Мәтіндік ақпаратты кодтау.

Лабораториялық жұмысы 2

Тақырып: ақпаратты көрсету. Ақпаратты кодтау. Ақпаратты есептеу.

1.1. Жұмыс мақсаты-кодтау принциптерін зерттеу, ақпаратты өлшедің негізгі бірліктерін оқып үйрену, ақпаратты көрсету дағдылардың қалыптастыру, ақпарат сандарын анықтауға есептер шығару.

1.2. Жұмысты орындау реті.

1.2.1.Берілген тақырып бойынша теориялық материалды оқып үйрен.

1.2.2.Осы жұмыстың әдістемелік нұсқауларымен танысу.

1.2.3.Жаттығуларды талдау.

1.2.4.Бақылау сұрақтарына жауап беру.

1.2.5. Жеке тапсырма түрін таңдау.

1.2.6. тапсырманы орындау және жұмыстың орындалғаны туралы жазбаша есеп беру

1.3. Әдістемелік нұсқау.

1.3.1. ақпарат саны білім анықтамагандығын азайтудың өлшемі ретінде.

Мүмкін оқиғалардың саны К және ақпарат саны І өзара төмендегі формуламен байланысқан:

К=2

Бұл формула:

v Егер оқиғалардың саны белгілі болса, хабар санын;

v Егер ақпарат саны белгілі болса, мүмкін оқиғалардың санын;

Анықтауға мүмкіндік береді

Мысал 1.

Санды тап ойын мысалында анықталмағандықты азайтуды қарастыруға болады. Ойынға қатысушылардың біреуі берілген аралықтан(мысалы, 1—ден 32—ге дейінгі) бүтін санды ойлайды (мысалы 30), екінші ойыншының мақсаты-бірінші ойыншы тек қана иә және жоқ деп жауап бере алады.Екінші лйыншы келесі стратегияны таңдауы тиіс: жүйгелі, әрбір қадамда білім анықталмағандығын екі есеге кеміту керек. Ол үшін, сұрақ қоя отырып берілген сан аралығын қақ ортасынан бөлуі керек.

Ойын хаттамасы.

Екінші ойыншы сұрағы	Біріншінің жауабы	Мүмкін оқиғалар саны(білімнің анықталмағандығы)	Алынған ақпарат саны
Сан16-дан үлкен бе?	Иә		1бит
Сан24-тен үлкен бе?	Иә		1бит
Сан28-ден үлкен бе?	Иә		1бит
Сан30-дан үлкен бе?	Жоқ		1бит
30 деген сан ба?	Иә		1бит

1—ден 32—ге дейінгі аралықтағы санды табу үшін 5 сұрақ керек болды. 32санының біреуін анықтауға қажетті ақпарат саны 5бит болды.

Мысал 2.

Егер сұрақтарға иә немесе жоқ жауаптары берілген болса, 32 ойын карталапрының (төрт алтылықтың барлығы жоқ) жиынынан бір картаны табу стратегиясын анықтау керек

Стратегиялардың біреуі;

Екінші ойыншы сұрағы	Біріншінің ақпа- жауабы	Мүмкін оқиғалар саны (білімнің анықталма- ғандығы)	Алынған рат саны
Қызыл түсті карта Ойланған ба?	жоқ		1бит
Крест түс картасы Ойланған ба?	ия		1бит
Карта – сурет ойлан- Ған ба?	ия		1бит
Крест түсті дама немесе тұз ойланған ба?	жоқ		1бит
Крест түсті валет Ойланған ба?	жоқ		1бит

Жауап; крест түсті король ойланған болатын.

1928ж.американдық инженер Р.Хартли хабарлаулардың бағалауына ғылыми түрде қарауды ұсыныс жасады.Ол ұсынған формула келесі түрде болатын;

I=log_{2 K,}

Мұндағы К- тез ықтималдық оқйғалардың саны; I-K оқйғалардың кез-келгені болатындай, хабарлаудағы бит саны. Кей жағдайларда Хартли формуласын былай жазады;

I=log_{2 K=(1/p)=} -log₂ p

¼әрбір К оқиғаларды ¾ тез ықтималдық нәтижесі болатындықтан р=1/K, сонда К=1/p.

