Факторный анализ

Факторный анализ представляет собой постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе с целью раскрытия полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результирующего показателя (рисунок 9.3).

Фактор 1		Результативный показатель
Фактор 2
Фактор…
Фактор N

Рисунок 9.3 – Схема факторного анализа

Результативный показатель – это обобщающий (итоговый) показатель, изменяющийся под действием других связанных с ним величин (факторов).

Факторы – это элементы, причины, воздействующие на результативный показатель или на ряд показателей.

Между факторами и результативным показателем существует зависимость, которая выражается через следующие типы факторных моделей (рисунок 9.4).

Вид модели	Содержание модели	Математическое выражение	Примечание
Аддитивная модель	алгебраическая суммафакторов, определяющих результирующий показатель		где хi – фактор; Y – результа-тивный показатель
Пример:	Себестоимость выпущенной продукции = = Материальные затраты + Затраты на оплату труда + Отчисления на социальные нужды + Амортизация + Прочие затраты
Мультипли-кативная модель	произведение факторов, определяющих результирующий показатель		где хi – фактор; Y – результа-тивный показатель
Пример:	Выручка от продажи продукции = = Количество проданной продукции х Цена за единицу проданной продукции
Кратная модель	отношение факторов, определяющих результирующий показатель		где хi – фактор; Y – результа-тивный показатель
Пример:	Коэффициент текущей ликвидности = = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
Смешанная (комбиниро-ванная) модель	комбинация перечисленных выше моделей	Y = (x1 + x2) •·x3; ; .	где хi, хj – факторы; Y – результа-тивный показатель
Пример:	Рентабельность перманентного капитала = Чистая прибыль = х100% Собственный капитал + Долгосрочные обязательства

Рисунок 9.4 – Типы факторных моделей

В детерминированном факторном анализе для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы:

Ø цепной подстановки;

Ø индексный;

Ø абсолютных разниц;

Ø относительных разниц;

Ø пропорционального деления;

Ø интегральный;

Ø логарифмирования.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.

Этапы использования способа цепных подстановок (на примере мультипликативной модели):

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

y₀ = a₀ • b₀ • c₀ y₁ = a₁ • b₁ • c₁

где y₀, y₁ – результативные показатели базисного и отчетного периодов

соответственно;

a₀, a₁, b₀, b₁, c₀, c₁ – факторы базисного и отчетного периодов соответственно

2. Определение промежуточных значений результативного показателя (количество промежуточных значений результативного показателя равно количеству факторов в факторной модели):

y_a = a₁ • b₀ • c₀;

y_b = a₁ • b₁ • c₀;

y_c = a₁ • b₁ • c₁;

где y_a, y_b, y_c – промежуточные значения результативного показателя,

связанные с изменением факторов а, b,c соответственно.

3. Оценка влияния каждого фактора на изменение результативного показателя:

- влияние фактора a: Δy_a = y_a – y₀;

- влияние фактора b: Δy_b = y_b – y_a;

- влияние фактора c: Δy_c = y_c – y_b.

где Δy_a – изменение результативного показателя под воздействием фактораa;

Δy_b – изменение результативного показателя под воздействием фактора b;

Δy_c – изменение результативного показателя под воздействием фактора c;

4. Определение совокупного влияния факторов:

Δy = y₁ – y₀ = Δy_a + Δy_b + Δy_c

__________________________________________________________________

Пример: определить влияние факторов «Численность» и «Выработка на одного работающего» на изменение объема товарной продукции

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначе-ния	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480
Количество работников, чел	Ч			+5
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	В			-10

Этапы анализа:

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

ТП₀ = Ч₀ х В₀ = 20х146 = 2920 тыс. руб.

ТП₁ = Ч₁ х В₁ = 25х136 = 3400 тыс. руб.

2. Определение промежуточных значений результативного показателя:

ТП_Ч = Ч₁ х В₀ = 25 х 146 = 3650 тыс. руб.;

ТП_В = Ч₁ х В₁ = 25 х 136 = 3400 тыс. руб.

3. Оценка влияния каждого фактора на изменение результативного показателя:

- влияние фактора «Численность»:

ΔТП_Ч = ТП_Ч – ТП₀ = 3650 тыс. руб. – 2920 тыс. руб. = 730 тыс. руб.

- влияние фактора «Выработка»:

ΔТП_В = ТП_В – ТП_Ч = 3400 тыс. руб. – 3650 тыс. руб. = -250 тыс. руб.

4. Оценка совокупного влияния факторов на изменение результативного показателя

ΔТП =ΔТП_Ч+ ΔТП_В = 730 тыс. руб. + (-250 тыс. руб.) = 480 тыс. руб.

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало увеличение численности работниковна 5 человек, что вызвало рост объема продукции на 730 тыс. руб. Снижение выработки на 10 тыс. руб. на человека оказало отрицательное влияние, что привело к уменьшению объема на 250 тыс. руб.

Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

__________________________________________________________________

Способ абсолютных разниц позволяет оценить изменение результативного показателя за счет каждого фактора посредством определения произведения отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Этапы использования способа абсолютных разниц (на примере мультипликативной модели):

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

y₀ = a₀ • b₀ • c₀ y₁ = a₁ • b₁ • c₁

где y₀, y₁ – результативные показатели базисного и отчетного периодов

соответственно;

a₀, a₁, b₀, b₁, c₀, c₁ – факторы базисного и отчетного периодов соответственно.

2. Оценка влияния каждого фактора на изменение результативного показателя:

- влияние фактора a: Δy_a = (a₁ – a₀) • b₀ • c₀;

- влияние фактора b: Δy_b = a₁ • (b₁ - b₀) • c₀;

- влияние фактора c: Δy_c = a₁ • b₁ • (с₁ – с₀).

где Δy_a – изменение результативного показателя под воздействием фактора a;

Δy_b – изменение результативного показателя под воздействием фактора b;

Δy_c – изменение результативного показателя под воздействием фактора c.

3. Определение совокупного влияния факторов:

Δy = y₁ – y₀ = Δy_a + Δy_b + Δy_c

__________________________________________________________________

Пример: определить влияние факторов «Численность» и «Выработка на одного работающего» на изменение объема товарной продукции

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначе-ния	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480
Количество работников, чел	Ч			+5
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	В			-10

Этапы анализа:

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

ТП₀ = Ч₀ х В₀ = 20х146 = 2920 тыс. руб.

ТП₁ = Ч₁ х В₁ = 25х136 = 3400 тыс. руб.

2. Оценка влияния каждого фактора на изменение результативного показателя:

- влияние фактора «Численность»:

ΔТП_Ч = (Ч₁ – Ч₀) •В₀= (25 – 20) •146 тыс. руб.= 730 тыс. руб.

- влияние фактора «Выработка»:

ΔТП_В = Ч₁• (В₁ – В₀) = 25 • (136 тыс. руб. – 146 тыс. руб.) =

= -250 тыс. руб.

3. Оценка совокупного влияния факторов на изменение результативного показателя:

ΔТП =ΔТП_Ч+ ΔТП_В = 730 тыс. руб. + (-250 тыс. руб.) = 480 тыс. руб.

__________________________________________________________________

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Этапы использования способа относительных разниц (на примере мультипликативной модели):

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

y₀ = a₀ • b₀ • c₀ y₁ = a₁ • b₁ • c₁

где y₀, y₁ – результативные показатели базисного и отчетного периодов

соответственно;

a₀, a₁, b₀, b₁, c₀, c₁ – факторы базисного и отчетного периодов соответственно

2. Определение относительных отклонений(прироста) каждого факторного показателя:

3. Определение отклонения результативного показателя за счет каждого фактора:

4. Определение совокупного влияния факторов:

Δy = y₁ – y₀ = Δy_a + Δy_b + Δy_c

__________________________________________________________________

Пример: определить влияние факторов «Численность» и «Выработка на одного работающего» на изменение объема товарной продукции

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначе-ния	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480
Количество работников, чел	Ч			+5
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	В			-10

Этапы анализа:

1. Определение базисной (исходной) и отчетной (конечной) факторной модели:

ТП₀ = Ч₀ х В₀ = 20х146 = 2920 тыс. руб.

ТП₁ = Ч₁ х В₁ = 25х136 = 3400 тыс. руб.

2. Определение относительных отклонений(прироста) каждого факторного показателя:

3. Оценка влияния каждого фактора на изменение результативного показателя:

- влияние фактора «Численность»:

- влияние фактора «Выработка»:

4. Совокупное влияние факторов на изменение результирующего показателя

ΔТП =ΔТП_Ч+ ΔТП_В = 730 тыс. руб. + (-250 тыс. руб.) = 480 тыс. руб.

__________________________________________________________________

Контрольные вопросы:

5. Что такое «метод экономического анализа»?

6. Каковы характерные особенности метода экономического анализа?

7. Приведите примеры методов, относимых к группе неформализованных и группе формализованных методов.

8. Какие группы показателей используются для проведения экономического анализа?

9. В каких случаях используется сравнительный анализ?

10. Назовите условия сопоставимости показателей, необходимые для использования метода сравнения.

11. Перечислите виды сравнительного анализа? В чем состоит различие между ними?

12. В чес состоит сущность факторного анализа?

13. Назовите типы факторных моделей, отражающих взаимосвязь между факторами и результативным показателем.

14. Какие способы факторного анализа вы знаете?

15. В чем состоит сущность способа цепных подстановок?

16. В чем состоит различие между способами абсолютных и относительных разниц?

Дата добавления: 2015-07-10