Система понятий и законов кинематики

Различают кинематику поступательного и вращательного движения.

Основными понятиями кинематики поступательного движения являются траектория, путь, перемещение, линейная скорость и линейное ускорение.

Траекторией называют линию, по которой движется материальная точка. В зависимости от траектории механическое движение разделяют на прямолинейное и криволинейное.

Путь – это скалярная физическая величина, равная расстоянию, пройденному материальной точкой вдоль траектории ее движения за определенный промежуток времени. Обозначается – s, измеряется в метрах (м).

Перемещение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение положения материальной точки в пространстве за некоторый промежуток времени и представляющая собой вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в ее положение в данный момент времени. Обозначается – измеряется в метрах (м).

Линейной скоростью называют векторную физическую величину, характеризующую направление и быстроту движения материальной точки при поступательном движении. Линейная скорость всегда направлена по касательной к траектории движения. В зависимости от того меняется скорость с течением времени или нет, различают равномерное () и неравномерное
() движение.

Средней скоростью называют векторную физическую величину, характеризующую направление и быстроту движения материальной точки за некоторый интервал времени и численно равную отношению перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло:

измеряется в метрах, деленных на секунду (м/с).

Средней путевой скоростью называют скалярную физическую величину, характеризующую быстроту движения материальной точки вдоль траектории за некоторый интервал времени и численно равную отношению пути к промежутку времени, за который был пройден этот путь:

, м/с.

Мгновенной скоростью называют векторную физическую величину, характеризующую направление и быстроту движения материальной точки в данный момент времени (в данной точке траектории). Мгновенная скорость численно равна пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:

, м/с.

Если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то его скорость равна векторной сумме скоростей каждого из этих движений:

.

Закон сложения скоростей устанавливает связь между скоростью тела в неподвижной системе отсчёта и скоростью этого же тела в системе отсчета, которая движется поступательно со скоростью относительно неподвижной системы отсчета:

.

Линейным (средним) ускорением называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения линейной скорости при поступательном движении и численно равную отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло:

,

измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате (м/с²).

Мгновенным ускорением называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости в данный момент времени (в данной точке траектории). Мгновенное ускорение численно равно пределу, к которому стремится среднее ускорение за бесконечно малый промежуток времени:

, м/с².

Если ускорение не изменяется с течением времени (), то скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, а такое движение называют равнопеременным.

Основными понятиями кинематики вращательного движения являются угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение.

Углом поворота называют угол, на который поворачивается радиус-вектор при вращении тела; он отсчитывается от некоторой фиксированной точки на окружности («+» – против часовой стрелки, «-» – по часовой стрелке):

,

измеряется в радианах (рад). Здесь L – длина окружности, R – радиус этой окружности.

Угловой скоростью называют физическую величину, характеризующую быстроту движения точки по окружности и численно равную

,

измеряется в радианах, деленных на секунду (рад/с).

Угловым ускорением называют физическую величину, характеризующую быстроту изменения угловой скорости и численно равную

,

измеряется в радианах, деленных на секунду в квадрате (рад/с²).

Законы кинематики поступательного и вращательного движения:

	Равномерное движение	Равнопеременное движение
Поступательное движение
Вращательное движение

Примечание к таблице:

«+», если движение равно ускоренное; «-», если движение равно замедленное.

Рассмотрим особо равномерное движение материальной точки по окружности. Этот вид движения можно описывать как линейными, так и угловыми величинами. Кроме того, так как движение по окружности обладает свойством периодичности, то к нему применимы понятия период и частота вращения.

Периодом вращения называют скалярную физическую величину, равную промежутку времени, в течение которого материальная точка совершает один полный оборот по окружности: ,

где t – время совершения N оборотов, N – количество совершенных оборотов. Период вращения измеряется в секундах (с).

Частотой вращения называют скалярную физическую величину, равную числу оборотов, совершаемых в единицу времени: .

Частота вращения измеряется в Герцах (Гц), причем 1 Гц = с^-1.

При описании движения материальной точки по окружности используют еще одну физическую величину – центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение направлено всегда по радиусу к центру окружности. Оно не изменяет величину скорости, а только ее направление. Численное значение центростремительного ускорения находят из следующего соотношения:

.

Соотношения, выражающие связь между линейными и угловыми величинами:

; ;

; .

Задание: решить задачи №№ 1 – 4.

Дата добавления: 2015-07-07