Кинетика роста микроорганизмов и биосинтеза продуктов метаболизма

Продуктивность процесса культивирования микроорганизмов зависит от скорости роста популяции микроорганизмов, параметров культивирования, состава питательного субстрата и т.д. То есть процесс культивирования микроорганизмов многофакторный и однозначно математически его выразить сложно. Для его описания различные авторы использовали различные уравнения.

Наиболее простое и широко используемое количественное описание влияние концентрации субстрата [S] на скорость роста микроорганизмов было дано в работах Моно. Он ввёл понятие «урожайность», которое сейчас называется экономическим коэффициентом роста –Y=|dX|/|dS|.

Под экономическим коэффициентом Y понимают отношение величины прироста биомассы к количеству потреблённого субстрата питательной среды.

Это понятие позволило связать концентрации биомассы и субстрата, меняющиеся во времени, и явилось одним из фундоментальных положений кинетики микробиологических процессов [19].

Наличие данной зависимости между приростом биомассы и потреблением субстрата позволило Моно предложить следующее уравнение:

m=m_mS/(K_s+S), (2.15)

где m - удельная скорость роста микроорганима, ч^-1; m_m - максимальная удельная скорость роста, определённая в эксперименте, ч^-1; S - концентрация субстрата, кг/м³; K_s - константа насыщения, при которой скорость накопления биомассы составляет ½ максимальной, кг/м³.

Форма уравнения взята по аналогии с уравнением Михаэлиса-Ментен из кинетики ферментативного гидролиза.

В процессе культивирования микроорганизмов выделяются продукты метаболизма, которые оказывают тормозящее действие на процесс ферментации.

Для учёта роли субстрата и действия продуктов в реакции биосинтеза обычно используют уравнение Моно-Иерусалимского [19]:

m=m_m[S/(K_s+S)][K_ps/K_ps+α(S₀-S)], (2.16)

где K_ps – константа, определяемая эксперементально и зависимая от вида и физиологических особенностей микроорганизма; α – коэффициент выхода ί-го продукта по j-му субстрату.

Для двухкомпонентных субстратов, один из которых глюкоза, а другой ксилоза, на основании «принципа минимума» лимитирующим фактором является концентрация пентоз (медленного звена), и зависимость скорости утилизации субстрата от его концентрации может быть описана уравнением конкурентного торможения [19]:

m=m_mS/[K_s+S +К_г(S₀-S)],

где К_г – константа.

Балашевич [32] установила, что при увеличении скорости разбавления среды остаточная концентрация сахаров возрастает, но так как гексозы утилизируются в первую очередь, то в остатке присутствуют пентозы. Лимитирующим фактором выступает концентрация гексоз. В этом случае возникает неконкурентное торможение, вызываемое избытком субстрата. Процесс описывают уравнением [13,32]:

m=m_m[S/(K_s+S)]/[1/K_pг/(1/K_pг+(S₀-S)],

где K_pг - константа, определяемая экспериментально и зависящая от вида и физиологических особенностей микроорганизмов.

Для определения скорости утилизации пентоз после утилизации гексоз используют уравнение: m=m_mS/(K_s+S).

Монахова установила, что потребление микроорганизмами смеси редуцирующих веществ идёт не со скоростью медленного звена - пентоз, а ещё с меньшей скоростью, в чём и проявляется ингибирующее действие гексоз. Это ингибирующее действие гексоз зависит от соотношения гексоз и пентоз в смеси и не зависит от концентрации субстрата при постоянном соотношении гексоз и пентоз.

Скорость потребления субстрата зависит не только от скорости размножения, но и от имеющейся численности популяции, для поддержания жизнедеятельности которой дополнительно расходуется некоторое количество субстрата. Это выражают уравнением:

-dS/dt=adX/dt+bX,

где а - коэффициент пропорциональности, равный количеству субстрата, расходуемого на единицу вновь образующейся биомассы; b - коэффициент основного обмена, характеризующий потребление питательных веществ на поддержание единицы массы популяции в жизнеспособном стабильном состоянии.

Для описания процесса размножения микроорганизмов на растворённых субстратах (гидролизатах древесины) при изучении взаимосвязи параметров культивирования автор [32] выбрала модель Моно, Новика и Сциларда:

dX/dt=(m-D)∙X;

dS/dt=(S_o-S)∙D–(1/Y)∙m∙X,

где D - дебит, ч^-1.

Данная модель может быть использована для выращивания микроорганизмов на пульпе зерносырья [33].

В установившемся состоянии, когда соблюдается условие dX/dt=0 и dS/dt=0, систему уравнений можно записать следующим образом:

m=D;

X=(S_o-S)∙Y. (2.17)

Тогда уравнение для удельной производительности аппарата по биомассе будет иметь вид:

Р=(S_o-S)∙Y∙m=(S_o-S)∙Y∙m_m∙S/[K_s+S+К_г∙(S₀-S)].

Для повышения эффективности процессов ферментации используют смешанные культуры микроорганизмов. Для поддержания нескольких видов αмикроорганизмов в хемостатной культуре учитывают их лимитирующие субстраты, удельные скорости роста, ингибирование продуктами метаболизма, вид их взаимодействия (мутуализм, комменсализм, антагонизм и т.д.). Однако зависимость удельной скорости роста от концентрации лимитирующего субстрата является основополагающей для определения результата роста смешанной культуры [19,34].

Целью многих микробиологических производств является синтез продуктов метаболизма (амнокислот, ферментов, спиртов и т.д.), большинство из которых получают в периодических или полупериодических условиях. Продукты метаболизма образуются культурой в количествах пропорциональных расходу субстрата и количеству выросшей биомассы:

Р=α∙(S−S_o)=α∙(X−X_o)/Y, (2.18)

где α =∆Р/∆S − выход продукта.

Скорость накопления продуктов метаболизма (f) биомассой можно выразить следующим уравнением:

dP/dτ=f∙X (2.19)

Учитывая, что скорость изменения концентрации биомассы (dX/dτ) в периодических процессах выражается зависимостью:

dX/dτ=μ∙Х, (2.20)

приравниваем концентрации биомассы из уравнений (2.19) и (2.20) и получаем равенство:

μ∙dP= f∙dX (2.21)

Интегрируя выражение (2.21) при постоянных значениях μ и f, будем иметь аналогичное равенство:

μ∙(Р−Р_о)= f∙(Х−Х_о),

откуда находим Р и, используя уравнение (2.18), имеем:

α∙μ= f∙Y. (2.22)

На основании уравнения (2.22) и уравнения Моно получаем зависимость скорости накопления продуктов метаболизма от концентрации субстрата:

f=α∙μ/Y=[α∙μ_m/Y]∙[S/(K_s+S)] (2.23)

и зависимость выхода продукта от экономического коэффициента:

α=f∙Y/μ.

Уравнение (2.23) характеризует торможение образования продукта концентрацией субстрата, т.е. при снижении концентрации субстрата скорость накопления продукта уменьшается [19,34].

Дата добавления: 2015-10-02