Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сходящаяся последовательность имеет только один предел.

Читайте также:
  1. B) на которые не действуют внешние силы (т.е. которые взаимодействуют только друг с другом)
  2. EPROM (Erasable PROM – стираемая программируемая память только для чтения) - позволяет многократно изменять информацию хранящуюся в микросхеме, стирая перед этим старую.
  3. I. В каких бы различных строениях ни являлся род человеческий на Земле, повсюду только одна и та же человеческая природа
  4. II. Разрушительные силы природы не только уступают со временем силам созидательным, но в конечном счете сами служат построению целого
  5. Motels 6» оставляет свет только для некоторых людей
  6. OCULOS NON HABET, ET VIDET - НЕ ИМЕЕТ ГЛАЗ, А ВИДИТ
  7. Oculos non habet, et videt – Не имеет глаз, а видит

П.2. Основные свойства пределов последовательностей.

Литература.

А.С. Солодовников и др. Математика в экономике, ч.2.

– М.: Финансы и статистика, 2005, с.20-24.

Сходящаяся последовательность имеет только один предел.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – САМОСТОЯТЕЛЬНО. Метод от противного.

Пусть последовательность имеет два различных предела

и , .

 

 

 

 

 

Замечание.Сформулированную теорему в математике

называют теоремой Вейерштрасса. Эта теорема даёт воз-

можность находить сходящиеся последовательности, но не даёт

возможности вычислять их пределы. Для вычисления пределов

используются другие теоремы, ( некоторые из них будут приведены

ниже), и общие правила, сформулированные в предыдущем абзаце.

Число .

Последовательность возрастает и ограничена сверху, значит,

По теореме Вейерштрасса, имеет предел. Её пределом является число

Непера = 2,71828182845… ( это иррациональное число).

.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 202 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ответственность сторон за нарушение договора перевозки пассажира и багажа.| П.5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.007 сек.)