Система координат

Для кількісного опису руху в просторі необхідне введення координат точки, тобто сукупності чисел, однозначно визначає положення матеріальної точки відносно початку відліку. Це можливо тільки в разі введення третього атрибута системи відліку: системи координат. Тепер можна дати визначення системи відліку: системою відліку називається система координат, на початку якої знаходиться тіло відліку, забезпечене годинами.

У одновимірному просторі для завдання «адреси» матеріальної точки достатньо одного числа, в двовимірному просторі - двох чисел, в тривимірному - трьох чисел. Способів введення адресації - не один. Наприклад, на площині можна задати полярну систему координат (кут, довжина радіус - вектора), в просторі сферичну (довжина радіус -вектора, азимутний кут і кут горизонту). Ми зупинимося на докладному розгляді системи координат, пов'язаної з розкладанням радіус -вектора.

Відомо, що будь-який вектор може бути представлений як сума трьох векторів, спрямованих по трьох наперед заданих напрямках, що не лежать в одній площині.

Тут - сукупність ортов, які задають напрямки. Вона називається базисом системи відліку. - Сукупність координат радіус -вектора в цьому базисі. Т.к. вектор за трьома обраними напрямками розкладається однозначно, то однозначно і визначення координат точки простору.

Розглянемо операцію скалярного множення двох векторів і (наприклад, радіус - векторів точок простору А і В):

Всього дев'ять доданків. Т.к., То сума діагональних елементів зовсім проста:. Всі інші (перехресні члени) крім твори координат містять множники типу

Вираз скалярного твори можна істотно спростити, якщо вибрати кути. У цьому випадку говорять, що базис системи координат ортогональний. Тільки в ортогональному базисі

т.к. і все перехресні члени рівні 0. Саме в силу простоти запису скалярного твори ортогональний базис є кращим.

Вперше ортогональну систему координат (СК) ввів Р. Декарт, і вона називається декартовій. Тільки в декартовій СК.

Висновок:

Підіб'ємо деякі підсумки. Матеріальна точка являє собою ключову фізичну модель. На прикладі цієї моделі розглядаються дуже багато фізичні явища. Описавши рух матеріальної точки, можна потім перейти і до опису руху твердого тіла, але не навпаки.

Основними поняттями кінематики матеріальної точки є поняття положення точки, її швидкості і прискорення. Але всі ці поняття не мають сенсу поза системою відліку, що включає в себе систему координат і годинник.

Найважливішу роль в кінематиці матеріальної точки грають векторна алгебра і принцип відносності руху.

Складний рух матеріальної точки завжди можна розкласти на складові, причому не однозначно: за координатами, на дотичне і нормальне рух, прямолінійний і обертальний.

Перелік літератури:

Демков В.П., Третьякова О.Н. На допомогу вступникам до ВНЗ. Фізика. Механіка. - М.: Видавництво МАІ, 1996.

Калашников Н.П., Смондирев М.А. Основи фізики. Т.1. М.: Дрофа, 2003

Калашников Н.П., Смондирев М.А. Основи фізики. Вправи і завдання. М.: Дрофа, 2004.

Касаткіна І.Л. Репетитор з фізики. Т.1. Ростов н / Д: Фенікс, 2002.

Новодворська Є.М., Дмитрієв Е.М. Збірник задач з фізики з рішеннями для втузів. М.: ТОВ Видавництво «Світ та Освіта», 2003.

Сайт:

http://www.e-ng.ru/fizika_-_referaty/kinematika.html

Дата добавления: 2015-07-08