В заданиях № 8 - 10 выполните действия и запишите ответ.

8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

f(x)=6sin x-cos 2x в точке с абсциссой х=

9. Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x³+9x² - 24х

10. Кусок проволоки длиной 48 м сгибаю так, чтобы образовался прямоугольник. Найдите длины сторон прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей.

^{Контрольно-измерительные материалы}

Контрольная работа по теме «Производная и ее применение»

Вариант 1

1. Найдите значение производной функции f(x) в заданной точке x₀:

а) f(x)= x³-3x²+4x -5 при х=2

б) f(x)=соs x – 2∙tg x при x =

в) f(x)=(х+1)∙ при х=5

г) f(x)=х²+е^2х при х= 0

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=х²-6х+ 3 в промежутке [0; 5]

3. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую y= x³+ 2x² - .

Построить схематический график этой функции.

4. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тел задана уравнениями:

S₁ = t³ + 2t² – 45

S₂ = t³ + 4t+115.

В какой момент времени скорости их движения будут равными?

5. Составить уравнение касательной к параболе y=x²- 6x + 5 в точке с абсциссой х= 4.

^{Контрольно-измерительные материалы}

Контрольная работа по теме «Производная и ее применение»

Вариант 2

1. Найдите значение производной функции f(x) в заданной точке x₀:

а) f(x)= 2x³-4x²-5x +3 при х=2

б) f(x)=sin x – 3∙tg x при x =

в) f(x)=(х-1)∙ при х=3

г) f(x)=3х²+е^3х +1 при х= 0

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= - х²- 8х+ 5 в промежутке [-6; -2]

3. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую y= x³+ 4x² - 10

Построить схематический график этой функции.

4. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тел задана уравнениями:

S₁ = t³ +2t² – t +14

S₂ = t³ + t²+11t - 8

В какой момент времени скорости их движения будут равными?

5. Составить уравнение касательной к параболе y=x-3x² в точке с абсциссой х= 2.

Дата добавления: 2015-07-08