Задачи 1-20

В предоставленной кинематической схеме (табл. 1.1) указано только направление движения входного звена. Необходимо определить звенья, кинематические пары и указать их на кинематической схеме. Подсчитать по структурной формуле Чебышева (1.3) степень подвижности . Последовательность решения этой задачи рассмотрим на конкретном примере.

Таблица 1.1. Кинематические схемы к задачам 1 – 20

1. Механизм автомата перекоса вертолета	2.Механизм миксера
3.Механизм тестомешалки	4.Механизм управления тормозными колодками
5.Механизм отрезных ножниц	6.Механизм шасси самолета
7. Муфта Ольдгейма	8. Механизм разрезания прутков
9. Механический пресс для штампования деталей	10.Механизм шасси самолета
11. Механизм Робертса	12. Механизм приемника давления электрического дистанционного манометра
13 Механизм пресса	14.Механизм подачи деталей к транспортеру
15. Механизм управления клапаном	16. Поплавковый топливомер
17. Долбежный станок	18. Перфорационный станок для прошивки отверстий в листовом материале
19.Поперечно-строгальный станок	20. Водяной насос

Пример 1.

Определить звенья и кинематические пары механизма Дизеля (рис. А). Подсчитать по структурной формуле Чебышева степень подвижности.

Рис. А. Схема механизма Дизеля без обозначений звеньев и кинематических пар

Решение задачи начнем с определения звеньев и кинематических пар (рис. а). В состав представленной схемы входят: стойка 0, кривошип 1, шатуны 2, 4, 6, коромысло 5, ползуны 3 и 7. Все звенья указаны на схеме арабскими цифрами (рис. б). Кроме стойки 0, все другие звенья являются подвижными. Таким образом, количество подвижных звеньев в представленной схеме равняется . Звенья механизма соединены между собой следующими кинематическими парами: вращательные пары или шарниры O, A, B, D, K, F, G, H; поступательные пары C и L (рис. б).

Все перечисленные пары принадлежат к пятому классу по количеству ограничений, их общее количество . Кинематические пары четвертого класса в представленной схеме отсутствуют, . Подсчитаем степень подвижности по структурной формуле . Весь механизм имеет одну степень свободы.

Рис Б. Схема механизма Дизеля с обозначениями звеньев и кинематических пар

Полный ответ: ; ; ; .

Пример 2.

Определить звенья и кинематические пары механизма мальтийского креста (рис. В). Подсчитать по структурной формуле Чебышева степень подвижности.

Решение задачи, как в предыдущем примере, начнем с определения звеньев и кинематических пар (рис. В).

Рис. В. Механизм мальтийского креста высоковольтного выключателя

В состав представленной схемы входят: стойка 0, кривошип 1 с цевкой и мальтийский крест 2 с шестью пазами. Все звенья указаны на схеме арабскими цифрами (рис. б). Кроме стойки 0, все другие звенья являются подвижными. Таким образом, количество подвижных звеньев в представленной схеме равняется . Подвижные звенья механизма соединены со стойкой двумя вращательными парами O и О₂ (рис. с), которые являются парами пятого класса. Цевка ручки 1 движется в пазах креста 2 и образует с ним высшую кинематическую пару А четвертого класса. Таким образом, и .

По формуле Чебышева определяем степень подвижности . Как в предыдущем примере, механизм имеет одну степень свободы, но в отличие от него, ведомое звено 2 движется прерывисто.

Рис. Г. Механизм мальтийского креста с обозначениями звеньев и кинематических пар

Полный ответ: ; ; ; .

1.4. Избыточные (пассивные) связи и лишние степени свободы

Кроме связей, которые активно влияют на характер движения механизмов, в них могут встретиться условия связи и степени свободы, которые не влияют на движение звеньев механизма в целом. Изъятие из механизмов звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом. Такие связи называются избыточными или пассивными связями, а степени свободы лишними степенями свободы.

Иногда лишняя связь сознательно внедряют в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях. Включение в состав механизма таких звеньев должно происходить с выполнением дополнительных условий. Например, звено 4 входит в состав шарнирного механизма при выполнении дополнительных условий и (рис.1.3, б). Действительно, степень подвижности механизма со звеном 4 согласно расчету равняется нулю. Этот результат соответствует действительности только относительно статически определенной фермы (рис.1.3, а), которая построена без соблюдения упомянутых условий. Но при выполнении дополнительных условий и звено 4 только дублирует связи звена 2 и не создает препятствий движению других звеньев, т.е. накладывает на движение механизма условия связи, которая являются избыточными. По поводу этого при теоретическом исследовании она должна быть отброшена. Только изъяв из механизма избыточное звено с двумя кинематическими парами, получим шарнирный параллелограмм (рис. 1.3, в) с одной степенью свободы, .

а

бы

в

Рис. 1.3. Многозвенные шарнирные конструкции

а – статически определенная ферма; бы – шарнирный параллелограмм с пассивными связями; в – шарнирный параллелограмм

Для плоского кулачкового механизма, (рис. 1.4, а), если считать, что ролик 3 жестко связаны с толкателем 2, то степень подвижности .

Но, если считать ролик свободно вращающимся, то формальный расчет приведет к следующему результату , т.е. ролик вносит лишняя степень свободы и фактически при подсчете степени подвижности механизма это вращательное движение приниматься во внимание не должен. Эта степень может быть реализованной только в случаях, когда его форма не будет идеальной круглой, или ось вращательной пары не будет совпадать с центром круга (рис. 1.4, б).

При исследовании механизмов с лишними степенями свободы рабочий профиль заменяется на теоретический (рис. 1.4, в), который совпадает с траекторией обратного движения ролика 3 вокруг неподвижного рабочего профиля (указано штрихпунктиром на рис. 1.4, а).

а

б

в

Рис. 1.4. Кулачковый механизм с лишней степенью подвижности (а), с двумя степенями (б) и с теоретическим профилем

Дата добавления: 2015-07-08