Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

program newton;

Читайте также:
  1. Ad-Duha Institute Islamic Studies & Arabic Program

var y,e,x:real;

K:integer;

Begin

writeln('введите начальное приближение');

Readln(y);

writeln('введите точность');

Readln(e);

k:=0; {начальное «зануление» счетчика}

while k<10000 do{создание предела итераций для случая, если f’(x) и f’’(x) не являются знакопостоянными (величина k выбирается, исходя из сложности вычисления)}

Begin

k:=k+1; {отсчет итераций}

x:=y-(y*y*y*y-y*y*y-4)/(4*y*y*y-3*y*y); {вычисление следующего значения приближения}

writeln('x ', x:10:5); {вывод промежуточного значения приближений}

y:=x; {сохранения промежуточного значения итерации с целью вычисления последующих}

writeln(‘f ‘,(y*y*y*y-y*y*y-4):10:5); {вывод промежуточных значений функции}

if (abs(x*x*x*x-x*x*x-4)<e) then break; {проверка условия точности}

End;

writeln('число итераций = ', k);

writeln('значение конечного приближения = ', x:10:5);

End.

Полученные результаты:

k – порядок итерации, x – значение приближения, f(x) – значение функции при данном приближении

 

Таблица 1

для δ=0.01 и x0=-1.5

k x f(x)
-1.28086 0.79301
-1.22136 0.04718
-1.21735 0.00020

 

Таблица 2

для δ=0.001 и x0=-1.5

k x f(x)
-1.28086 0.79301
-1.22136 0.04718
-1.21735 0.00020

 

 

Вывод: В ходе работы получены следующие решения для уравнения

x4 - x3 - 4 = 0 с различной степенью точности:

 

для δ=0.01 и x0=-1.5 (см. Таблица 1):

f(x) = 0.00020 δ; x = -1.21735; k = 3

 

для δ=0.001 и x0=-1.5 (см. Таблица 2):

f(x)= 0.00020 δ; x = -1.21735; k = 3

 

Анализируя полученные данные, можно сказать, что, не смотря на громоздкий алгоритм вычисления, метод обладает быстрой сходимостью, что подтверждается одинаковым числом итераций в расчетах с разной степенью точности.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 151 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ НЬЮТОНА| Вторая интерполяционная формула Ньютона.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.01 сек.)