Читайте также:
|
УКАЗАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
Необходимо разработать алгоритм и программу решения задачи на языке Бейсик.
Пример решения курсовой работы
Даны действительные числа x 1, y1, x 2, y2, …, x 10, y10. Найти длину ломаной, составленной из отрезков с координатами (x 1, y 1), (x 2, y2), …, (x 10, y10). Нахождение длин отрезков оформить в виде подпрограммы.
Рис. 1. Блок-схема решения задачи
Текст программы на языке Бейсик
Dim x(10)
Dim y(10)
for i=1 to 10
Print “Coord ”;i;
Input “ point=”,x(i),y(i)
Next i
P=0
For i=1 to 9
Call Dlina(x(i),y(i),x(i+1),y(i+1),D)
P=P+D
Next i
Print Using “Dlina=##.###”;P
End
Sub Dlina(x1,y1,x2,y2,S)
S=sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
End sub
Результаты тестирования
Исходные данные
x(1)=1 y(1)=1
x(2)=2 y(2)=2
x(3)=3 y(3)=3
x(4)=4 y(4)=4
x(5)=5 y(5)=5
x(6)=6 y(6)=6
x(7)=7 y(7)=7
x(8)=1 y(8)=8
x(9)=1 y(9)=9
x(10)=10 y(10)=10
Результаты с помощью программы
Dlina=12.73
Результаты, полученные вручную.
При таких исходных данных ломаная является прямой, состоящей из девяти одинаковых отрезков длиной 
каждый. Тогда длина ломаной равна 9* =12.73.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
1. Задана окружность 
и две точки P =(P 1, P 2) и F =(F 1, F 2). Выяснить и напечатать, сколько точек лежит внутри окружности. Проверку, лежит ли точка внутри окружности, оформить в виде процедуры-функции.
2. Три точки заданы своими декартовыми координатами Х =(Х 1, Х 2), Y =(Y 1, Y 2), Z =(Z 1, Z 2). Вычислить и выдать на печать полярные координаты этих точек. При выдаче на печать координаты точек упорядочить по возрастанию полярного радиуса R. Полярный радиус R и полярный угол f вычисляется по следующим формулам: 
, 
. Перевод в полярные координаты оформить в виде подпрограммы.
3. Даны целые числа m, a 1, a 2,..., a 20. Найти два натуральных числа i и j, каждое из которых не превосходит 20, такие, что ai + aj = m. Если таких чисел нет, то сообщить об этом.
4. Даны пять различных целых чисел. Найти среди них два числа, модуль разности которых имеет наибольшее значение.Вычисление модуля разности оформить в виде процедуры-функции.
5. Построить таблицу функции z =sh(x + y),где x меняется от 1 до 2 с шагом 0,2, а y меняется от 2 до 3 с шагом 0,1. Гиперболический синус вычисляется по формуле 
. Вычисления гиперболического синуса оформить в виде подпрограммы.
6. Задана вещественная матрица А (n ´ n). Построить вектор l ={ l 1, l 2,..., ln } по правилу: если i -я строка матрицы А образует неубывающую последовательность, то li присвоить значение 1, в противном случае li присвоить 0.
7. Четыре точки заданы своими координатами X =(X 1, X 2, X 3), Y =(Y 1, Y 2, Y 3), Z =(Z 1, Z 2, Z 3), P =(P 1, P 2, P 3). Выяснить, какие из них находятся на минимальном расстоянии друг от друга. Вычисление расстояния между двумя точками оформить в виде процедуры-функции.
8. Даны действительные числа x 1, y 1, x 2, y 2,..., x 20, y 20; r 1, r 2,..., r 11 (0< r 1< r 2<...< r 11). Пары (х 1, у 1), (х 2, у 2),...,(х 20, у 20) рассматриваются как координаты точек плоскости. Числа r 1, r 2,..., r 11 рассматриваются как радиусы одиннадцати полукругов в полуплоскости у >0 с центром в начале координат. Найти количество точек, попадающих внутрь каждого полукруга.
