Строим третий треугольник равный первому и докажем, что он может совпадать со вторым, если совпадают второй и третий, то отсюда следует, что первый и второй равны.

4.Этапы док-ва:

С C

А B A B рис. 1

Док-во: Пусть у треугольника ABC и A B C , AB= A B , AC= A C (рис.1). Докажем, что треугольники равны. Пусть A B - треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B₂ на луче A , где лежит вершина C₂ в той же полуплоскости относительно прямой A , где лежит вершина C (рис. 2). Т.к. A = A B₂, то вершина B₂ совпадает с вершиной B (рис. 3). Т.к. , то луч A C₂ совпадает с лучом A C (рис. 4).

рис. 2 рис.3

рис. 4

Т. к. A C = A C₂, то вершина C₂ совпадает с вершиной C (рис. 5).

В результате изучения признаков равенства треугольников учащиеся должны знать формулировки теорем, выражающие признаки равенства треугольников, и уметь применять их (т.е. уметь сделать вывод о равенстве треугольников, у которых равны соответственно две стороны и угол между ними или сторона и два прилежащих к ней угла, или три стороны).

Дата добавления: 2015-07-08