Различные подходы к изучению табличного умножения и деления

Табличное умножение и деление

Программные требования к изучению темы.

Задачи изучения табличного умножения и деления.

Различные подходы к изучению табличного умножения и деления.

Подготовка к изучению табличного умножения и деления

Методика изучения табличного умножения и деления.

Приемы запоминания таблиц умножения и деления.

Формирование УУД при изучении темы.

Программные требования к изучению темы

Выписка из примерной программы по математике
Обязательные результаты обучения

Образовательная программа	Выписка из программы Учебник	Место в учебнике
Программа «Школа России»		Кл стр.
Гармония	.	Кл стр.
Школа 2100		Кл стр.
Школа 2100		Кл стр.
Школа 21 века		Кл стр.
Программа Занкова Л.В.		Кл стр.

Задачи изучения табличного умножения и деления

Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике.

К табличному умножению относятся случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находятся на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых ). Результаты табличного умножения в соответствии с требованиями программы к знаниям и умениям дети должны знать наизусть.

Центральной задачей темы является формирование навыков табличного умножения и деления.

Различные подходы к изучению табличного умножения и деления

1-ый подход к изучению табличного умножения.(«Школа России», «Школа 2100»).

Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.

2+2 2∙2

2+2+2 2∙3

2+2+2+2 2∙4

2+2+2+2+2 2∙5

Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигур. При небольших значениях множителей прием присчитывания для получения табличного значения произведения вполне приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2,3,4.Приведенный пример показывает, что этот прием показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя.

Для значений второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.

Например:

2∙6=2∙5+2=

2∙7=2∙6+2 и т.д.

Следующим приемом, на основе которого составляется таблица умножения чисел, является прием перестановки множителей. На этой основе составляется таблица умножения на 2.

Две таблицы деления составляются из первой таблицы с помощью правила нахождения множителя по произведению и другому множителю.

Аналогичным образом составляются и другие таблицы умножения и деления.

2-ой подход к изучению табличного умножения. («Гармония»).

1. Составление и усвоение таблиц умножения (деления) органически включается в содержательную линию курса. В связи с этим в учебнике нет заголовков «Умножение на 2» и т.д. Табличные случаи умножения учащиеся усваивают в процессе изучения смысла умножения, переместительного свойства умножения, понятия «увеличить в несколько раз» и тем «Площадь фигуры», «Измерение площади», «Сочетательное свойство умножения». Это позволяет предложить детям интересные содержательные упражнения, выполнение которых способствует непроизвольному запоминанию таблицы умножения. Результаты работы по формированию табличных навыков умножения подводятся к теме «Таблица умножения», где учащимся дается задание, при выполнении которого они могут проверить, как каждый из них усвоил таблицу умножения.

Т.о, сначала формируются навыки табличного умножения. При этом работа, связанная с составлением и усвоением таблицы умножения, распределяются по времени. При формировании навыков табличного деления выполняются те же условия. А именно: усвоение табличного деления распределено по времени и органически включается в содержательную линию курса.

Для этой цели в процесс усвоения смысла деления, правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления, при изучении понятия «увеличить в несколько раз» и кратного сравнения включены задания на деление чисел, при выполнении которых учащиеся используют таблицу умножения.

2. Составление и усвоение таблицы умножения и деления начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет учащимся не только упражняться в сложении и вычитании чисел с переходом через десяток (заменяя произведение суммой), но и сосредоточить внимание на сложных для запоминания случаев табличного умножения 9∙8, 9∙7, 9∙6, по отношению к которым дается установка на запоминание.

3.Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запоминать таблицу умножения в процессе выполнения обучающих заданий в учебнике, в определенной системе даются установки на запоминание трех-четырех табличных случаев. При этом установка на запоминание таблицы ориентирована не на последовательное увеличение второго множителя (9∙2, 9∙3, 9∙4, 9∙5 и т.д.), а на запоминание определенных табличных случаев. Например, первая «порция», рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа9, включает случаи: 9∙5, 9∙6, 9∙7. В качестве опорного может выступать случай 9∙5. От него учащиеся легко переходят к случаям 9∙4 и 9∙6.

Вторая «порция», рекомендуемая для запоминания, включает случаи: 9∙2, 9∙3, 9∙4. Здесь внимание учащихся акцентируется на случае 9∙3. И, наконец, последняя «порция» включает случаи 9∙8 и 9∙9, где в качестве опорного может выступать случай 9∙7.

Таким образом, данная методика формирования навыков табличного умножения позволяет учесть индивидуальные особенности памяти каждого ребенка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы и активизируя при этом смысловую память.

Положительную роль играет тот факт, что таблица умножения числа 9 является самой большой по объему и все случаи этой таблицы включаются в установку: «Постарайся запомнить».

Т.к. знакомство с переместительным свойством умножения и его использование при составлении таблицы умножения сокращает объем последующих таблиц, то один табличный случай содержится в таблице умножения числа 2 (2∙2=4). Два случая- в таблице умножения числа 3 (3∙3, 3∙2). Таблица умножения числа 4 содержится случаи: 4∙4,4∙3,4∙2. Запоминание этого материала не вызывает у детей затруднений.

Если же учащиеся затрудняются при вычислении значений произведений 2∙6, 2∙7,2∙8, то используя переместительный закон умножения, они получают произведения, которые были включены в установку на запоминание: 6∙2,7∙2,8∙2.

4. Для организации самостоятельной работы учащихся, целью которой является усвоение таблицы умножения, каждый случай табличного умножения рекомендуется фиксировать на карточке: на одной стороне выражение, например, 9∙3, а на другой его значение 27. Целесообразно на отдельные карточки занести и случаи 3∙9, так как в конечном итоге ставится задача усвоения одного и другого случая на уровне навыка.

Аналогично следует поступить со всеми случаями табличного деления. Это поможет учащимся действовать самостоятельно при запоминании табличных случаев умножения и деления и осуществлять самоконтроль.

Дата добавления: 2015-07-08