Пропорции и пропорционирование

Сравнение двух величин мы называем отношением. Для образования пропорции необходимо два или несколько взаимосвязанных отношений. Композиционной значимостью обладают именно пропорции, в которых раскрываются внутренние закономерности связи формы.

Отдельно взятое отношение не может быть ни прекрасным, ни безобразным. Эстетическую значимость оно получает, лишь войдя в закономерную связь с другими, образуя пропорции. Пропорции – это соразмерность частей между собой и с целым. Пропорции служат средством гармонизации формы изделия. Простыми отношениями называют такие отношения в которых зависимость двух величин выражается дробным числом, где числитель и знаменатель целые числа в пределе от одного до шести (условно).

Пропорции – это одно из классических средств композиции, с помощью которого достигается организованность формы.

Масштаб и пропорции неразрывно связаны между собой.

Пропорции – это равенство двух отношений. Например: a/b=c/d.

Каждое промышленное изделие, каждое здание имеет свои пропорции. Пропорциональный, значит находящийся в определенном отношении к какой-либо величине.

Пропорциональные величины – величины, зависящие друг от друга таким образом, что с увеличением одной из них в несколько раз, соответственно во столько же раз увеличивается другая величина. В противном случае пропорции нарушаются. Размерные отношения элементов формы – это та основа, на которой строится вся композиция.

Как бы ни были хороши детали изделия, если всю объемно-пространственную не объединяет четкая пропорциональная система, трудно рассчитывать на целостность формы.

Пропорционирование – это творческий процесс, поэтому, каждое сооружение, каждое промышленное изделие представляет целую систему размерных отношений, определяющую функциональное назначение предмета.

Нельзя пропорционировать, например, станок, прежде чем определится его кинематическая схема. Пропорция учитывает конкретные условия, место и назначение предмета. В предметном мире, как и в мире природы все должно быть взаимосвязано пропорциями.

Пропорции имеют большое художественное значение. Они определяют соразмерность и гармоничность элементов формы, всех ее частей друг с другом и с целым.

Исследованию пропорций посвящали свои труды ученые, зодчие и художники античности и эпохи Ренессанса: Витрувий, Палладио, Виньола, Серлио и др. В наше время изучением пропорций занимались Э.Мессель, Д.Хэмбидж, М.Гика, крупные советские архитекторы и искусствоведы И.М. Жолтовский, А.Г. Габричевский, И.Б. Михайловский, Б.М. Михайлов, Л.Н. Павлов.

Леон-Батиста Альберти писал: «Красота – есть строгая соразмерная гармония».

Именно поэтому, пропорциональный строй, соразмерность частей и целого служат важной проверкой технического совершенства конструкций.

Если же, пренебрегая инженерной стороной, дизайнер рисует форму только ради «красивых» пропорций, неизбежно возникают конструктивно неоправданные пустоты за кожухами, увеличиваются габариты и масса станка.

Итак, пропорции связаны с основой конструкции, и от этого нельзя абстрагироваться.

Существует два основных подхода к пропорционированию различных промышленных изделий.

I – строится на относительной свободе проектировщика в выборе пропорций, когда он может задавать пропорции идя от формы к конструкции. Например при проектировании мебели.

II – иного подхода требуют изделия со сложной объемно-пространственной структурой, размерные отношения которых определяются конструкцией. Здесь необходимо вовремя корректировать пропорциональный строй формы как в целом, так и в отдельных ее элементах.

Среди других способов пропорционирования особенно выделяется так называемое «Золотое сечение».

2.5.1.1 Золотое сечение – гармоническая пропорция

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a: b = c: d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

• на две равные части – АВ: АС = АВ: ВС;
• на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
• таким образом, когда АВ: АС = АС: ВС.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a: b = b: c или с: b = b: а.

Рис. 2.41 - Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2.42 - Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением:

x ² – x – 1 = 0.

Решение этого уравнения:

Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

Дата добавления: 2015-07-10