Тепловой расчет шин

Задача. Определить величину допустимого тока для шины, поперечное сечение которой S = a х b мм², если допустимая температура шины J_ДОП, температура окружающей среды J₀.

Исходным условием для решения задачи является равенство тепла, выделяемого в шине при протекании по ней тока, и тепла, отдаваемого в окружающую среду с наружной поверхности этой шины:

, (1)

где r₀ – удельное сопротивление материала шины [Ом×м];

a – температурный коэффициент сопротивления [1/°С];

J_ДОП – допустимая температура нагрева [°С];

k_Т – коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности шины [Вт/м²×°С];

J₀ – температура окружающей среды [°С];

F – периметр шины [м];

S – площадь сечения шины [м²].

Расчеты производятся относительно шин длиной в один метр (l = 1 м).

Величина допустимого тока для шины прямоугольного сечения с периметром шины F_П равна

. (2)

Величина допустимого тока для медной шины круглого сечения определяется аналогично, по формуле (2), с учетом изменившегося периметра шины F_К

Для определения допустимого времени нагрева шины током нагрузки I_H воспользуемся формулой

, (3)

где – постоянная времени нагрева;

g – плотность материала шины [кГ/м³];

c – теплоемкость материала шины [Дж/кГ×град];

– установившееся значение темпе­ратуры шины.

Величина допустимого времени t_ДОП нагрева шины постоянным током определяется из (3).

Конечная температура шины, нагруженной током короткого замыкания I_КЗ, определяется по кривой адиабатического нагрева (рис.1) после вычисления квадратичного импульса плотности тока | j²t ‌‌‌| с учетом начальной температуры шины J_НАЧ. Суммарный квадратичный импульс плотности тока равен | j²t ‌‌‌|_КОН = | j²t ‌‌‌|_НАЧ + | j²t ‌‌‌|.

Материал	Плот-ность кГ/м^3	Удельное сопротивление х10^-8 Ом×м	Температурный коэффициент сопротивления х10^-3 1/°С	Тепло-емкость Дж/ кГ×град	Допустимая температура кратковрем. нагрева, °С	Коэффициент теплоотдачи с поверхности шин, Вт/м^2×°С
Обознач.	g	r0	a	с	u доп кр	kТ
Алюминий		2,62	4,2
Медь		1,62	4,3
Сталь		12,0	9,0

Рис. 1. Кривые адиабатического нагрева проводниковых материалов

Дата добавления: 2015-07-08