Правило определения поперечной силы и изгибающего момента.

ИЗГИБ

Изгиб - это такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает внутренний силовой фактор – изгибающий момент.

Правило определения поперечной силы и изгибающего момента.

Поперечная сила Q_у в произвольном поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме всех внешних сил (включая реакции опор), действующих поперек оси балки по одну сторону от сечения.

При вычислении поперечной силы в некотором сечении внешние силы, расположенные слева от сечения и направленные вверх или расположенные справа от сечения и направленные вниз, следует считать положительными.

Изгибающий момент М_х в произвольном сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения, относительно его центра тяжести.

При вычислении изгибающего момента в некотором сечении моменты внешних сил, расположенных слева от сечения, направленные по часовой стрелке, или моменты внешних сил, расположенных справа от сечения, направленные против часовой стрелки, считают положительными.

Напряжения при изгибе.

При деформации изгиба возникает нормальное напряжение. Напряжения одинаковы в сечении балки по ширине, но изменяются по высоте балки.

s_и = М_и/W_х (13)

где W_х – осевой момент сопротивления сечения, равен отношению осевого момента инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси к расстоянию от этой оси до наиболее отдаленного волокна.

Деформации и перемещения при изгибе.

Каждое сечение балки при изгибе перемещается перпендикулярно ее оси и поворачивается вокруг нейтральной линии сечения на некоторый угол q (рис. 1). Линейное перемещение u центра тяжести сечения называют прогибом. Наибольший прогиб принято обозначать f.

Так как при повороте сечение остается перпендикулярным к изогнутой оси балки, угол поворота q равен углу между первоначально прямолинейной осью и касательной к изогнутой оси в данной точке.

Условие прочности при изгибе: рабочее напряжение должно быть меньше или равно допускаемому напряжению:

s_и = М_{и max}/W_х £ [s] (14)

Условие жесткости при изгибе: рабочее линейное или угловое перемещение должно быть меньше или равно допускаемому линейному или угловому перемещению:

f £ [f]; (15) q_max £ [q] (16)

1. Какую плоскость называют силовой?

__________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какой изгиб называют чистым, поперечным, прямым и косым?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какие силовые факторы возникают в сечении балки при чистом изгибе?

_____________________________________________________________

4. Какие силовые факторы возникают в сечении при поперечном изгибе?

__________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как определить значения поперечной силы и изгибающего момента в произвольном сечении балки?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.Как определить знаки поперечной силы и изгибающего момента?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какими зависимостями связаны изгибающий момент, поперечная сила и интенсивность распределенной нагрузки? Как эти зависимости используют при проверке правильности построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Как изменяется поперечная сила в сечении балки, к которому приложена сосредоточенная сила? Как изменяется значение изгибающего момента в сечении балки, в которому приложен сосредоточенный момент?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Какие допущения положены в основу вывода формулы для определения нормальных напряжений при изгибе?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Как распределяются нормальные напряжения по перечному сечению балки? В каких точках сечения они достигают наибольшего значения?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что представляет собой нейтральная линия сечения? Как определить ее положение?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. В каких точках поперечного сечения возникают при поперечном изгибе балки наибольшие касательные напряжения? Как их определить?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Написать формулы для определения момента инерции и момента сопротивления для прямоугольника. Что характеризуют эти величины? Указать единицы измерения этих величин.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Написать условие прочности при изгибе.

__________________________________________________________________________________________________________________________

13. Подобрать размеры поперечного сечения балки в виде швеллера. Максимальный изгибающий момент 15 кН^.м; допускаемое напряжение материала балки 160 МПа.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. Какие формы поперечных сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Сравнить моменты сопротивления двух сечений одинаковой площади: двутавра №10 и круга.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата добавления: 2015-07-10