|
Читайте также: |
Задание 3
Проверить, является ли соленоидальным векторное поле 
.
| В-т | В-т | ||
=(1+2ху)  -  z  +( y-2zy+1) 
| = -( +  ) +z(3 +1)
| ||
=x( - ) +y( - ) +z( - 
| =(3x+5yz) +(3y+5xz) + (3z+5xy)
| ||
=( +4x  +(x+y+z)
| =( +( +xy) +( +2xz)
| ||
=(y+x ) +(z+x  +(x+z
| =(z-2 ) +(x-2 ) +(y-2 
| ||
=  +  + 
| =( +3xy) +( +3xz) +( +3yz)
| ||
| =( -y) +(yz-2x) +( -xz)
| =(2 +xz) +(2 +xy) +(2 +yz)
| ||
| =(3 -yz) +(3 -xy) +(3 -xz)
| =x  +y +z
| ||
| =( -2 ) +( -2 ) +( -2 )
| =  +  + 
| ||
| =(2xz+y) +(x-3yz) +( +z)
| =(2x+yz) +(3y+xz) +(x+y-5z)
| ||
| =(2z-x ) +(2x-y ) +(2y-z )
| =( -xz) +( -xy) +( -yz)
| ||
=  +  + 
| =(2xy- ) +(3 -xz) +( -8yz)
| ||
| =(xz- ) +(yz- ) +(xy- )
| =( -xy) +( -yz) +( -xz)
| ||
=x  +z  +(xy-
|
Задание 5
Проверить выполнение условий Коши- Римана и в случае их выполнения найти производную f(z).
| В-т | В-т | В-т | |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| z 
| 
| |||
| z 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
|
Задание 4
Проверить, является ли данное поле потенциальным.
| В-т | В-т | ||
| =(2xy- ) + -2xz
| =2z -2 +2(x-2yz)
| ||
| = z -2 +(x-6yz)
| =y  +x -2z
| ||
=3  +6xy +2
| =2x - -2yz
| ||
| =sin x +z cos(yz) +y cos(yz)
| = -3z +2y +(2z-3x)
| ||
| =cos x -2yz -2 z
| =6xy +(3 -2yz) -
| ||
| =yz +xz +xy
| =2 -6y +4xz
| ||
| =(2x+z) - +(x-2yz)
| = 2y +2(x-y) +
| ||
| =(2xz+ ) +(2xy+ ) +(2yz+ )
| = -z +(2xz-y)
| ||
| =2(x- ) -4yz -2( +2xz)
| =2(x-y) -2(x-y) +2z
| ||
| =(y+z) +(x+z) +(x+y)
| =2xy +  +2 yz
| ||
| =(2x+yz) +xz +xy
| =(2xy+ ) +( -2y) +2xz
| ||
=  sin y + cos y +
| =(8x-5yz) +(8y-5xz) +(8z-5xy)
| ||
| = (9x+7yz) +(9y+7xz) +(9z+7xy)
|
Задание 8
Операционным методом решить задачу Коши.
| В-т | В-т | ||
yʺ+yʹ-2y=  ; y(0)= -1, yʹ(0)=0
| yʺ-9y=2-t; y(0)=0, yʹ(0)=1, | ||
yʺ+2 yʹ+y=  ; y(0) =1, yʹ(0)=0
| yʺ+3 yʹ=  ; y(0)=0, yʹ(0)=-1
| ||
| yʺ+y=6 ; y(0)=3, yʹ(0)=1
| yʺ-2 yʹ-3y=2t; y(0)=1, yʹ(0)=1 | ||
| yʺ- yʹ-6y=2; y(0)=1, yʹ(0)=0 | yʺ+ yʹ-2y= ; y(0)=0, yʹ(0)=1
| ||
| yʺ+y= 2 cost; y(0)=0, yʹ(0)=1 | yʺ-3 yʹ+2y=12  ; y(0)=2, yʹ(0)=6
| ||
| yʺ+y=6 ; y(0)=3, yʹ(0)=1
| yʺ- yʹ=  ; y(0)=0, yʹ(0)=1
| ||
yʺ+ yʹ+y=7  ; y(0)=1, yʹ(0)=4
| yʺ+ yʹ= +2t; y(0)=0, yʹ(0)=-2
| ||
| yʺ+2 yʹ=2+ ; y(0)=1, yʹ(0)=2
| yʺ-3 yʹ+2y= ; y(0)=1, yʹ(0)=0
| ||
| yʺ+4y=8 sin2t; y(0)=3, yʹ(0)=-1 | yʺ+ yʹ+y= +t; y(0)=1, yʹ(0)=-3
| ||
| yʺ-y=cos3t; y(0)=1, yʹ(0)=1 | 2yʺ+3 yʹ+y=3 ; y(0)=0, yʹ(0)=1
| ||
yʺ-9y=  ; y(0)=0, yʹ(0)=0
| yʺ- yʹ=t ; y(0)=0, yʹ(0)=0
| ||
| yʺ-4y=t-1; y(0)=0, yʹ(0)=0 | yʺ+2 yʹ+y=cost; y(0)=0, yʹ(0)=0 | ||
| yʺ+ yʹ-2y=-2(t+1); y(0)=1, yʹ(0)=1 |
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 131 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Манипуляции | | | Начало пути |