Мысал 3.

Түйіршік А,В немесе С үш сауыттың біреуінде. Ол В сауытында екендігі туралы хабар неше бит аппараттан тұратындығын анықтау керек.

Шешуі.

Мұндай хабар I=log₂3=1,585 бит ақпараттан тұрады.

Бірақ жағдайлардың барлығынын орындау ықтималдықтары бірдей бола бермейді.

Орындау ықтималдықтары әртүрлі жағдайлар көп болады.

1948 ж. Американдық инженер және математик Шеннон әртүрлі ықтималдығы бар оқиғалар үшін ақпарат санын есептеу формуласын ұсынды.

Егер І – ақпарат саны, К – мүмкін оқиғалардың саны, Р – жеке оқиғалардың ықтималдықтары, сонда әртүрлі ықтималдықтары бар оқиғалар үшін ақпарат санын төмендегі формуламен анықтауға болады:

І= -Sum p_ilog2p_i,

Мұндағы і 1-ден К-ға дейінгі мәндерді қабылдайды.

Енді Хартли формуласын Шеннон формуласының жеке жағдайы деп қарастыруға болады:

I=-Sum1/K log₂(1/K)=1=log₂K

Ықтималдықтары тез оқиғалар үшін алынатын ақпарат саны барынша көп.

Мысал 4.

Егер

А) симметриялы емес – төртжақты кішкене пирамиданы;

Б) cимметриялы және біркелкі төртжақты кішкене пирамиданы лақтырса оқиғалардың бірін орындау кезінде алынатын ақпарат санын анықтау керек.

Шешуі.

А) төртжақты кішкене пирамиданы тастаймыз.

Жеке оқиғалардың ықтималдылығы мынадай болады:

Р1=1/2,

Р2=1/4,

Р3=1/8,

Р4=1/8,

Сонда осы оқиғалардың орындалуынан кейін алынған ақпарат саны төмендегі формуламен есептелінеді:

I=-(1/2 log₂1/2+1/4log₂1/4+1/8log₂1/8+1/8log₂1/8)=1/2+2/4+3/8+3/8=1,75(бит).

Б) Енді симметриялы және біркелкі төртжақты кішкене пирамиданы лақтырғанда алынған ақпарат санын есептейміз:

I=log₂4=2(бит).

Мәтіндік ақпаратты кодтау.

Дәстүр бойынша, бір символды кодтау үшін саны 1 байт болатын ақпаратты қолданады, яғни I=1байт=8бит. K мүмкін оқиғалардың санын және І ақпарат санын байланыстыратын формула көмегімен неше түрлі символдардың кодтауға болатынын есептеуге болады (символдар – мүмкін оқиғалар есептей отырып):

K=2¹=2⁸=256

яғни, мәтіндік ақпаратты өрнектеу үшін қуаттылығы 256 символ әліпби қолдануға болады. Кодтаудың мәні - әрбір символға 00000000-ден 11111111-ге дейінгі екілік кодты сәйкестікке қояды немесе 0-ден 255-ке дейінгі оған сәйкес ондық код.

Мысал 5.

Екі мәтін символдардың бірдей санынан тұрады. Бірінші мәтін орыс тілінде жазылған, ал екіншісі нагури тайпасының тілінде, оның әліпбиі 16 символдан тұрады. Қай мәтінде ақпарат саны көбірек?

Шешуі

I=K*a (мәтіннің ақпараттық көлемі символдар санының бір символдың ақпараттық салмағына көбейткенге тең). Екі мәтіннің де символдарының саны бірдей болғандықтан (K), онда айырымы әліпбидің бір символының хабарлығына тәуелді болады (a).

2^а1=32, яғни а1=5 бит,

2^а2=16,яғни а2=4 бит.

І1=К*5 бит, І2= К*4 бит.

Сонымен,орыс тілінде жазылған мәтін 5/4 рет көбірек ақпарат алып жүреді.

Мысал 6.

2048 символдан тұратын хабар көлемі Мбайттың 1/512 бөлігін құрайды. Әліпбидің қуаттылығын анықтау керек.

