Расчет элементов корпуса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ: БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра деталей машин и ПТУ

Пояснительная записка

к курсовому проекту по дисциплине детали машин и ПТМ.

Тема:

Привод подвесного конвейера

Выполнил: студент 3 курса

группы №1 факультета ТОВ

специальности ТПП

Можуров А.В.

Проверил:Бельский С.Е.

Минск 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Реферат

1. Кинематический расчёт привода

2. Расчёт закрытой передачи

2.1. Выбор материала

2.2. Проектировочный расчёт редуктора на контактную

выносливость

2.3. Проверочный расчёт зубчатой передачи на контактную

выносливость

2.4. Проверочный расчёт зубьев на выносливость при изгибе

2.5. Определение параметров зубчатых колёс

2.6. Определение усилий в зацеплении

3. Расчёт открытой цилиндрической прямозубой передачи

3.1.Проектировочный расчёт открытой цилиндрической прямозубой передачи на выносливость зубьев при изгибе

3.2. Проверочный расчёт зубьев на выносливость при изгибе

Предварительные расчёты и эскизная разработка основных элементов редуктора.

Предварительный расчёт валов

Расчет элементов корпуса

4.3. Смазка редуктора.

5.Проверочные расчёты

5.1.Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

5.2.Проверочный расчёт подшипников на долговечность

5.3. Проверочный расчёт валов на усталостную прочность

5.4. Проверочный расчёт шпонок

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Проект - это комплекс технических документов, относящихся к изделию, предназначенному для изготовления или модернизации, и содержащий чертежи, расчеты, описание с принципиальным обоснованием.

Без преувеличения можно сказать, что вся подготовка студентов конструкторских специальностей в высших учебных заведениях направлена на то, чтобы обучить их мастерству проектирования. При выполнении курсового проекта студент должен проявлять максимум самостоятельности и творческой инициативы в выборе вариантов конструкций, материалов, форм деталей, графического оформления чертежей и т.п.

Изучения основ проектирования начинают с проектирования простейших элементов машин общего назначения. Знания и опыт, приобретенные студентом при проектировании элементов машин, являются базой для дальнейшей конструкторской работы, а также для выполнения курсовых проектов по специальным дисциплинам и дипломного проекта.

Зубчатая передача (редуктор), выполненный в виде отдельного агрегата, служит для передачи мощности от двигателя к рабочей части машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Рассматриваемый редуктор состоит из корпуса (литого чугунного), в котором помещены элементы передачи – вал-шестерня, зубчатое колесо, подшипники и т.п.

Узлы соединяются между собой валами, через которые передаётся крутящий момент.

Вал, передающий крутящий момент, называется ведущим и мощность передаваемая этим валом является выходной. Вал, принимающий крутящий момент, называется ведомым.

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка состоит из пяти разделов, а также включает расчет на ЭВМ. В каждом разделе рассчитываются или описываются определенные параметры передач.

В первом разделе производится общий силовой и кинематический расчет привода. Данный раздел является основой всего курсового проекта.

Во втором разделе производится основной и проверочный расчет редуктора, т.е. закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими прямозубыми колёсами.

В третьем разделе производится основной и проверочный расчет открытой цилиндрической прямозубой передачи.

В четвертом разделе производиться подробный расчет всех элементов червячного редуктора и выбор масла для смазки редуктора.

В пятом разделе производятся проверочные расчёты основных элементов редуктора.

Записка содержит:

· 4 таблицы;

· 6 рисунков;

· 34 листа машинописного текста.

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ПРИВОДА

Рассматриваемый привод (рис. 1.1) включает в себя следующие узлы:

- Электродвигатель.

- Открытую плоскоременную передачу.

- Закрытую зубчатую передачу с цилиндрическими косозубыми колёсами.

Кинематическая схема привода:

Рис. 1.1

Узлы соединяются между собой пятью валами, через которые передаётся крутящий момент. Вал, передающий крутящий момент, называется ведущим и мощность передаваемая этим валом является входной. Вал, принимающий крутящий момент, называется ведомым.

В рассматриваемом приводе выходная мощность Р_вых=1 кВт, а угловая скорость на выходе w_вых=1.2с^-1.

