Классификация движения по ускорениям

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра ПР-3 — «Биотехнические приборы и

компьютерные технологии

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой ПР-3

_________(_А.С. Кравчук)

«___»_________200__г.

Для студентов 2 курса факультета ПР и Э

Специальность 200400

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №3

по дисциплине 2306 — «Прикладная механика»

Обсуждены на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

«__»___________200__г.

Протокол № __

МГУПИ – 200__г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

1. Тема: Анализ видов и кинематических параметров движений.

2. Время: 2 часа (акад).

3. Место проведения: учебная аудитория.

Содержание

Введение.

Цель работы – овладение различными методами определения скоростей точек плоской фигуры, приобретение навыков по выполнению расчетов на персональном компьютере (например, в системе Mathcad)..

Содержание работы – расчет скоростей точек плоской фигуры графическими и графоаналитическими методами для различных значений входных данных.

Теоретические сведения.

Классификация движения по ускорениям

Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью: . Для прямолинейного и равномерного движения , . Полное ускорение равно .

При криволинейном и равномерном движении , . Полное ускорение равно . (рис. 1).

Так как при равномерном движении , то закон равномерного движения по траектории любой формы имеет вид:

,

где — путь, пройденный до начала отсчета.

Равнопеременное движение — это движение с постоянным касательным ускорением скоростью: . Для прямолинейного и равнопеременного движения , . Полное ускорение равно .

При прямолинейном ускоренном движении (рис. 2) и совпадают по направлению.

При прямолинейном замедленно движении и направлены в противоположные стороны (рис. 3).

При криволинейном ускоренном движении и совпадают по направлению (рис. 4, , ).

При криволинейном замедленном движении и направлены в противоположные стороны (рис. 5 а, б).

Для криволинейного и равнопеременного движения и .

Учитывая, что ; . Сделав ряд преобразований: ; , получим значение скорости равнопеременного движения . Так как , то после интегрирования будем иметь закон равнопеременного движения по траектории любой формы: , где — начальное положение (путь, пройденный точкой до начала отсчета); — начальная скорость, — постоянное касательное ускорение. Если , то движение равноускоренное. Если , то движение равнозамедленное.

При неравномерном движении численные значения скорости и ускорения меняются. Уравнение неравномерного движения в общем виде представляет собой уравнение третьей степени и выше.

Кинематические графики — это графики изменения пути, скорости и ускорения в зависимости от времени.

Равн омерное движение

Равнопеременное движение

Пример. По заданному графику скорости построить графики перемещения и ускорения. Определить путь, пройденный точкой за время движения.

По графику следует рассмотреть три участка движения.

Первый участок — разгон из состояния покоя (равноускоренное движение). Уравнение скорости имеет вид: , . Ускорение . Уравнение движения . Так как, , то .

Второй участок — равномерное движение. Уравнение скорости имеет вид: . Ускорение . Уравнение движения . Параметры движения в конце первого участка являются начальными параметрами движения на втором, т.е. . Таким образом, и .

Третий участок — торможение до остановки (равнозамедленное движение). Уравнение скорости имеет вид: , . Ускорение . Параметры движения в конце второго участка являются начальными параметрами движения на третьем. Таким образом, начальный момент времени на данном участке равен 15с. и уравнение скорости примет вид . Уравнение движения или . Так как, , то . График пути от времени будет иметь вид

По определению путь, пройденный точкой можно вычислить по формуле

Порядок выполнения работы.

Лабораторная работа предполагает выполнение следующих заданий: по приведенному графику скорости движения точки:

ð построить графики перемещений и ускорений точки;

ð определить путь, пройденный точкой за время движения.

Порядок выполнения работы заключается в следующем:

Дата добавления: 2015-07-07