Концепция относительности пространства-времени

Развитие электромагнитной теории оказалось чрезвычайно продуктивным для формирования новых представлений об окружающем мире. Открытие существования поля в пространстве между частицами и зарядами послужило весьма существенным фактором для описания физических свойств пространства и времени.

К началу ХХ в. стало ясным, что попытки применения законов классической электродинамики для исследования электромагнитных процессов в движущихся средах столкнулись с серьезными трудностями. Не удавалось также в рамках известных на то время представлений объяснить отрицательный результат опыта американского физика Альберта Майкельсона по обнаружению мирового эфира. Считающийся классическим, опыт Майкельсона, впервые выполненный в 1881 г. и многократно повторяемый со все большей точностью, показал независимость скорости света от движения Земли, что полностью противоречило гипотезе неподвижного эфира. В науке сложилась критическая ситуация, необходим был интеллектуальный прорыв. Вскоре такой прорыв был осуществлен Альбертом Эйнштейном.

Совместное рассмотрение принципов классической механики Галилея–Ньютона и электродинамики Максвелла–Лоренца привело Альберта Эйнштейна к созданию в 1905 г. специальнойтеории относительности. Эта теория описывает все физические процессы, происходящие при скоростях движения, близких к скорости света, без учета гравитационного взаимодействия. При переходе к рассмотрению движения со скоростями, существенно меньшими, чем скорость света, она автоматически сводится к классической механике, которая, таким образом, становится ее частным случаем.

Основополагающими принципами классической физики являются принцип относительности в механике и принцип постоянства скорости света в электродинамике. Синтезируя механику и электромагнетизм, Эйнштейн, следуя Пуанкаре (см. выше), сформулировал обобщенный принцип относительности. Суть его состоит в том, что никакими физическими опытами, производимыми в той или иной системе отсчета, невозможно выявить разницу между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Иными словами, этот принцип означает, что во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы происходят одинаковым образом.

Для того чтобы сформулировать этот принцип, необходимо было убедиться в том, что принцип относительности выполняется и для электромагнитных явлений. Дело в том, что представления о мировом эфире определяли для электромагнитного излучения, и в частности света, привилегированную систему отсчета, покоящуюся относительно эфира. Казалось очевидным, что в системе отсчета, движущейся относительно эфира, оптические и электромагнитные явления будут происходить иначе, чем в неподвижной. Однако все эксперименты, направленные на обнаружение таких различий, давали отрицательный результат. Для объяснения этих неудач голландский физик Хендрик Лоренц и французский математик Анри Пуанкаре построили теорию, из которой следовало, что эффекты, связанные с движением относительно эфира, компенсируются.

Рис. 2

Вывод о невозможности обнаружения движения относительно эфира, полученный математическим путем, по существу, можно рассматривать как подтверждение принципа относительности. Современную трактовку этот вывод получил в специальной теории относительности.

Обратим внимание на то, что в классической механике время и расстояние между любыми фиксированными точками считаются одинаковыми во всех системах отсчета. Это отражает предположение классической механики об абсолютном характере пространства и времени.

Для того чтобы преобразования движения соответствовали принципу постоянства скорости света, их следует записывать в виде уравнений Лоренца, полученных в 1904 г. как преобразования, по отношению к которым уравнения классической электродинамики (уравнения Максвелла–Лоренца) сохраняют свой вид. Эти же уравнения Эйнштейн вывел в 1905 г., исходя из двух основных постулатов специальной теории относительности: равноправия всех инерциальных систем отсчета и независимости скорости света от движения источника света. Уравнения Лоренца достаточно просты:

y′ = y, z′ = z,

Здесь с – параметр преобразования, имеющий смысл предельной скорости движения, т. е. скорости света в вакууме. Требование сохранения формы законов природы при преобразованиях Лоренца составляет принцип, или постулат, релятивистской инвариантности (лоренц-инвариантности) этих законов.

Из преобразований Лоренца вытекает релятивистский законсложения скоростей: если частица или сигнал движется по оси x в системе L со скоростью u, то в момент времени t имеем x = ut, и в системе L ′ скорость частицы (сигнала), определяемая как u ′ = x ′ / t ′,будет равна:

Из приведенной формулы, как нетрудно убедиться, следует независимость скорости света от движения его источника. Действительно, если положить, что в покоящейся системе v = c, то после простых преобразований получаем: v ′ = c. Поскольку направление оси выбрано произвольно, то это и означает независимость скорости света от движения источника.

