Проектирование стальной балки.

Вычислим опорные реакции в точке А

Отсюда момент в заделке M_А:

Найдем Реакцию в опоре А

Эпюра ЭQy. Она строится по формуле Q=Q0 qz. В данном случае следует взять знак минус, т.к. погонная нагрузка направлена вниз. Поперечная сила постоянна на участках ВС и СД и изображается наклонной на участке АВ. Вычислим Qy в характерных точках

Q_А=Ra=5qa; Q_B=Ra-qa=5qa-qa=4qa; Q_BC = QB =4qa; Q_CD = QBC =4qa

Эпюра Эмх. Она строится по формуле . Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону на участке AB и по линейному закону на участках ВС и СД. Вычислим значения в характерных точках.

Подбор сечений

И условия прочности по нормальным напряжениям оределяем требуемый момент сорпотивления поперечного сечения. по которому подбираем конкретные сечения.

Круг:

Принимаем по ГОСТ 6636-86 нормализованное значение d0=140мм, тогда площадь сечения

Прямоугольник: (при h/b=2)

Принимаем по ГОСТ 6636-86 нормализованное значение b=75мм, для которого площадь сечения A2=2b² =2*75*75=11250

Двутавр: По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №22а, для которого Wx3=254cм³ , А3=32,8 cм²

Два швеллера. По ГОСТ 8240-89 выбираем два швеллера №18а, для которых Wx4=2*132=264cм³ , А4=65,6 cм²

Неравнобокие уголки: Они находятся путем подбора. Используя формулу , выбираем два уголка 20/12,5, для которых Ix5=1801 cм⁴ ,A5=43.9 cм² .

Оценка экономичности подобратнных сечений. Расход материала зависит от площади поперечного сечения А. Сравним площади балок

А1:А2:А3:А4:А5=153,93: 112,5: 32,8: 65,6: 43,9.

Из анализа площадей видно, что наивыгоднейшним сечением является двутавр, а самым неэкономичным – круглое сечение.

Исследование напряжений в опорном сечении для балки двутаврового профиля №22а, параметры которого по ГОСТ 8239,89 равны

Внутренние напряжения в точке С Мс=4qaa=4*10*1*1=40кНм² . Qc=4qa=4*10*1=40кНм.

Вычислим нормальные напряжения в поперечном сечении в крайних точках.

Касательные напряжения вычисляются по формуле Журавского

Определим главные напряжения в точке К (y_K=0.1h)

Напряжение в поперечном сечении

Величины главных напряжений

Ориентация главных площадок

Экстримальные касательные напряжения равны по величине

Дата добавления: 2015-07-08