Укажите номера тех утверждений, которые являются истинными

Для студентов 1 курса, обучающихся по направлению «Менеджмент», «Экономика», заочная форма

ВОПРОСЫ

1. Понятие матрицы. Виды матриц.

2. Действия над матрицами

3. Определитель квадратной матрицы, способы его вычисления

4. Свойства определителей

5. Понятие обратной матрицы и способы ее нахождения

6. Применение матриц в экономике

7. Методы решения СЛУ: метод обратной матрицы

8. Методы решения СЛУ: метод Крамера

9. Понятие ранга матрицы, канонической матрицы

10. Критерий совместности СЛУ

11. Методы решения СЛУ: метод Гаусса

12. Системы линейных однородных уравнений. ФСР

13. Понятие комплексного числа. Формы записи комплексного числа

14. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

15. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

16. Понятие многочлена от одной переменной. Операции над многочленами

17. Теоремы о многочленах. Схема Горнера

18. Разложение дроби на сумму простейших

19. НОД многочлена. Алгоритм Евклида

20. Понятие векторного пространства

21. Линейная зависимость и независимость векторов

22. Базис и ранг векторного пространства. Переход к новому базису

23. Евклидово векторное пространство

24. Линейные оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора

25. Квадратичные формы. Знакоопределенность квадратичной формы

26. Теорема Фробениуса-Перрона. Число и вектор Фробениуса,их свойства

27. Модель Леонтьева

28. Модель международной торговли

29. Уравнения прямой на плоскости

30. Взаимное расположение прямых на плоскости

31. Уравнение прямой в пространстве

32. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

33. Понятие линии второго порядка. Эллипс и его свойства

34. Гипербола и ее свойства

35. Парабола и ее свойства

36. Системы линейных неравенств. Графический метод решения СЛН

37. Понятие о линейном программировании

38. Графический метод рещения ЗЛП

39. Симплекс-метод решения ЗЛП

40. Двойственные ЗЛП

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ

№ 1

Укажите номера тех утверждений, которые являются истинными

1). - общее уравнение прямой на плоскости.

2). - уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки

3) - где m>0, n>0 – каноническое уравнение прямой на плоскости.

4) - уравнение прямой в пространстве

5) , где - общее уравнение прямой на плоскости.

6) - уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку параллельно вектору

7) - уравнение прямой на плоскости, заданной точкой и угловым коэффициентом

8) , где a>0, b>0 – уравнение прямой в отрезках

9) - уравнение прямой, заданной нормальным вектором и точкой

10) - уравнение плоскости, заданное нормальным вектором и точкой

№2

Укажите номера тех утверждений, которые являются истинными:

1) Мнимая единица – это отрицательное число, квадрат которого равен -1;

2) Тригонометрическая форма записи комплексного числа имеет вид

r (Cos φ+ i Sin φ);

3) zⁿ = rⁿ (cos (an+2pк) +i sin (an + 2pк)), к = 0,1,…n-1

4) НОД двух многочленов равен остатку от деления одного многочлена на другой;

5) Многочлен g(x) = является приводимым над полем действительных чисел;

6) Если прямые y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ перпендикулярны, то выполняется следующее условие k₁ k₂=-1;

7) Матрица размера m х n – это прямоугольная таблица, содержащая n строк и m столбцов;

8) Минором элемента а_ij матрицы А n порядка называется определитель, полученный из исходного определителя вычеркиванием i строки и j столбца;

9) Норма вектора равна сумме квадратов его координат

10) Задачей, двойственной к стандартной задаче минимизации, является каноническая задача максимизации.

№3

Установите соответствие между утверждениями, записанными в 1 и 2 столбцах. Ответ представьте в табличной форме. Если для утверждения из первого столбца нет соответствующего утверждения во втором столбце, то в соответствующую клетку в таблице-ответе поставьте букву О

1. Общее уравнение прямой на плоскости	А.
2. Каноническое уравнение прямой на плоскости	Б.
3. Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом	В.
4. Уравнение прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом	Г.
5. Уравнение прямой в отрезках	Д.
6. Уравнение прямой, заданной двумя точками	Е.
7. Параметрическиеуравнения прямой	Ж.
8. Нормальное уравнение прямой	З.
9.Условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом	И.

10. Условие перпендикулярности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом	К.
	Л.

№4

Установите соответствие между утверждениями, записанными в 1 и 2 столбцах. Ответ представьте в табличной форме. Если для утверждения из первого столбца нет соответствующего утверждения во втором столбце, то в соответствующую клетку в таблице-ответе поставьте букву О

1. Общее уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку (2, -1)	А. Уравнение прямой в отрезках
2. Вектор является направляющим вектором прямой	Б.
3. Каноническое уравнение прямой на плоскости, заданной точкой и направляющим вектором	В. Уравнение прямой, проходящей через точки и
4.	Г.
5. Нормальное уравнение прямой, единичный нормальный вектор которой образует угол с положительным направлением оси абсцисс	Д.
6. Уравнение прямой, заданной точкой и нормальным вектором	Е.
7. Уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в точке (1, 0), ось ординат – в точке (0, -4)	Ж.
8. Нормальным вектором прямой является вектор	З.
9.	И.
10. Нормальное уравнение прямой, проходящей через точку	К.
	Л.

№5

1. Уравнение определяет:

1) Гиперболу, фокусы которой , ;

2) Гиперболу, фокусы которой , ;

3) Гиперболу, фокусы которой , ;

4) Гиперболу, фокусы которой , ;

5) Гиперболу, фокусы которой , .

№6

Даны матрицы , . С = АВ- это матрица:

№8

Скалярное произведение векторов и равно

№9

Укажите нормированные векторы

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)

№10

Решением системы линейных неравенств x+y 1

-x-y -1

-x+2y 2

x ,x 0

является: а) точка; б) прямая; в) плоский угол; г) луч; д)открытая многоугольная область; е)пустое множество; ж)многоугольник

№11

Н еотрицательной линейной комбинацией системы неравенств

1

2, при условии, что λ =2, λ =3, является неравенство:

№12

Матрица А квадратичной формы имеет вид

№13

Опорным решение транспортной задачи, полученным методом северо-западного угла

\

является матрица Х

№14

Уравнение х² - 4у² + 6х - 8у - 10 = 0 определяет на плоскости ____________________

Дата добавления: 2015-07-10