Шешуі.

І=1/512*1024*1024*8=16384 бит – хабардың ақпараттық көлемін биттерге ауыстырдық. а=I/K=16384/1024=16бит - әліпбидің бір символына келеді.

2¹⁶=65536 символдар – қолданған әліпби қуаттылығы.

Нақ сондай әліпби Unicode кодтауында қолданылады, компьютерде символдық ақпаратты өрнектеуге арналған халықаралық стандарт болуы тиіс.

1.3.3.Графикалық хабарды кодтау

Егер қара – ақ суреттемелер туралы айтсақ, онда 0- қара, 1-ақ.

Егер де 256 сұр түстің дамуы түріндегі нүктелердің қиыстыруы түрінде қарастырса (атап айтқанда осындай қазіргі кезде жалпыға танымал), онда сегіз разрядты екілік сан кез келген нүктенің жарықтығын кодтау үшін жеткілікті.

Түрлі-түстің моделдері.

256 түстің дамуы үшін (әрбір нүкте 3 байтпен кодталады) ең аз мәндер RGB(0, 0, 0) қара түске сай болады, ал аққа – барынша көптеп үлкен кардиналар (255, 255, 255) сәйкес. Түсті кұраушының мәнінің байты неғұрлым көп болса, сол түс анағұрлым жарығырақ. Мысалы, қою көк (0, 0, 128) үш байтпен кодталады, ал ашық көк (0, 0, 255).

Түрлі түсті графиканы өрнектеудің бірнеше режимі бар:

А) толық түсті (True Color)

Б) High Color

В) индекстік.

Толық түсті режимде әрбір құраушының жароқтығын кодтау үшін 256 мәннен қолданылады (сегіз екілік разряд), яғни бір пиксель түсін кодтау үшін (RGB жүйесінде) 8*3=24 разряд жұмсау керек. Бұл 16,5 млн түсті бірмәнді анықтауға мүмкіндік береді. Бұл адам көзінің сезгіштігіне өте жақын.

CMYK жүйесінің кұмегімен кодтағанда түрлі-түсті графиканы өрнектеу үшін 8*3=32 екілік разряд болуы керек.

High Color режимі – бұл 16- рарядты екілік сандарды ¾ көмегімен кодтау, яғни әрбір нүктені кодтау кезінде екілк разрядтар саны азаяды. Бірақ кодталған түстердің диапозоны өте көп азаяды.

Бейнелейтін түстердің саны (К) және оларды кодтауға қажетті бит (а) саны арасындағы байланыс төмендегі формуламен табылады:

К=2^а

А	К	Жеткілікті үшін.....
	2^4=16
	2^8=256	Мультфильмдерде көрінетін сурет салынған бейнелердің типі, бірақ тірі табиғатты бейнелеу үшін жеткіліксіз
16 (High Color)	2^16=65536	Журналдардағы суреттерді және фотографияларды бейнелеу
24(True Color)	2^32=16777216	Тірі табиғаттағы бақылайтын сапасына жететіндей бейнелерді іздеу және жеткізу

Экранға шағарылатын бейнені екілік коды бейне жадыда сақталады. Бейне жады – электрондық энергияға тәуелді есте сақтайтын құрылғы. Бейне жады мөлшері дисплейдің айыру қабілетіне және түстердің сандарына байланысты. Бірақ оның ең аз көлемі бейненің бір кадры (бір бет) сыятындай анықталады, яғни айыру қабілетінін ¾ пиксель кодының мөлшеріне көбейту нәтижесі ретінде: V_min = M*N*a.

Сегіз түсті палитраның екілік коды.

Түс	Құраушылар
		Ж	К
Қызыл
Жасыл
Көк
Көкшіл
Қара қошқыл
Сары
Ақ
Қара

Түс	Құраушылар
		Ж	К
Қызыл
Жасыл
Көк
Көкшіл
Қара қошқыл
Сары
Ақ
Қара

16 түсті палитра қолданылатын түстердің санын көбейтуге мүмкіндік береді. Мүнда пискельдің 4 зарядты кодтауы қолданылады: негізгі түстердің 3 биті + күшейте түскендіктің 1 биті. Соңғысы негізгі 3 түстің бір уақытта жарықтығын басқарады (3 электрондық шоқтардың күшейте түскендігін).