Коэффициент полезного действия h₀ привода определяют по следующей формуле:

h₀=h₁×h₂×¼×h_N, (1.1)

где h₁, h₂, h_N – коэффициенты полезного действия (КПД) отдельных кинематических пар.

В нашем случае формулу 1.1 можно записать следующим образом:

h₀=h_{закр.з.цил}×h_{откр.з.цил} ×h4_пш×h_цепн. (1.2)

где h _{откр.з.цил} – КПД открытой зубчатой передачи с цилиндрическими прямозубыми колесами;

h_{закр.з.цил} – КПД зубчатой передачи с цилиндрическими косозубыми колёсами;

h_цепн. – КПД цепной передачи;

h_пш – КПД для одной пары подшипников.

Принимаем следующие значения КПД:

h _{закр.з.цил} =0,97;

h_{откр.з.цил}=0,93;

h_цепн.=0,93;

h_пш=0,99;

Подставляя численные значения в формулу 1.2, получаем:

h₀=0,97×0,93×0,93×0,99⁴=0,79

Требуемую мощность электродвигателя Р_тр, кВт, определяем исходя из следующей формулы:

Р_тр=Р_вых/h₀=1/0.79=1,265 кВт

Ориентировочное значение угловой скорости w_ор.дв, с^-1, вала электродвигателя можно определить по формуле:

w_ор.дв=u_ор×w_вых, (1.3)

где u_ор – ориентировочное передаточное число привода;

w_вых – угловая скорость на выходе, с^-1.

Ориентировочно передаточное число привода можно определить по формуле:

u_ор=u_{откр.з.цил}×u_{закр.з.цил}×u_цепн. (1.4)

где u_{откр.з.цил} – передаточное зубчатой передачи с цилиндрическими прямозубыми колёсами (принимаем u _{откр.з.цил} =5,1);

u_{закр.з.цил} – передаточное число зубчатой передачи с цилиндрическими косозубыми колёсами (принимаем u_з.цил=4);

u_цепн. – передаточное число цепной передачи (принимаем u_цепн.=4);

Подставляя численные значения в формулу 1.4, получаем:

u_ор=4∙5,1∙4 =81,6

Тогда получаем следующее ориентировочное значение угловой скорости:

w_ор.дв=1,2×81,6=97,92 мин^-1

Ориентировочное значение частоты вращения вала электродвигателя n_ор.дв равно:

n_ор.дв=30×w_ор.дв/p=30×97,92/3,14=935,54 мин^-1.

Для работы данного привода с заданными параметрами необходимо использовать электродвигатель с частотой вращения вала n_дв=935 мин^-1 марки 4А90L6 с мощностью 1,5 кВт.

Действительная угловая скорость w_д.дв равна:

w_д.дв=p×n_дв/30=3,14×935/30=97,86 с^-1.

Определяем мощность на валах (Р_i, кВт) следующим образом:

Р₁=Р_тр=1,265 кВт;

Р₂=Р₁×h _МУФТЫ×h_пш =1,265×0.98×0.99 =1,227 кВт;

Р₃=Р₂×h_{закр.з.цил} ×h_пш=1,227 ×0,97×0,99=1,179 кВт;

P₄=P₃×h_{откр.з.цил}×h_пш=1,179×0,93×0,99=1,085

Р₅=Р₄×h_цепн. ×h_пш =1,085×0,93×0,99=0,999 кВт.

Определяем угловые скорости w_i валов привода следующим образом:

w₁=w_дв=97,86 с^-1;

w₂=w₁=97,86 с^-1;

w₃=w₂/u_{закр.з.цил.} =97,86/4=24,45 с^-1;

w₄=w₃/ u_{откр.з.цил.}=24,45/5,1=4,79 с^-1

w₅=w₄/u_цепн.=4,79/4=1,2 с^-1.

Определяем частоты вращения валов привода (n_i, мин^-1) в зависимости от угловых скоростей на соответствующих валах (w_i, с^-1) исходя из формулы:

n_i=30×w_i/p;

(1.5)

Получаем следующие значения:

n₁=n_дв=30×w₁/p=935 мин^-1;

n₁=n₂=935 мин^-1

n₃=30×w₃/p=30×24,45/3,14=233,75 мин^-1;

n₄=30×w₅/p=30×4,79/3,14=45,8 мин^-1;

n₅=30×w₅/p=30×1,2/3,14=11,45 мин^-1.