Из преобразований Лоренца вытекают основные эффекты теории относительности (релятивистские эффекты): замедление времени, сокращение продольных размеров движущихся тел, относительность одновременности.

Так, два события, одновременные в системе L (t ₁ = t ₂), оказываются неодновременными в системе L ′:

Далее, когда часы, покоящиеся в L в точке x = 0, показывают время t, то в этот момент время t ′ по часам в L ′, пространственно совпадающим с часами в L, определяется четвертым уравнением преобразований Лоренца, а из него следует:

т. е., с точки зрения наблюдателя, располагающегося в L ′, часы в L отстают и все процессы замедлены во столько же раз (релятивистское замедление времени). Также легко показать, что размеры тела, покоящегося в L, оказываются при измерении в L ′ сокращенными (уменьшенными) в направлении вектора скорости в
раз (релятивистское сокращение длины).

Замедление времени в движущейся системе по отношению к неподвижной весьма наглядно продемонстрировал Эйнштейн, проведя следующий мысленный эксперимент. Представим себе поезд, проходящий со скоростью, близкой к скорости света, мимо платформы, на которой в точке А находится наблюдатель N (рис. 3).

Рис. 3

На полу вагона в точке А помещен фонарь. Пусть в момент совмещения точки А с точкой А₀ на платформе фонарь включается, т. е. появляется луч света. Для того чтобы этому лучу достичь потолка вагона, на котором (в точке В) имеется зеркало, и отразиться обратно, необходимо какое-то время, за которое поезд продвинется вперед. Для наблюдателя в вагоне N₁ световой луч пройдет путь 2АВ, а для наблюдателя N на платформе – 2АB′. Совершенно очевидно, что 2АС > 2АВ, что и свидетельствует о замедлении времени в движущейся системе отсчета по отношению к неподвижной.

Отметим, что пространственно-временные эффекты, определяемые преобразованиями Лоренца, для инерциальных систем отсчета являются относительными, т. е. для наблюдателя, находящегося в системе L, наоборот, в L ′ все процессы замедляются и все продольные размеры сокращаются.

При этом следует особо подчеркнуть, что преобразования Лоренца отражают не реальные изменения размеров движущихся материальных тел и длительности временных промежутков, а изменения результата измерения в зависимости от движения системы отсчета. В этом, собственно говоря, и состоит относительность таких понятий, как «длина», «промежуток времени», «одновременность событий». Относительным, таким образом, является любое движение и, более того, сами пространство и время.

При малых скоростях, когда v << c, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, которые описывают ситуацию, известную из повседневного опыта: длительность процессов и размеры тел одинаковы для всех наблюдателей, а сложение скоростей происходит по классическому закону. Строго говоря, преобразования Лоренца остаются в силе, однако поправки к классическим уравнениям при v << c становятся исчезающе малыми. Достаточно сказать, что при скорости примерно 8 км/с, с которой движется спутник Земли (а это, по земным понятиям, очень высокая скорость), поправка составляет менее одной десятимиллионной процента.

В специальной теории относительности постулируется постоянство скорости света (скорости распространения электромагнитного излучения). При этом скорость света в вакууме представляет собой предельно возможную скорость передачи взаимодействия. В релятивистском случае зависимость энергии тела от его скорости выражается уже не формулой классической механики для кинетической энергии E = mv ²/2 а релятивистской формулой:

Масса m, входящая в эту формулу, называется также массой покоя тела. Из формулы видно, что при v → c энергия тела стремится к бесконечности (E → ∞), поэтому при m ≠ 0 скорость тела всегда меньше с. Чем большая энергия сообщается телу, тем ближе его скорость будет к скорости света. А со скоростью света всегда будут двигаться частицы, масса покоя которых равна нулю. Такими частицами являются фотоны, о которых речь пойдет ниже.

Итак, в специальной теории относительности рассматриваются инерциальные системы отсчета, для которых установлено, что все физические процессы в них протекают одинаково. Что же изменится при рассмотрении неинерциальных систем отсчета, т. е. систем отсчета, одна из которых ускорена по отношению к другой? Можно ли и на такие системы распространить принцип относительности?

Эти вопросы самым непосредственным образом относятся к системам, находящимся в поле тяготения, которое вызывает ускоренное движение тел. В соответствии с принципом дальнодействия теория тяготения Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения и потому не может быть согласована со специальной теорией относительности. Следовательно, ньютоновская теория тяготения имеет ограниченную область применения и нуждается в обобщении.