Екілік код он алтылық түс палитрасы

Түс	Құраушылар
		Ж	К	Күшейту
Қызыл
Жасыл
Көк
Кқкшіл
Қара қошқыл
Ашық-сары
Сұр
Қою сұр
Ашық-көкшіл
Ашық-көк
Ашық-ақ
Қара

Негізгі түстердің күшейте түскендігімен жеке- жеке басқару кезінде алынған түстердің саны өседі. Түс тереңдігі 24 бит болатын палитра алу үшін әрбір түске 8 биттен бөлінеді, яғни күшейте түскендіктің 256 деңгейі мүмкін (К=28)

256 түсті палитраның екілік коды:

Мысал 7.

Компьютер бейнежадысының көлемі 512 Кбайт екендігі белгілі. Экранның айыру қабілеттілігі 640 та 200. Мынадай палитрада:

А) 8 түс;

Б) 16 түс;

В) 256 түс;

Бейне жадыда бір уақытта экранның неше беті орналасыды?

130 реңді ақпаратты кодттау үшін неше бит қажет? – 8 бит (яғни 1 байт) өйткені 7 бит көмегімен 0-ден 127-ге дейінгі рең нөмірін сақтауға болады, ал 8 бит 0-ден 255-ке дейінгі рең нөмірін сақтайды. Мұндай кодтау тәсілі үйлесімсіз екнін көруге болады: 130 225-тен әлде қайда азырақ, егер

А) суретте бір уақытта 138 мүмкін реңнің тек 16 түрлі-түсті реңі болса;

Б) суретте бір уақытта барлық 130 рең қатысады, бірақ әр түрлі реңмен боялған нүктелердің саны өте айрықшаланса,

Сурет туралы ақпаратты файлға жазу кезінде қалай тығыздауға болатынын ойлаңдар.

Шешуі.

А) 16 реңді ақпаратты сақтау 4 бит (байттың жартысы) жеткілікті екендігі айқын. Бірақ бұл 16 рең 130-дан таңдалғандықтан, олардың нөмірлері 4битке сыймауы мүмкін. Сондықтан политралар әдісін пайдаланамыз. Біздің суретімізде қолданылатын 16 реңге өзінің «жергілікті» 1-ден 15-ке дейінгі нөмірді тағайындаймыз және барлық суретті байтқа 2 нүкте есебімен кодтаймыз. Ал одан кейін осы ақпарат соңына рең нөмірлері бар 16 пар байттан тұратын сәйкестік кестесін жазамыз (ол орналасқан файлдың соңына): 1 байт – берілген суреттегі біздің «жергілікті» нөміріміз, екінші – осы реңнің нақты нөмірі (егер соңғысының орнына реңнің өзі туралы кодталған ақпарат қолданылса, мысалы, электронды – сәулелік түтіктін «электрондық зеңбіректердің» Red, Green, Blue шырақтануының айқындылығы туралы мәлімет қолданылса, онда мұндай кесте түстер палитрасын береді). Егер сурет неғұлым үлкен болса, алынатын файл көлеміндегі ұтыс айтарлықтай болады.

Б) сурет туралы ақпаратты архивтеудің қарапайым алгоритмін іске асырып көреміз. Ең аз нүктелердің саны боялған реңдерге 128-130 кодтарын, ал реңдерге -1-127 кодтарын тағайындаймыз. 1-ден 127-ге дейнгі нөмірлері бар реңдердің жеті биттік кодын файылға. (бұл жағдайды байттар тізбегі емес, тұтас биттік ағын болып табылады) жазып аламыз. Қалған үш рең үшін биттік ағында сан-белгі жазамыз – жеті биттік 0-және одан кейін бірден екі биттік «жергілікті» нөмір, ал файл соңына «жергілікті» және нақты нөмірлердің сәйкестік кестесін қосамыз. 128-130 кодтары бар реңдер сірек кездесетіндіктер, жеті биттік нольдер көп болмайды.

Дата добавления: 2015-11-03