9. Заданы два массива A ={ A 1,..., A 4}, B ={ B 1, B 2,..., B 6}. Переменной S присвоить значение -1, если максимальный элемент массива A больше максимального элемента массива B; 0, если они равны, и 1, если максимальный элемент массива A меньше максимального элемента массива B. Поиск максимального элемента массива оформить в виде подпрограммы.
10. Даны действительные числа X, Y 1, Y 2, …, Y 25. В последовательности { Y } найти два члена, среднее арифметическое которых ближе всего к Х.
11. Вычислить значение компонент вектора Х по формуле 
, i =1,...,20. Полученный вектор вывести на печать. Некоторой переменной присвоить значение 1, если компоненты вектора Х образуют монотонно возрастающую последовательность (x 1< x 2...< x 20), и значение 0 - в противном случае.
12. Даны действительные числа а 1,..., а 10, b 1,..., b 15. В последовательностях { a } и { b } заменить на 0,5 все члены, следующие за минимальным числом (за первым по порядку, если их несколько). Нахождение первого минимального элемента последовательности оформить в виде функции, возвращающей индекс минимального элемента.
13. Образовать вектор а из членов последовательности cos(x), cos(x + h),..., cos(x +20 h). Вектор а вывести на печать. Найти сумму тех членов последовательности, которые по модулю больше 0,5.
14. Вычислить значения компонент вектора x ={ x 1,..., x 15} по формуле 
. Записать в файл полученный вектор. Найти сумму компонент вектора x, принадлежащих отрезку [-0,5; 0,5] и число таких компонент.
15. Дано натуральное число n. Среди чисел 1,..., n найти все такие, которые делятся без остатка на 3, 5, 7, 9. Нахождение кратных чисел оформить в виде подпрограммы.
16. Дан вектор Х ={ Х 1, Х 2,..., Хк }. Осуществить циклический сдвиг компонент этого вектора влево на одну позицию, т.е. получить вектор Х ={ Х 2, Х 3,..., Хк, Х 1}.
17. Заданы два вектора x ={ x 1, x 2, x 3}, y ={ y 1, y 2, y 3} и матрица А (3´3). Найти сумму двух чисел c и d, где с - произведение матрицы А и вектора х; d - произведение матрицы А и вектора y. Вычисление произведения матрицы на вектор оформить в виде подпрограммы.
18. Заданы два вектора х и у. Некоторой переменной присвоить значение 1, если длина вектора х больше длины у, и присвоить значение 0 в противном случае. Вычисление длины вектора оформить в виде подпрограммы (длина вектора вычисляется по формуле 
).
19. Задана вещественная матрица А (n ´ n). Построить вещественный вектор B по правилу: если Аii <0, то в качестве Вi принять сумму элементов i строки, если Аii >=0,то в качестве Вi принять сумму элементов i столбца.
20. Задано два вектора X ={ x 1, x 2, x 3, x 4}, Y ={ y 1, y 2, y 3, y 4}. Определить 
, где (X, Y) - скалярное произведение векторов; 
. Вычисление оформить в виде процедуры-функции.
21. Четыре точки X, Y, Z, P заданы своими координатами. Выяснить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга, и вывести на печать значение этого расстояния. Вычисление расстояния между двумя точками оформить в виде подпрограммы.
22. Даны целые числа a ={ a 1, a 2,…, an }. Для каждого из чисел, входящих в последовательность { a }, выяснить, сколько раз оно входит в эту последовательность.
23. Два натуральных числа называют дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300.
24. Заданы четыре квадратные матрицы A, B, C, D. Выяснить, какое из чисел a, b, c, d меньше. Каждое из чисел вычисляется по формуле 
, где n - порядок матрицы; xij - элемент матрицы. Нахождение чисел a, b, c, d оформить в виде подпрограммы.