Определяем крутящие моменты (Т_i, Н×м) на валах привода в зависимости от мощности (Р_i, кВт) и угловой скорости (w_i, с^-1) на соответствующих валах по формуле:

Т_i=1000×Р_i/w_i, (1.6)

Получаем следующие значения:

Т₁=1000×Р₁/w₁=12,94Н×м;

Т₂=1000×Р₂/w₂=12,55 Н×м;

Т₃=1000×Р₃/w₃=48,2Н×м;

Т₄=1000×Р₄/w₄=226,5Н×м;

T₅=1000×P₅/w₅=832,6 Н×м.

Полученные при рассчётах значения сведены в табл. 1.1.

Сводная таблица результатов рассчётов:

№ вала	Мощность, кВт	Угловая скорость, с^-1	Частота вращения, мин^-1	Крутящий момент Н∙м
	1,265	97,8		12,94
	1,227	97,8		12,55
	1,179	24,45	233,75	48,2
	1,085	4,79	45,8	226,5
	0,999	1,2	11,45	832,6

2. РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Зубчатая передача (редуктор), выполненный в виде отдельного агрегата, служит для передачи мощности от двигателя к рабочей части машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Рассматриваемый редуктор состоит из корпуса (литого чугунного), в котором помещены элементы передачи – вал-шестерня, зубчатое колесо, подшипники и т.п.

2.1. Выбор материала

Шестерню и вал целесообразно выполнять как единое целое. Для вала-шестерни принимаем материал Сталь 40Х ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=262, предел прочности G_В =790 МПа, предел текучести G_Т =640 МПа.

Для зубчатого колеса принимаем материал Сталь 40Х ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=235, предел прочности G_В =790 МПа, предел текучести G_Т=640 МПа.

2.2. Проектировочный расчёт редуктора на контактную выносливость

Ориентировочно определяем начальный диаметр шестерни d_w1,мм, по формуле:

d_w1=K_α∙[T_1H∙K_Hb∙(u+1)/y_bd∙G_HP²∙u]^1/3, (2.1)

где K_α – вспомогательный коэффициент (принимаем K_α=675 МПа);

T_1H – крутящий момент на валу шестерни (T_1H=12,55Н×м);

K_Hb - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца (принимаем K_Hb=1,05);

u – передаточное число передачи (u=4);

y_bd – коэффициент ширины зубчатого венца (принимаем y_bd=1);

G_HP – допускаемое контактное напряжение,МПа,определяют по формуле: G_HP=Z_R∙Z_V∙К_L∙К_XN∙G_Hlim/S_H (2.2)

где Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей зубьев;

Z_V – коэффициент, учитывающийокружную скорость;

К_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

К_XN – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

Предел контактной выносливости поверхности зубьев (соответствующий эквивлентному числу циклов перемены напряжений)

для шестерни:

G_Hlim1=G_Hlimb1∙K_Hl=594∙1=594 МПа;

для зубчатого колеса:

G_Hlim2=G_Hlimb2∙K_Hl=540∙1=540 МПа.

Для проектировочного расчёта по ГОСТ 21354-75 значения коэффициентов принимают:

Z_R∙Z_V∙К_L∙К_XN=0,9.

G_HP1=Z_R∙Z_V∙К_L∙К_XN∙G_Hlim1/S_H=0,9∙594/1,1=486 МПа;

для зубчатого колеса:

G_HP2=Z_R∙Z_V∙К_L∙К_XN∙G_Hlim2/S_H=0,9∙540/1,1=441.8 МПа.

Допускаемое контактное напряжение зубчатой передачи равно:

G_HP=0,45∙(G_HP1+G_HP2)=0,45∙(486+441.8)=417.5 МПа.

Подставляя полученные значения в формулу 2.1, получаем:

d_w1=675∙[12,55∙1,05∙(4+1)/1∙417,5.²∙(4)]^1/3=30,9 мм.

Ориентировочный начальный диаметр зубчатого колеса равен:

d_w2=u∙d_w1=4∙30,9 =123,6 мм.

