Обработка результатов эксперимента. 1. Для каждого кольца вычисляют средние значения отсчетов

1. Для каждого кольца вычисляют средние значения отсчетов. Полученные значения заносят в таблицы в колонки 5 и 9.

2. Вычисляют радиусы колец, как половины разностей средних значений отсчетов. Полученные значения заносят в таблицы в колонку 10.

3. По формуле (20) для первого светофильтра вычисляют средний радиус кривизны R линзы.

4. По формуле (21) определяют среднюю длину волны пропускания второго светофильтра. При этом пользуются данными второй таблицы и уже известным радиусом кривизны линзы.

5. Проводят оценку погрешностей измерения величин R и .

Абсолютная погрешность измерения радиуса кривизны является функцией абсолютных погрешностей величин, входящих в формулу (20). Принимая во внимание тот факт, что радиусы колец определяются по результатам правых a и левых b отсчетов, можем записать:

,

где - погрешность средней длины волны пропускания первого светофильтра; - соответственно, погрешности правых и левых отсчетов с номерами m и n.

Известно, что приращение функции определяется по формуле , где – частная производная по переменной , – приращение . Поэтому для можно получить формулу (вывод предлагается сделать самостоятельно):

, где частные производные вычислены при средних значениях отсчётов , знаки абсолютной величины введены для получения положительных слагаемых, поскольку ошибки измерения должны складываться. Погрешности отсчётов колец с разными номерами можно считать примерно одинаковыми, то есть .

Поэтому

.

Таким образом, для вычисления достаточно определить погрешность отсчёта положения одной полосы. Инструментальная погрешность отсчётов, равная половине деления шкалы барабана, мала по сравнению со случайной погрешностью отсчёта. Поэтому погрешность отсчётов определяется по формуле

, где ,

где n - число отсчетов, - значение i -го отсчета, - коэффициент Стьюдента при доверительней вероятности P. Величина является систематической погрешностью, которая равна погрешности определения средyей длины волны данного светофильтра - (см.раздел «Описание экспериментальной установки»).

Окончательный результат измерения величины R записывают в форме: , м с доверительной вероятностью P.

Аналогично вышеприведенной процедуре проводят вычисления погрешности измерения длины волны пропускания второго светофильтра. При этом используют рассчитанную погрешность измерения . Результат измерения представляют в форме: , мкм с доверительной вероятностью P.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение явлению интерференции света.

2. Что такое когерентность? Какие световые волны называются когерентными?

3. Запишите уравнение для интенсивности света при наложении двух когерентных волн.

4. Получите условия минимума и максимума интерференции.

5. Получите выражения для радиусов светлых и темных колец Ньютона.

6. Почему при освещении белым светом кольца Ньютона имеют радужную окраску?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев.

В 3 т. М.: Наука, 1978. Т.3.

В 5 т. М.: Астрель, 2003. Т.4.

2. Бутиков Е.И. Оптика / Е.И.Бутиков. М.: Высшая школа, 1986.

3. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг. М.: Наука, 1976.

1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. М.: Высшая школа, 1994.

Дата добавления: 2015-07-07