Лабораторна робота № 5

Тема: Ймовірнісне криптування на основі квадратичності. Коректний вибір ключів та шифрування.

Мета роботи: Отримані навички ймовірнісною криптування на основі квадратичності.

Теоретичні відомості

Введемо позначення підмножини групи , що об'єднує елементи х із властивістю . У випадку коли є добутком двох різних простих, множина квадратичних лишків є власною підмножиною в . Множина називається множиною псевдоквадратів за модулем п і має рівно стільки ж елементів, що й .

Генерування ключів. Вибирають великі прості числа р та q і обчислюють їх добуток п = pq. Вибирають випадковий псевдоквадрат . Покладають:

Відкритий ключ: п, а

Таємний ключ: p і q.

Шифрування: Двійкове повідомлення , де , перетворюють у криптотекст вигляду , де . Для елементи . генерують за допомогою такої ймовірнісної процедури

· Вибирають випадковий елемент (для кожного і незалежно від всіх інших)

· Для покладають

· Для покладають

Завдання:

1. Програмно реалізувати ймовірнісне криптування на основі квадратичності.

2. Зашифрувати повідомлення В понеділок збанкрутує банк Україна!!!

при р = 53; q = 67.

Дата добавления: 2015-10-02