Ориентировочное межосевое расстояние равно:

а_w=0,5∙(d_w1+ d_w2)=0,5∙(30,9+123,6)=77,25 мм (2.3)

Принимаем модуль m_n, мм, в зависимости от межосевого расстояния:

m_n=0,015∙а^ст_w=0,015∙80=1.2

Принимаем ближайшее стандартное значение:

mn=1,25

Предварительно принимаем угол наклона линии зуба b=12,5°.

Ориентировочное число зубьев:

для шестерни:

z₁=2∙а_w∙cosb/m_n∙(u+1)=2∙80 ∙cos12,5°/1.25∙(4+1)=25;

для зубчатого колеса:

z₂=z₁∙u=29∙4=100;

Уточнённое значение угла наклона зубьев:

b=arccos[m^ст_n∙(z₁+z₂)/2∙а_w]=arccos[1.25∙(25+100)/2∙80]=12,43 °

Уточнённый диаметр делительной окружности шестерни:

d_w1=m_n∙z₁/cosb=1.25∙25/cos12,43°=32 мм;

диаметр делительной окружности зубчатого колеса:

d_w2=m_n∙z₂/cosb=1.25∙100/cos12,43°=128 мм.

Проверка:

а_w=(d_w1+d_w2)/2=(32 +128)/2=80 мм.

Окружную скорость определяют по формуле:

V=w₁∙d_w1/2∙1000, (2.4)

где w₁ – угловая скорость вала шестерни (w₁=97,8 с^-1);

d_w1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни (d_w1=32 мм).

Подставляем численные значения в формулу 2.4, получаем:

V=97,8∙32/2∙1000=1,565м/с.

Для редуктора с цилиндрическими косозубыми колёсами при расчитанной угловой скорости соответствует восьмая степень точности.

Рабочая ширина венца:

b=y_bd∙d_w1=1∙32=32мм;

2.3. Проверочный расчёт зубчатой передачи на контактную выносливость

Расчётные контактные напряжения в полюсе зацепления для косозубых передач определяют по формуле:

G_H=Z_H∙Z_M∙Z_e∙[W_Ht∙(u+1)/d_w1∙u]^0,5£G_HP (2.5)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев (принимаем Z_H=1,73);

Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряга-емых зубчатых колёс (принимаем Z_M=275)

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий (прини-маем Z_e=0,8);

W_Ht – удельная расчётная окружная сила, Н/мм;

u – передаточное число зубчатой передачи;

d_w1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни, мм.

Удельную расчётную окружную силу определяют по формуле:

W_Ht=2000∙T_1H∙K_Ha∙K_Hb∙K_HV/b₁∙d_w1, (2.6)

где T_1H – крутящий момент на валу шестерни (T_1H=12,55 Н×м);

K_Ha – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки междузубьями (при-нимаем K_Ha=1,09);

K_Hb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (принимаем K_Hb=1,05);

K_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (принимаем K_HV=1);

b₁ – рабочая ширина венца шестерни, мм;

d_w1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни, мм.

Подставляя численные значения в формулу 2.6, получаем:

W_Ht=2000∙12,55 ∙1,09 ∙1,05 ∙1/36∙32=28,05 Н/мм.

Подставляя численные значения в формулу 2.5, получаем:

G_H=1,73∙275∙0,8∙[28,05 ∙(4+1)/36∙4]^0,5=398,4

Требуемое условие G_H£G_HP выполняется, недогруз 4,5% в пределах нормы.

2.4. Проверочный расчёт зубьев на выносливость при изгибе

Расчётное напряжение изгиба зубьев G_F,МПа, определяют по формуле /1/:

G_F=Y_F∙Y_e∙Y_b∙W_Ft/m_n£G_FР, (2.7)

где Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба (принимаем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Y_F1=3,9);

Y_e – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (принимаем, Y_e=1);

Y_b – коэффициент, учитывающий наклон зуба(принимаем, Y_b=0.876);

W_Ft – удельная расчётная окружная сила, Н/мм;

m_n – модуль зубчатой передачи, мм;

G_FР – допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе, которое определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

G_FР=Y_S∙Y_R∙K_XF∙G_Flim/S_F, (2.8)

где Y_S – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений (принимаем Y_S=1,075);

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (принимаем Y_R=1);

K_XF – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (принимаем K_XF=1);

G_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалент-ному числу циклов перемены напряжений, МПа;

S_F – коэффициент безопасности.