25. Дан вектор Y ={ у 1, у 2, у 3,..., у 2 n } (n ³15). Получить из него вектор Z ={ у 1+ y 2 n, y 2+ y 2 n -1,..., yn + yn +1}. Вывести на печать векторы Y и Z.
26. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Построить вектор Z ={ z 1, z 2,.., zn }. zi =1 если все элементы строки i четные, zi =0 - в противном случае.
27. Даны три вектора { k },{ l },{ m }. Найти большее из скалярных произведений (k, l), (k, m), (l, m). (Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле 
.) Вычисление скалярного произведения оформить в виде подпрограммы.
28. Заданы три матрицы А (2´2), В (3´3), С (3´3). Решить уравнение 
, где а, b, с - средние арифметические значения элементов матриц А, В, С соответственно. Поиск среднего арифметического оформить в виде подпрограммы-функции.
29. Даны действительные числа а 1,..., аn, b 1,..., bn. Вычислить (a 1+ bn)(a 2+ bn -1)...(an + b 1). Подсчитать количество положительных чисел в последовательностях { a } и { b }. Подсчет положительных чисел оформить в виде подпрограммы.
30. Даны целые числа а 1,..., а 4 и целочисленная матрица А (4´4). Заменить нулями в матрице элементы с четной суммой индексов, равные а 1,..., а 4.
31. Даны четыре точки А (х 1, у 1), В (х 2, у 2), С (х 3, у 3), D (х 4, у 4) и Z. Присвоить Z значение 1, если площадь круга с радиусом АВ больше площади круга с радиусом CD, и 0 - в противном случае. Все геометрические вычисления, т.е. нахождение радиусов и площадей кругов, оформить отдельной подпрограммой.
32. Даны векторы А ={ а 1,..., а 15}, В ={ b 1,..., b 15}. Переменной Z присвоить значение 1, если вектор А содержит больше чисел, делящихся без остатка на 3, чем вектор В, и значение 0 - в противном случае. Подсчет чисел оформить отдельной подпрограммой.
33. Даны действительные числа s, t. Получить 
, где 
. Нахождение 
оформить в виде подпрограммы.
34. Дан вектор Х ={ х 1, x 2,..., x 2 n } (n >=10). Получить из него вектор Х ={ х 1, x 2 n, x 2, x 2 n -1, x 3,..., xn, xn +1}. Вывести на печать исходный и преобразованный вектор.
35. Дана целочисленная матрица А (5´5) и число m. Заменить все элементы i -й строки матрицы на 1, если сумма элементов в этой строке меньше m, в противном случае оставить i -ю строку без изменения. Нахождение суммы элементов строки оформить в виде подпрограммы.
36. Даны действительные числа Х, Y 1,..., Y 100 (Y 1< Y 2<...< Y 100, Y 1< X < Y 100). Найти натуральное k, при котором Yk -1< X < Yk,
37. Дано число n <= 15. Выяснить, имеются ли среди чисел n +1,...,2 n простые числа, разность между которыми равна двум. Вывести на экран пары простых чисел. Нахождение простых чисел оформить в виде подпрограммы.
38. Дан вектор А ={ а 1, a 2,..., a 2 n }. Получить из него вектор A ={ a 1, an +1, a 2, an +2,..., an, a 2 n }. Вывести на печать исходный и преобразованный вектор.
39. Дана матрица А (5´5). Получить вектор В ={ b 1, b 2, b 3, b 4, b 5} такой, что bi равно среднему арифметическому i -й строки матрицы А. Нахождение максимального элемента строки матрицы оформить в виде подпрограммы.
40. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу 
.Предусмотреть возможность вывода в файл.
41. Даны действительные числа x 1, y 1, x 2, y 2,..., x 10, y 10. Найти периметр десятиугольника, вершины которого имеют соответственно координаты (x 1, y 1), (x 2, y 2),..., (x 10, y 10). Нахождение длин сторон оформить в виде подпрограммы.
