Змінна напруга

Змінну (пульсуючі) напругу викликають втомні руйнування. Розрахунок при цьому здійснюють з урахуванням межі витривалості.

4.5 Основні теорії міцності (замість висновку)

Гіпотезу про переважний вплив на міцність матеріалу того або іншого чинника часто називають теорією міцності.

Теорія найбільшої нормальної напруги (перша теорія міцності).

Умови міцності записують як:

, (4.7)

де – величина найбільшої (за абсолютним значенням) головної напруги для досліджуваного напруженого стану;

– допускна напруга, що приймається для одноосного розтягування або стиснення.

Дана теорія підтверджується для надто крихких матеріалів (наприклад, камінь, цегла тощо).

Теорія найбільших лінійних деформацій (друга теорія міцності).

Умову міцності записують так:

, (4.8)

де – максимальна величина лінійної деформації,

– допускна її величина.

З урахуванням закону Гукa:

.

З урахуванням того, що , остаточно отримаємо:

, (4.9)

тобто вплив на міцність здійснюють всі три головні напруги у вигляді їх комбінацій – приведеної напруги (еквівалентної).

Підтверджується ця теорія тільки для крихких матеріалів, наприклад, легованого чавуну, високоміцних сталей після гарту тощо.

Теорія найбільшої дотичної напруги (третя теорія міцності).

Умову міцності записують у вигляді:

, (4.10)

але

а

тоді

, (4.11)

або

. (4.12)

Дана теорія добре підтверджується для пластичних матеріалів.

Енергетична теорія формозміни (четверта теорія міцності).

Умова міцності:

,

де – питома потенційна енергія формозміни.

Для окремого випадку плоского напруженого стану умова міцності має вигляд:

. (4.13)

Вказана теорія придатна для пластичних матеріалів (навіть більш, ніж третя теорія міцності).

Теорія міцності Морa (п'ята теорія міцності).

Умови міцності:

, (4.14)

де .

Теорія придатна для розрахунків крихких матеріалів.

Практично використовують для розрахунків третю і четверту теорії для пластичних матеріалів, а теорію Морa – для крихких матеріалів.

Наведені у вище викладеному курсі лекцій приклади розрахунків і випробувань можуть служити методичною основою для проведення практичних занять і виконання лабораторних робіт, тобто запропонований матеріал носить універсальний характер.

Наведені в теоретичному курсі приклади розрахунків (на розтягування – стиснення, гнуття, в т.ч. поздовжнє) зводяться до визначення діючих моментів, навантажень і деформацій балок і стрижнів, які служать для визначення допускних геометричних (розмірних) параметрів (діаметр стрижня круглої форми, площі і розмірів поперечного перерізу балки, прогину стрижня або балки і тому подібне), тобто параметрів, необхідних для розв’язання рівняння міцності (стійкості) як основи основ і суті дисципліни “Опір матеріалів”, як було відмічено ще у вступі.

Що стосується теоретичної основи “Опору матеріалів”, то вона включає не такий вже великий перелік фундаментальних залежностей, а саме: Закон Гуку, принцип Сен – Венана, формули Журавського і Ейлера – ось, мабуть, і все.

Таким чином, нічого того, що б утруднювало засвоєння навчальної дисципліни “Опір матеріалів”, немає, якщо її (вільно або мимоволі) не ускладнювати, в т.ч. завданнями другорядної значущості. До речі, виграшними в цьому відношенні є навчальні дисципліни з обмеженим обсягом, в яких немає місця для “ліричних подробиць” у вигляді спеціальних розділів (складне навантаження, напружений стан при ударних навантаженнях, розрахунок оболонок і так далі).

Запитання для самоперевірки

1 Що називають складним опором?

2 На якому принципі ґрунтуються розрахунки на міцність і жорсткість при складному опорі?

3 У чому полягає явище втрати стійкості стиснутого стрижня?

4 Чим небезпечна втрата стійкості конструкції?

5 Якщо стійкість стиснутого стрижня з маловуглецевої сталі недостатня, чи варто її замінити міцнішою легованою сталлю? Дайте пояснення.

6 Що таке гнучкість стрижня? Запишіть відповідну формулу.

7 Як визначається гранична гнучкість і для чого служить ця величина?

8 В яких межах застосовується формула Ейлера?

9 Чи змінюється значення критичної сили при зміненні матеріалу стрижня (наприклад: сталь, мідь, алюміній, деревина)?

10 Що таке місцева напруга?

11 Що таке змінна напруга?

12 Назвіть основні теорії міцності.

13 Суть теорії найбільшої нормальної напруги.

14 Суть теорії найбільших лінійних деформацій.

15 Суть теорії найбільшої дотичної напруги.

16 Суть енергетичної теорії формозміни.

17 Суть теорії Морa.

Дата добавления: 2015-10-24