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа, определяем по формуле:

G_Flim=G_Flimb∙K_Fа∙K_Fd·K_Fo∙K_F1, (2.9)

где G_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжеий, МПа;

K_Fа – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверх-ности зуба (для зубьев с шлифованной переходной поверхностью при улучшении принимаем K_Fа=1,1);

K_Fd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (принимаем K_Fd=1);

K_Fo – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагруз-ки (принимаем K_Fo=1);

K_F1 – коэффициент долговечности (для длительноработающих передач прини-маем K_F1=1).

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжеий равен:

для шестерни:

G_Flimb1=1,8∙НВ₁=1,8∙262=471,6 МПа;

для зубчатого колеса:

G_Flimb2=1,8∙НВ₂=1,8∙235=423 МПа;

Тогда предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений равен

для шестерни:

G_Flim1=G_Flimb1∙K_Fа∙K_Fd·K_Fo∙K_F1=540∙1,1∙1∙1∙1=518,76 МПа;

для зубчатого колеса:

G_Flim2=G_Flimb2∙K_Fа∙K_Fd·K_Fo∙K_F1=486∙1,1∙1∙1∙1=465,3 МПа;

Коэффициент безопасности определяют по формуле:

S_F=S'_F∙S"_F, (2.10)

где S'_F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (при вероятности неразрушения 0,99 и улучшении S'_F=1,75);

S"_F – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (при получении заготовки методом проката принимаем S"_F=1,15).

Таким образом коэффициент безопасности равен:

S_F=1,75∙1,15=2,0125.

Подставляя численные значения в формулу 2.8, получем

для шестерни:

G_FР1=1,075∙1∙1∙518,76/2,0125=277,1 МПа;

для зубчатого колеса:

G_FР2=1,075∙1∙1∙465,3/2,0125=248,55 МПа.

Менее прочным элементом зубчатой передачи является зубчатое колесо, следовательно расчёт ведём по ему.

Удельную расчётную окружную силу определяем по формуле:

W_Ft=2000·K_Fa∙K_Fb·K_FV∙T_2F/b∙d_w2, (2.11)

где K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (принимаем, что в зацеплении участвует одна пара зубьев, тогда K_Fa=1,1);

K_Fb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (принимаем K_Fb=1,1);

K_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (принимаем K_FV=1.1);

T_2F – крутящий момент на валу зубчатого колеса, Н·м;

b – рабочая ширина венца шестерни и зубчатого колеса, мм;

d_w2 – диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм,

Подставляя численные значения в формулу 2.11, получаем:

W_Ft=2000·1,1∙1,1·1,1∙48,22/32∙128=31,34 Н∙мм.

Расчётное напряжение изгиба зубьев равно:

G_F=3,415∙31,34/1,25=85,62 МПа.

Условие G_F£G_FР – выполняется.

2.5. Определение параметров зубчатых колёс

Диаметр вершин d_а, мм:

для шестерни:

d_а1=d_w1+2∙m_n=32+2∙1.25=34,5 мм;

для зубчатого колеса:

d_а2=d_w2+2∙m_n=128+2∙1.25=130,5 мм.

Высота головки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_a, мм:

h_a1=h_a2=m_n=1.25 мм.

Высота ножки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_f, мм:

h_f1=h_f2=1,25∙m_n=1,25∙1,25=1,5625 мм.

Толщина обода зубчатого колеса а, мм:

а=3∙m_n=3∙1,25=3,75 мм.

Диаметр вала под ступицей d определяют по формуле:

d=(T₂/0,2∙[t_кр])^1/3, (2.12)

где T₂ – крутящий момент на валу зубчатого колеса, Н·мм;

[t_кр] – пониженные допускаемые напряжения кручения, Н/мм² (принимаем [t_кр]=25 МПа).

Подставляя численные значения в формулу 2.12, получаем:

d=(48220/0,2∙25)^1/3=21,28 мм.

Принимаем по ГОСТ 8639-69 стандартный диаметр вала d=22 мм.

Длину ступицы L_ст, мм, определяют по формуле:

L_ст=1,4∙d=1,4∙22=30,8 мм.

Диаметр ступицы определяют по формуле:

d_ст=1,7∙d=1,7∙ 22=37,4 мм.

