Истечение жидкости через отверстия при постоянном напоре

	Рис. 11.1. 1 – полное сжатие; 2, 3 – неполное сжатие

При истечении жидкости через отверстия различают полное и неполное, а также совершенное (, ) и несовершенное (, ) сжатия струи (рис. 11.1). Расход жидкости при истечении через отверстие определяется по формуле:

(11.1)

где μ – коэффициент расхода через отверстие, S _о – площадь сечения отверстия, Н _д – действующий напор истечения.

Коэффициент расхода μ равен произведению коэффициентов скорости φ и сжатия струи ε:

. (11.2)

Значения коэффициентов φ, ε и μ зависят от режима течения (числа Re), формы и размеров отверстия, степени скругления его кромок, условий подтока жидкости к отверстию*.

1. Совершенное сжатие струи при истечении через малое (d _о<0,1 Н) незатопленное отверстие круглой формы с острой кромкой (рис. 11.2). Коэффициент сопротивления такого отверстия в среднем равен ξ_о=0,06.

Зависимости коэффициентов φ, ε и μ от числа Re показаны на рис.11.3, численные значения μ для разных Re представлены в табл. 11.1. Из них следует, что в квадратичной области () число Re практически не влияет на коэффициенты истечения и для расчетов можно принимать: φ=0,97, ε=0,62 и μ=0,60.

Таблица 11

Re
μ	0,638	0,623	0,610	0,603	0,597	0,594	0,593

Для малых отверстий других форм при больших числах Re значения коэффициента расхода можно принимать равными μ=0,60.

2. Несовершенное сжатие струи при истечении из цилиндрического резервуара через круглое отверстие с острой кромкой (рис. 11.4). Для расчета коэффициента сжатия ε при больших числах Re можно использовать следующее эмпирическое выражение:

, (11.3)

где S ₁ и S _о – площади поперечного сечения резервуара и отверстия соответственно.

3. Истечение жидкостичерез большое отверстие () показано на рис. 11.5. Для больших отверстий расход определяется по формуле (11.1), в которой напор Н отнесен к глубине центра тяжести отверстия под свободной поверхностью в баке (Н _ц.т).

На коэффициент расхода μ помимо факторов, указанных для малых отверстий, влияет также число Фруда , где h – вертикальный размер отверстия (для прямоугольного отверстия h=а, см. рис.11.5). Для больших отверстий с острой кромкой в квадратичной области течения коэффициент μ изменяется при разных в пределах μ=0,6÷0,65. При Fr≥10 процесс истечения становится практически автомодельным относительно числа Fr.

4. Истечение через затопленное отверстие (под уровень жидкости) показано на рис. 11.6.

Расход определяется по формуле (11.1), в которой действующий напор равен . Коэффициент расхода μ при истечении через затопленное отверстие можно принимать приближенно равным коэффициенту μ для незатопленного отверстия.

____________________________

* Экспериментальные исследования показывают, что на величину μ влияют также числа Вебера We и Фруда Fr, т.е. силы поверхностного натяжения и силы тяжести. Но при Fr≥10 и We≥250÷2500 (автомодельная область относительно чисел Fr и We) влияние на истечение через отверстие оказывает только число Re.

Дата добавления: 2015-07-10