Законы сохранения и их применение к ударам

Классическая механика кроме закона сохранения массы (см. пункт №4) содержит закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

Импульсом тела (количеством движения) называют векторную физическую величину равную произведению массы тела на скорость его движения:

.

Импульс тела всегда направлен по скорости движения. Импульс механической системы, состоящей из нескольких тел, равен векторной сумме импульсов всех частей системы:

.

Единицей измерения импульса тела является килограмм, умноженный на метр и деленный на секунду (кг·м/с).

Импульсом силы называют векторную физическую величину, равную произведению силы на промежуток времени её действия: , измеряется в ньютонах, умноженных на секунду (Н·с).

«Изменение импульса тела равно импульсу силы». Докажем это положение. Запишем второй закон Ньютона в виде

,

где - ускорение тела.

Умножив обе части полученного равенства на Δt, получим

,

что и требовалось доказать.

Последнее выражение можно прочитать по-другому: «Чтобы изменить импульс тела надо подействовать на него силой в течение конечного промежутка времени».

Чтобы импульс тела не менялся (то есть сохранялся) нужно, чтобы левая часть равенства была равна нулю, тогда и правая часть этого равенства будет равна нулю и, следовательно,

.

По правилу математики произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, а другие имеют смысл. Значит,

,

если 1) (на тело не действуют силы, или система нескольких тел замкнута) и 2) (кратковременные процессы, такие как удар, выстрел, бросок, взрыв и др.). Закон сохранения импульса: «Полный импульс замкнутой системы тел есть величина постоянная при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Если система незамкнута, то импульс будет сохраняться при кратковременных процессах». Примерами проявления закона сохранения импульса служат:

- отдача при стрельбе (при выстреле снаряд и пушка получают равные и противоположные по направлению импульсы);

- реактивное движение (при сгорании топлива в камере сгорания ракеты образуются газы; нагретые до высокой температуры, эти газы выбрасываются из ракеты; на основании закона сохранения импульса ракета и горячие газы получают в результате взаимодействия равные по величине и противоположно направленные импульсы).

- фейерверки.

Механической энергией называют скалярную физическую величину, являющуюся мерой механической формы движения материи. Механическая энергия бывает двух видов: кинетическая и потенциальная. Измеряется в Джоулях (Дж).

Кинетическая энерг ия характеризует состояние движения тела (поступательного, вращательного). Кинетическая энергия поступательного движения вычисляется по формуле:

.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействие тела с другим телом или полем и зависит от взаимного расположения тел в системе. В зависимости от вида взаимодействия можно выделить:

1) потенциальную энергию в поле силы тяжести ;

2) потенциальная энергия упругой деформации.

Консервативной называют механическую систему, в которой при взаимодействии тел отсутствует переход механической энергии в другие виды энергии (нет сил трения, сопротивления, неупругих ударов).

Закон сохранения механической энергии: «Полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) замкнутой консервативной системы есть величина постоянная».

Применение законов сохранения к ударам.

	Абсолютно упругий удар	Абсолютно неупругий удар
Определение	1) после удара тела полностью восстанавливают свою форму; 2) не нагреваются; 3) после удара движутся раздельно	1) после удара тела не восстанавливают свою форму; 2) нагреваются; 3) после удара движутся как одно целое
Закон сохранения импульса	до удара = после удара	до удара = после удара
Закон сохранения энергии	=   до удара = после удара	до удара = после удара

Задание: решить задачи № 10, 11.

Дата добавления: 2015-07-07