Толщину диска с, мм, определяют по формуле:

с=1,1∙а=1,1∙3,75=4,125 мм.

Внутренний диаметр (до обода) D_к, мм, определяют по формуле:

D_к=d_f-2∙m, (2.13)

где d_f – диаметр впадин зубьев колеса, мм, который равен:

d_f=d_w2-2∙h_f2=128-2×1,5625=124,875 мм;

Подставляя численныезначения в формулу 2.13, получаем:

D_к=124,875-2·1,25=122,375 мм.

Диаметр отверстия в диске D_о, мм, равен:

D_о=(D_к-d_ст)/3,25=(122,375 -37,4)/3,25=26,15мм.

Окружности центров отверстий D_отв, мм, равны:

D_отв=(D_к+D_ст)/2=(122,375 +37,4)/2=90мм.

2.6. Определение усилий в зацеплении

Определение усилий в зацеплении зубчатых колёс необходимо для расчёта валов и подбора подшипников.

Окружное усилие в зацеплении F_ti, Н, определяют по формуле /1/:

F_ti=2∙T_i/d_wi, (2.14)

где T_i – крутящий момент на валу шестерни и зубчатого колеса, соответственно, Н·мм;

d_wi – диаметр делительной окружности шестерни и зубчатого колеса, соответ-ственно, мм.

Подставляя численныезначения в формулу 2.14, получаем

для шестерни:

F_t1=2∙T₁/d_w1=2∙12,55/32=0,784 кН;

для зубчатого колеса:

F_t2=2∙T₂/d_w2=2∙48,22/128=0,75 кН;

Радиальное усилие в зацеплении F_ri, Н, определяют по формуле:

F_ri=F_ti∙tga_w/cosb, (2.15)

где a_w – угол зацепления (стандартный a_w=20°);

b - угол наклона линии зуба, град.

Подставляя численныезначения в формулу 2.15, получаем

для шестерни:

F_r1=F_t1∙tga_w/cosb=0,784∙tg20°/cos12,43°=0,29 кН;

для зубчатого колеса:

F_r2=F_t2∙tga_w/cosb=0,75∙tg20°/cos12,43°=0,28кН;

Осевое усилие в зацеплении F_аi, Н, определяют по формуле:

F_аi=F_ti∙tgb. (2.16)

Подставляя численныезначения в формулу 2.16, получаем:

для шестерни:

F_а1=F_t1∙tgb=0,784∙tg12,43°=0.173 кН;

для зубчатого колеса:

F_а2=F_t2∙tgb=0,75∙tg12,43°=0,1699 кН.

3. РАСЧЁТ ОТКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1.Проектировочный расчёт открытой цилиндрической прямозубой передачи на выносливость зубьев при изгибе.

Открытые передачи рассчитывают только на выносливость зубьев при изгибе, так как абразивный износ поверхностей зубьев происходит быстрее, чем усталостное контактное выкрашивание.

Проектировочный расчёт служит только для предварительного опре-деления размеров. Принимаем материал Сталь 40X ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=262, предел прочности G_В =790 МПа, предел текучести G_Т =640 МПа.

Ориентировочное значение модуля m (мм) вычисляют по формуле /1/:

m=K_m(T_3F·K_Fβ·Y_F1/Z₁²·ψ_bd·G_FP1)^1/3, (3.1)

где K_m-вспомогательный коэффициент(K_m=14);

T_3F-крутящий момент на валу шестерни(T_3F=48,22 H·м);

K_Fβ- коэффициент,учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (K_Fβ=1,1);

Z₁-число зубьев шестерни(Z₁=17);

Y_F1- коэффициент,учитывающий форму зуба(Y_F1=4,25); ψ_bd – коэффициент ширины зубчатого венца(ψ_bd=1);

G_FP1-допускаемые напряжения изгиба зубьев /1/:

G_FP1= Y_S∙Y_R∙K_XF∙G_Flim/S_F, (3.2)

где Y_S – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений (принимаем Y_S=1);

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (принимаем Y_R=1);

K_XF – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (принимаем K_XF=1);

G_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалент-ному числу циклов перемены напряжений, МПа;

S_F – коэффициент безопасности.