Такое обобщение было сделано Эйнштейном в 1915 г., в результате чего и появилась общая теория относительности. Основное свойство поля тяготения, известное в ньютоновской теории и сохраненное Эйнштейном в новой теории, состоит в том, что тяготение совершенно одинаково действует на любые тела, придавая им одинаковые ускорения, независимо от их массы, химического состава и всех других свойств. В частности, над поверхностью Земли все тела под влиянием ее поля тяготения падают с одинаковым ускорением свободного падения. Этот достоверно установленный факт может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы, фигурирующей в законе всемирного тяготения, и инертной массы, входящей во второй закон механики Ньютона.

Таким образом, тела разной массы и природы движутся в поле тяготения одинаково, если одинаковы их начальные скорости. Это говорит об аналогии между движением тел в поле тяготения и их движением в отсутствие тяготения, но относительно ускоренно движущейся системы отсчета. Отсюда вытекает принцип эквивалентности, согласно которому поле сил тяготения в некоторой области пространства-времени
(в которой его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно (эквивалентно) силам инерции в ускоренной системе отсчета.

Принцип эквивалентности иллюстрируется обычно ситуацией, в которой космический корабль движется вне полей тяготения с постоянным ускорением (за счет работы двигателя). В этом случае окружающие предметы, которые в отсутствие тяготения движутся по инерции равномерно и прямолинейно, по отношению к кораблю будут двигаться с постоянным ускорением (равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля). Движение тел при этом оказывается таким же, как падение в постоянном и однородном поле тяготения, т. е. силы инерции неотличимы от сил, действующих в истинном поле тяготения.

Из принципа эквивалентности Эйнштейна следует, что гравитационное поле можно компенсировать, введя систему отсчета, движущуюся с ускорением свободного падения. В частности, хорошо известно, что в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося в поле тяготения Земли, возникает состояние невесомости.

Далее Эйнштейн, продолжая линию обобщений, выдвинул предположение о том, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе (в отсутствие тяготения) протекают по одинаковым законам. Это утверждение получило название сильного принципа зквивалентности в отличие от «слабого принципа эквивалентности», относящегося только к механическому движению.

Неинерциальная система отсчета, движущаяся с постоянным ускорением в отсутствие поля тяготения, имитирует однородное гравитационное поле, одинаковое по величине и направлению во всем пространстве. Но реальные гравитационные поля, создаваемые отдельными телами, не таковы. Для того чтобы имитировать сферическое поле тяготения Земли, необходимо ввести ускоренные системы с различными направлениями ускорения в различных точках пространства. Эйнштейн показал, что если потребовать, чтобы истинное гравитационное поле было эквивалентно локальным системам отсчета, соответствующим образом ускоренным в каждой точке, то в любой конечной области пространство-время окажется искривленным, т. е. неевклидовым. Это означает, что в трехмерном пространстве не будут выполняться положения привычной евклидовой геометрии, а время в разных его точках будет течь по-разному. Таким образом, согласно эйнштейновской теории тяготения, истинное гравитационное поле есть проявление искривления четырехмерного пространства-времени. Иными словами, пространственно-временные свойства окружающего мира зависят от расположения и движения источников гравитационного поля (тяготеющих масс). При этом тяготение, а значит, и искривление пространства-времени определяется не только распределением тяготеющих масс, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе.

Мы видим, что для пространственно-временного описания событий в общей теории относительности потребовалась геометрия, отличная от евклидовой. Такая неевклидова геометрия была построена еще до создания теории относительности в работах математиков Карла Гаусса и Бернхарда Римана в Германии, Н. И. Лобачевского в России и Януша Больяя в Венгрии. Если евклидова геометрия строится на плоскости, то риманова – на поверхности сферы, а геометрия Лобачевского–Больяя – на поверхности так называемой псевдосферы. Соответственно, сумма углов треугольника, которая в геометрии Евклида равна 180°, у Римана больше, а у Лобачевского – меньше.

В отсутствие тяготения движение тела по инерции в пространстве-времени специальной теории относительности изображается прямой линией, носящей название геодезической. Основная идея эйнштейновской теории тяготения состоит в том, что и в поле тяготения все тела движутся по геодезическим линиям в пространстве-времени, которое искривлено, и, следовательно, геодезические линии не являются прямыми. Наблюдатель будет воспринимать это движение как движение по криволинейным траекториям с переменной скоростью.

