Гипотезы для t-теста j -го коэффициента регрессии

H₀ : β _j = 0;

H₀ : β _j ¹ 0;

Если вернуться к нашему примеру с тарифами на размещение рекламных объявлений в журналах(«Пример. Реклама в журналах»), то соответствующий t -тестбудет иметь п – k – 1 = 55 – 3 – 1 = 51 степеней свободы. Двустороннее критическое значение из t -таблицы равно 1,960 (или, точнее, 2,008). В табл. 4 приведена соответствующая информация из компьютерной распечатки.

Таблица 8. Результат множественной регрессионного анализа тарифов на размещение рекламы в журналах

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множествен. R	0,887
R-квадрат	0,787
Нормированный R-квадрат	0,775
Стандартная ошибка	21577,870
Наблюдения

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	4042,799	16884,039	0,239	0,812	-29853,298	37938,895
Переменная X 1	3,788	0,281	13,484	0,000	3,224	4,352
Переменная X 2	-123,634	137,849	-0,897	0,374	-400,377	153,108
Переменная X 3	0,903	0,370	2,442	0,018	0,161	1,645

Две из трех Х- переменных являются значимыми, поскольку для них р- значения оказываются меньше 0,05. Еще один (эквивалентный) способ проверки значимости заключается в том, чтобы выяснить, какие t- статистики (в компью­терной распечатке соответствующий столбец обозначен просто t)оказываются большими, чем 2,008. И еще один (тоже эквивалентный) способ проверки зна­чимости состоит в том, чтобы выяснить, какие из 95% доверительных интерва­лов для коэффициентов регрессии не включают «0 ». Как мы и предполагали ранее, величина читательской аудитории оказывает огромное влияние на рекламные тарифы в журналах. Столь высокое значение t (13,48) означает, что влияние ве­личины читательской аудитории на рекламные тарифы является очень высоко значимым (при условии, что процент читателей-мужчин и средний доход оста­ются постоянными). Влияние среднего дохода на рекламные тарифы в журналах также является значимым (при условии, что процент читателей-мужчин и вели­чина читательской аудитории остаются постоянными).

Очевидно, что процент читателей-мужчин не оказывает на тарифы значи­тельного влияния (при условии, что величина читательской аудитории и средний доход остаются постоянными), поскольку соответствующий t -тест не является значимым. Не исключено, что этот процент оказывает на тарифы определенное влияние только через доход (средний доход у мужчин может быть выше, чем у женщин). Таким образом, после внесения поправки на средний доход можно ожидать, что переменная, соответствующая проценту мужчин, уже не будет не­сти дополнительной информации для прогнозирования тарифов. Несмотря на то что оцениваемое влияние процента читателей-мужчин составляет -$123,6, его отклонение от 0 носит лишь случайный характер. Строго говоря, этот коэффи­циент, -$123,6, не подлежит интерпретации; поскольку он не является значи­мым, вы "не имеете права" объяснять его. Иными словами, его значение (-$123,6) — лишь видимость, и, по сути, ничем не отличается от $0,00; более то­го, в действительности вы не можете даже сказать, положительное это число или отрицательное!

Константа, а = $4 043, не является значимой. Она не отличается существенно от нуля. Нельзя сказать ничего определенного и о знаке соответствующего пара­метра генеральной совокупности, а, поскольку его вполне можно считать рав­ным нулю.

Дата добавления: 2015-07-10