Расчет операторным методом

Расчет классическим методом

Найдем принужденную составляющую тока

По законам Кирхгофа составим систему уравнений для послекоммутационного режима при

Для свободных составляющих система уравнений имеет вид:

Данная система имеет решение если определитель равен 0

Решая характеристическое уравнения получим корни

Свободная составляющая тока имеет вид:

Найдем постоянные интегрирования:

Из независимых начальных условий

Определим зависимое начальное условие. Для этого найдем произ­водную в момент времени t = 0. Из второго уравнения.

Ток имеет вид

Из первого контура по второму закону Кирхгофа найдем искомое напряжение на конденсаторе.

Расчет операторным методом

Построим схему замещения

Составим систему уравнений для изображений токов и напряжений

Определим начальные условия

Выразим из системы изображение тока I₁

Найдем оригинал тока i₁.Для этого определим полюсы функции I₁,при­равняв знаменатель к нулю и определив корни получившегося уравнения:

Вычислим производную знаменателя и подставим получившиеся корни.

Числитель функции не зависит от корней:

Полученный ток совпал со значением полученным при решении классическим методом

Из первого контура по второму закону Кирхгофа найдем искомое напряжение на конденсаторе.

Построим графики свободной, принужденной, полной составляющей

напряжения на конденсаторе.

Дата добавления: 2015-11-04