В данном поле тяготения все тела независимо от их массы и состава при одинаковых начальных условиях будут двигаться по одним и тем же геодезическим линиям, т. е. совершенно одинаково. Поэтому и их ускорение (изменение скорости) в этом поле будет одинаковым.

Естественно, что это положение относится не только к механическому движению, но и к другим физическим явлениям. По геодезическим линиям распространяются и световые лучи, следовательно, в поле тяготения они будут распространяться по криволинейным траекториям.

Одним из важнейших положений специальной теории относительности является принцип постоянства и конечности скорости света. В общей теории относительности Эйнштейн распространил это положение на все виды взаимодействия. В частности, согласно Эйнштейну, изменение гравитационного поля распространяется в вакууме со скоростью света.

В целом создание теории относительности стало эпохальным событием в развитии науки, приведя к кардинальному пересмотру представлений об окружающем мире. Необходимость отказа от привычных положений механики Ньютона, которые так долго казались непоколебимыми, потребовала выработки нового физического мышления, привела к новым философским выводам и обобщениям. Хотя теория относительности была принята не всеми и не сразу, время показало ее справедливость и огромную эвристическую силу. Многочисленные экспериментальные данные подтверждают достоверность положений теории и эвристическую силу ее предсказаний.

Так, экспериментальные проверки принципа эквивалентности подтвердили его справедливость с высочайшей точностью – до двенадцатого знака после запятой. Неоднократно был проверен один из важнейших выводов теории, предсказывающий искривление луча света при прохождении вблизи массивных тел. Наблюдения этого эффекта при прохождении света от звезд около Солнца, проводимые во время полных солнечных затмений, подтвердили как качественные, так и количественные предсказания теории. С весьма высокой точностью это явление было подтверждено при наблюдении современными техническими средствами внеземных источников радиоизлучения.

Эффект релятивистского замедления времени наглядно проявляется при наблюдении за движением элементарных частиц, называемых
мю–мезонами. Они образуются на высоте около 10 км над поверхностью Земли и имеют среднюю продолжительность жизни около 2 мкс. Легко подсчитать, что, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, мю-мезоны в состоянии покрыть расстояние не более 600 м. Тем не менее некоторые из них обнаруживаются у поверхности Земли. Дело в том, что 2 мкс они живут по часам движущейся вместе с ними системы координат. Для наблюдателя же, находящегося в неподвижной системе координат, проявляется релятивистское замедление времени, что и позволяет регистрировать мю-мезоны, долетевшие до Земли. С точки же зрения гипотетического наблюдателя, движущегося вместе с частицей, проявляется сокращение линейных размеров в направлении движения.

Иную концепцию, объясняющую все известные на настоящее время экспериментально наблюдаемые эффекты во Вселенной, предложил российский академик А. А. Логунов. Основные положения его теории таковы:

– гравитация – это полевое взаимодействие в пространстве Минковского;

– именно гравитация создает эффективное риманово пространство, а не риманово пространство представляется нам как гравитация;

– источником гравитации является тензор энергии-импульса;

– гравитация не меняет кардинально «плоскостность» Вселенной, т. е. Вселенная бесконечна и безгранична;

– существует бесконечное число эквивалентных систем (и инерциальных, и неинерциальных), в которых все физические процессы протекают одинаково (все уравнения законов инвариантны по форме);

– эволюция Вселенной представляет собой пульсации гравитации во времени, связанные с периодическим изменением плотности от максимального до минимального значения; период этих пульсаций составляет около 170 млрд. лет («наше время» составляет приблизительно 17 млрд. лет от момента максимальной плотности, так что наша Вселенная находится в фазе расширения;

– «красное смещение» – это не эффект разбегания галактик, а эффект изменения гравитации во времени, поскольку свет от удаленных галактик излучен на более ранней стадии Вселенной, имевшей более высокую плотность, т. е. изменение гравитации изменяет энергию фотонов;

– черных дыр в природе не существует: при падении на массивное тело происходит сильное энерговыделение, препятствующее дальнейшему падению материального тела.

Теория А. А. Логунова однозначно высказывается за существование скрытой массы вещества и за ненулевую массу гравитона (см. п. 5.6).

Выбор между различным концепциями и сценариями развития Вселенной лежит уже не в теоретической, а в экспериментальной плоскости: человечеству требуется лишь несколько миллиардов долларов для организации соответствующего эксперимента.

Дата добавления: 2015-07-08