42. Даны натуральные числа а, b, с, которые обозначают число, месяц, год. Проверить корректность этой даты (например, 30.02.1999 - некорректная дата). Дата является корректной, если номер месяца – целое число от 1 до 12, день месяца – натуральное число, не превышающее количества дней в этом месяце, год – натуральное четырехзначное число.
43. Даны действительные числа а, b, с. Получить 
. Нахождение наибольшего из двух чисел оформить в виде процедуры-функции.
44. Дана квадратная матрица A порядка n. Получить произведение Ab, где b – вектор, элементы которого вычисляются по формуле 
45. Даны три точки А (х 1, у 1), В (х 2, у 2), С (х 3, у 3) - вершины треугольника. Выяснить, является ли данный треугольник равнобедренным. Нахождение длин сторон оформить в виде подпрограммы.
46. Даны действительные числа х 1, у 1, х 2, у 2,(х 1¹ х 2), которые определяют две точки А (х 1, у 1), В (х 2, у 2). На оси абсцисс найти такую точку, сумма расстояний от которой до точек А и В наименьшая для всех точек этой оси.
47. Дано двадцать целых чисел. Выяснить, сколько чисел входит в эту последовательность по одному разу.
48. Задана вещественная матрица А. Построить векторы В и С по правилу: bi - наибольшее значение i -й строки, ci - квадрат наименьшего числа строки.
49. Заданы два вектора X ={ x 1, x 2, x 3, x 4}, Y ={ y 1, y 2, y 3, y 4}. Вычислить 
, где (X, Y) - скалярное произведение векторов; . Вычисление оформить в виде отдельной процедуры-функции.
50. Даны пять кругов с радиусами r 1, r 2, r 3, r 4, r 5 и А (х 1, у 1), В (х 2, у 2), С (х 3, у 3), D (х 4, у 4), Е (x 5, y 5) - точки центров. Указать:
а) два круга с одинаковой площадью (если есть);
б) круги имеющие наибольшую и наименьшую площади;
в) сколько окружностей пересекаются.
Вычисление площади круга оформить в виде подпрограммы.
51. Дана целочисленная квадратная матрица порядка 15. Выяснить, имеются ли в матрице элементы, кратные четырем. Если такие элементы имеются, то указать их индексы.
52. Даны натуральное число n (n ³2) и действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b 1,…, bn из нулей и единиц, в которой bi =1 тогда и только тогда, когда элементы i -й строки матрицы образуют возрастающую последовательность. Вычисление элементов последовательности b 1,…, bn оформить в виде подпрограммы.
53. Дано действительное число х. Вычислить 
с точностью e (e>0). Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем e.
54. Дано действительное число х. Вычислить 
с точностью e.
55. Дано действительное число х. Последовательность a 1, a 2,… образована по следующему закону: 
. Получить a 1+ a 2+…+ ak, где k – наименьшее целое число, удовлетворяющее следующим условиям: k >10 и ak +1<10-5.
56. Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Вывести на экран столбец, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Определение заданного столбца оформить в виде функции.
57. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. В строках с отрицательными элементами на главной диагонали найти наибольший и наименьший элементы. Элементы матрицы считать из файла. Чтение элементов из файла, а также контрольный вывод матрицы оформить в виде отдельных подпрограмм.
58. Даны действительные числа x,e. Вычислить сумму ряда с точностью e и указать количество учтенных слагаемых: 
.
59. Даны действительные числа x, y - координаты центра окружности, радиус r и две точки p ={ p 1, p 2}, f ={ f 1, f 2}. Выяснить и напечатать, сколько точек лежит внутри окружности. Проверку, лежит ли точка внутри окружности, оформить в виде отдельной функции.
60. Даны действительные числа х, e (e>0). Последовательность a 1, a 2,… образована по закону a 1= x; 
, n =2,3. Найти первый элемент аn (n ³2), для которого выполняется условие | an - an -1|<e.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| I Новосибирская межрегиональная художественная выставка | | | Приложение. Описание основных символов, используемых в алгоритмах |