Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Использование уравнений равновесия для контроля результатов расчета фермы.

Читайте также:
  1. Cемь инструментов статистического контроля качества
  2. II. Порядок расчета платы за коммунальные услуги
  3. II. СПОСОБЫ РАСЧЕТА ТОЧКИ ОТДЕЛЕНИЯ ПАРАШЮТИСТОВ ОТ ВОЗДУШНОГО СУДНА.
  4. IV. Формы контроля за исполнением административного регламента
  5. V. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
  6. V. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
  7. V. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

1. Использование уравнений равновесия для всей фермы. Определение опорных реакций.

Условием равновесия всей фермы под действием всех заданных внешних сил и всех опорных реакций является удовлетворение трех уравнений равновесия:

∑X=0; ∑Z=0; ∑My=0;

 

∑X=H1=0.

∑M1=-1.0×(6+12+18+24+30)-0.5×36+V9×36=0. (V9=3 кН)

∑Z=-2×0.5-5×1+V9+V1=0. (V1=3 кН).

Такие же значения опорных реакций получились при расчете МКЭ на ПК с использованием программы SCAD. Следовательно, уравнения равновесия для всей фермы могут быть использованы для контроля результатов ее расчета.

2.Определение с помощью уравнений равновесия для узлов явно нулевых стержней фермы.

Приведенные выше эпюры продольного усилия N показывают наличие в ферме двух нулевых стержней. По известным правилам определения явно нулевых стержней констатируем, что они и должны быть нулевыми.

3.Определение усилия N13 из уравнения равновесия вырезанного из фермы узла 8.

Кроме явно нулевого стержня с номером 7, нулевое усилие в котором определяется из уравнения равновесия ∑X8=0 для узла 8, также просто способом ”вырезания узлов” [1,2] определяется усилие в вертикальном стержне 13. Из уравнения ∑Z8=0 находим, что N13=0.5кН.

Рис.4. Вырезанный из фермы узел 8.

Т.к. стержень сжат, то по правилу знаков для продольных сил [1,2] его значение обычно пишут со знаком минус, что и сделано на эпюре N.

Таким образом, усилие N13, найденное при расчете по программе SCAD, Удовлетворяет условиям равновесия узла 8.

4. Проверка равновесия вырезанного из фермы узла 1 (рис. 5).

Определенное усилие N13 действует на узел 1. Кроме него на этот узел действуют усилия N1=4.16 кН и N14=-4.85 кН и усилия в 2-х опорных стержнях (опорные реакции). Равновесие узла проверим аналитическим способом.

Рис.5. Вырезанный из фермы узел 1.

Аналитический способ.

∑X1=-4.85×cosb+4.16 =0 (Условие выполнено)

∑Z1=3-0.5-4.85×sinb=0 (Условие выполнено)

 

4. Определение усилий N4, N9, N22 с помощью уравнений равновесия для части фермы, полученной в результате рассечения ее поперечным сечением.

Рассекаем ферму сечением 1-1 и рассмотрим одну из ее частей (рис. 6). Для определения усилия N4 пересечем линии действия усилий N20 и N10 в точке О3.

Рис.6.

Запишем уравнение моментов относительно данной точки:

∑MпрO4=1×(6+12)+0.5×18-3×18+N4×5.8=0 (N4=3.96 кН)

Для определения остальных усилий запишем:

∑MлевO9=N3×5.8+1×6+0.5×12-3×12=0 (N3=-4.76 кН)

∑MпрO22=(3-0.5)×3.7-1×(9.7+15.7)+N22×5.6=0 (N22=-0.59 кН)

Как видно, значения усилий N3, N11, N28 практически точно совпадают со значениями, определенными МКЭ на ПК с помощью программы SCAD. Аналогично, составляя необходимые уравнения можно проверить и другие усилия в стержнях.

Заключение

Проведенные проверки позволяют сделать вывод, что расчет фермы по определению усилий в ее стержнях и в опорных связях выполнен правильно.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 165 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет фермы методом конечных элементов на ПК с использованием программы SCAD.| Лучшие кофты по лучшим ценам прямо из Германии

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.006 сек.)