Сравнение теплопроводностей монокристаллов и поликристаллов

Таблица 24.1

Монокристалл	λ1, ккал/м·ч·°С	Поликристалл	λ2, ккал/м·ч·°С
Кварц	6 – 10,3	Кварцит	3,1	33-1,94
Кальцит	3,15	Мрамор	1,7	1,85
Галит	22,8	Каменная соль	6,2	3,73
Сильвин	18,5	Сильвин (порода)	8,4	2,15
Цинк		Медь		1,08
Алюминий		Цинк		1,06
		Алюминий		1,12

Наибольшие пределы изменения теплопроводности характерны для монокристаллов.

Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного

,

где λ_i –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе V _i.

Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности

,

где - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования;

- теплопроводность слоистой породы поперек напластавания.

Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λ_кр > λ_ам.

Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·⁰С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород.

Теплопроводность пород зависит от размеров зерен, из которых сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зерен. Влияние размеров зерен наиболее существенно только при небольших их средних размерах d_ср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен d _ср. Если l<<d_ср, длина свободного пробега не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры. Длина свободного пробега фононов при l ≈ d_ср зависит от размеров зерен. В частности, для мрамора и керамики экспериментально установлена следующая формула:

где λ₀ - коэффициент теплопроводности монокристалла; B— отношение температурного градиента на одном контакте зерен к среднему температурному градиенту всего образца (для мрамора при температуре 0 ⁰C B=0,0027).

Теплопроводность слоистых пород, как это было показано выше, зависит от направления теплового потока: вдоль слоистости она всегда больше, так как в этом случае λ_║ определяется теплопроводностью наиболее проводящего слоя, а в другом случае - теплопроводностью наименее проводящего слоя. Отношение λ_║/ λ_┴ в среднем для слоистых пород составляет приблизительно 1,1 -1,5 (табл. 24.2). У слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для графита это отношение составляет 2 и более.

Дата добавления: 2015-07-08