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа определяем по формуле /1/:

G_Flim=G_Flimb∙K_Fа∙K_Fd·K_Fo∙K_F1, (3.3)

где G_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжеий, МПа;

K_Fа – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверх-ности зуба (для зубьев с шлифованной переходной поверхностью при улучшении принимаем K_Fа=1,1);

K_Fd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (принимаем K_Fd=1);

K_Fo – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (принимаем K_Fo=1);

K_F1 – коэффициент долговечности (для длительноработающих передач принимаем K_F1=1).

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжеий равен

G_Flimb1=1,8∙НВ₁=1,8∙262=471,6МПа;

Тогда предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений равен

G_Flim1=G_Flimb1∙K_Fа∙K_Fd·K_Fo∙K_F1=471,6∙1,1∙1∙1∙1=518,76 МПа;

Коэффициент безопасности определяют по формуле /1/:

S_F=S'_F∙S"_F, (3.4)

где S'_F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (при вероятности неразрушения 0,99 и улучшении S'_F=1,75);

S"_F – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (при получении заготовки методом проката принимаем S"_F=1,15).

Таким образом коэффициент безопасности равен:

S_F=1,75∙1,15=2,0125.

Подставляя численные значения в формулу 3.2, получим:

G_FР1=1∙1∙1∙518,76/2,0125=257,8 МПа;

Подставляя численные значения в формулу 3.1, получим:

m=14(48,22·1,1·4,25/17²·1·257,8)^1/3=4,22.

Значение модуля округляют до стандартного по ГОСТ 9563-77:

m=5

Уточнённый диаметр делительной окружности шестерни /1/:

d_w1=m_n∙z₁=5∙17=85 мм;

диаметр делительной окружности зубчатого колеса /1/:

d_w2=m_n∙z₂=5∙17·3,43=290 мм.

Уточнённое межосевое расстояние /1/:

а_w=(d_w1+d_w2)/2=(85+290)/2=187,5 мм.

Окружную скорость определяют по формуле /1/:

V=w₁∙d_w1/2∙1000, (3.5)

где w₁ – угловая скорость вала шестерни (w₁=24,45^-1);

d_w1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни(d_w1=85 мм)

Подставляем численные значения в формулу 3.5, получаем:

V=24,45∙85/2∙1000=1,04 м/с.

Для редуктора с цилиндрическими прямозубыми колёсами при расчитанной угловой скорости соответствует восьмая степень точности.

Рабочая ширина венца шестерни равна /1/:

b₁=y_bd∙d_w1=1∙85=85мм.

3.2. Проверочный расчёт зубьев на выносливость при изгибе:

Расчётное напряжение изгиба зубьев G_F,МПа, определяют по формуле /1/:

G_F=Y_F∙Y_e∙Y_b∙W_Ft/m_n£G_FР, (3.6)

где Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба (принимаем в зависимости от эквивалентного числа зубьев для шестерни Y_F1=4,25);

Y_e – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (принимаем, Y_e=1);

Y_b – коэффициент, учитывающий наклон зуба (Y_b=1);

W_Ft – удельная расчётная окружная сила, Н/мм;

m_n – модуль зубчатой передачи, мм;

G_FР – допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе, которое определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле /1/:

G_FР=Y_S∙Y_R∙K_XF∙G_Flim/S_F, (3.7)

G_FР=257,8 МПа

Удельную расчётную окружную силу определяем по формуле /1/:

W_Ft=2000·K_Fa∙K_Fb·K_FV∙T_3F/b∙d_w1, (3.8)

где K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (принимаем, что в зацеплении участвует одна пара зубьев, тогда K_Fa=1);

K_Fb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (принимаем K_Fb=1,1);

K_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (принимаем K_FV=1,25)

T_4F – крутящий момент на валу зубчатого колеса, Н·м;

b – рабочая ширина венца шестерни и зубчатого колеса, мм;

d_w1 – диаметр делительной окружности шестерни, мм,

Подставляя численные значения в формулу 3.8, получаем:

W_Ft=2000·1∙1,1·1,25∙226,44/85∙85=86,2.

Расчётное напряжение изгиба зубьев равно:

G_F=4,25∙1∙1∙86,2/5=86,2 МПа.

Условие G_F£G_FР – выполняется.

Дата добавления: 2015-07-08