Чисте згинання ( ). Потенційна енергія деформації при чистому згинанні визначається роботою внутрішніх згинальних моментів на кутовому переміщенні перерізу.

Рис. 2.10.

Розглянемо стержень при чистому згинанні (рис.2.10а). Виділимо елемент стержня довжиною (рис.2.10б). При статичному навантаженні нейтральна вісь викривляється по радіусу ρ кола, крайні перерізи повертаються на кут . У межах виконання закону Гука залежність між моментом та кутом повороту при статичному навантаженні лінійна (рис.2.10в). Елементарна робота внутрішніх зусиль визначається площею трикутника, тобто . Але робота чисельно дорівнює потенційної енергії деформації , тобто . З рис.2.10б випливає, що , таким чином, . Кривизна нейтральної осі , тоді . Повна потенційна енергія стержня є інтеграл по довжині стержня:

(2.12)

Поперечне згинання (). Як показують розрахунки для стержнів, у яких відношення довжини до висоти перерізу більше , потенційна енергія деформації від поперечної сили складає від потенційної енергії деформації згинаючого моменту . Тому при визначенні потенційної енергії деформації при згинанні враховується тільки потенційна енергія деформації від згинального моменту , що визначається виразом (2.12).

Дата добавления: 2015-07-10