. Основные представления о лазере, свойствах его света,

13. Считаете ли Вы данное явление "ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА" простым?
Если "ДА", то Вы, возможно, не поняли сути его. Если "НЕТ", Вы правы.
Чтобы его постичь, надо все эти вопросы проработать по различным учебникам не один раз.

---

Дата добавления: 2015-07-07